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Transkript Flächeninhalt eines Rechtecks – Übung

Hallo, willkommen bei einigen kleinen Übungsaufgaben zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Rechtecks. Nutze die Gelegenheit zum Üben, damit du beim nächsten Test zu diesem Thema keine Schwierigkeiten bekommst.

Der Flächeninhalt eines Rechtecks, den man in der Regel mit A bezeichnet, berechnet man, in dem man die beiden Seitenlängen a und b miteinander multipliziert: A = a · b.

Übungsaufgabe 1

Wie berechnest du die Liegefläche von deinem Bett, wenn es 90 cm breit und 200 cm lang ist? Die Liegefläche hat die Form eines Rechteckes mit den Seitenlängen a = 90cm und b = 200 cm. Wie berechnen wir den Flächeninhalt eines Rechteckes?

Man berechnet den Flächeninhalt eines Rechtecks, indem man die Seitenlängen a und b miteinander multipliziert. In unserem Fall bedeutet dies A = 90cm · 200cm. Wir erhalten 18 000 Quadratzentimeter. Quadratzentimeter, weil cm mal cm Zentimeter hoch 2, also Quadratzentimeter ergeben.

Übungsaufgabe 2

Auch bei deinem Schulheft kannst Du die Fläche des Heftes berechnen. Hol doch mal ein Heft und ein langes Lineal aus deiner Schultasche. Jetzt messen wir erst mal die Seiten aus und fangen bei der kurzen Seite an. Diese eine Seite, nennen wir sie a, ist 21cm lang. Jetzt vermessen wir die zweite Seite. Diese nennen wir entsprechend b und sie beträgt 30cm.

Wie groß ist jetzt die Fläche des Heftes? Erinnerst Du Dich? Der Flächeninhalt eines Rechteckes berechnet sich A = a · b. Also A = 21cm · 30cm = 630 Quadratzentimeter.

Die Fläche der Seite des Heftes ist 630 Quadratzentimeter groß. Dies ist die Fläche, die du bemalen oder beschreiben kannst.

Übungsaufgabe 3

Du hast gerade mit einem Lineal gemessen. Schau Dir doch dieses Lineal genauer an. Es hat zwei lange Seiten und zwei kurze Seiten, die jeweils parallel zueinander sind. Auch wenn die langen Seiten im Vergleich zu den kurzen Seiten viel, viel länger sind, so weist es alle Merkmale eines Rechtecks auf. Siehst Du das auch?

Also, sind wir uns einig. Es ist ein Rechteck mit den Maßen a = 30cm und b = 2cm. Wir können auch hier die Fläche des Rechtecks bestimmen: A = a · b, also 30 cm mal 2 cm sind 60 Quadratzentimeter. Die Fläche des Lineals beträgt also 60 Quadratzentimeter.

Übungsaufgabe 4

Bist Du schon mal Trampolin gesprungen? Es gibt runde und es gibt rechteckige. Wir schauen uns mal ein rechteckiges Trampolin an. Alle Seiten haben die gleiche Länge von 1,50m.

Wenn alle Seiten gleich lang sind, haben wir ein besonderes Rechteck. Erinnerst Du Dich? Ja, es ist ein Quadrat! Wie berechnet man die Fläche eines Quadrates? Ähnlich wie beim Rechteck: A = a · b. Da hier aber b = a ist, kann man für b auch a einsetzen und erhält A = a · a. Dies ist nichts anderes als a zum Quadrat. Wir schreiben a².

In unserem Beispiel beträgt die Seitenlänge des Trampolins 1 Meter 50. Also ist a 1,50 Meter lang, wir schreiben a gleich 1 Komma 5 Meter. So ist A = 1,5 Meter · 1,5 Meter.Also der gleiche Rechenweg wie bei den anderen Rechtecken. Das Ergebnis in diesem Fall ist A = 2,25 Quadratmeter. Du hast als eine Sprungfläche von 2,25 Quadratmetern.

Übungsaufgabe 5

Als letztes Beispiel schauen wir uns noch ein Zimmer an. Du möchtest eine Wandseite in einer neuen Farbe streichen. Du benötigst die Fläche der Wand, damit du im Baumarkt angeben kannst, wieviel Liter Farbe du benötigst.

Angenommen in deinem Zimmer ist eine Wand, welche 4m hoch und 7m lang ist. Hier haben wir wieder ein normales Rechteck, wo jeweils die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind. Also a = 4m und b = 7m.

Die Fläche der Wand beträgt 4m mal 7m, also 28 Quadratmeter. Im Durchschnitt kann man mit 1 Liter Farbe ungefähr 10 Quadratmeter streichen. Du benötigt also mindestens 3 Liter Farbe vom Baumarkt.

Hier haben wir Quadratmeter, also m mal m, während wir vorher Quadratzentimeter hatten. Du siehst der Rechenweg ist der gleiche, aber achte immer auf die Einheiten!

Schluss

Du siehst es gibt ganz viele unterschiedliche Rechtecke, aber ihren Flächeninhalt berechnet man immer auf die gleiche Weise: A = a · b.

Probier es selber mal aus! Wie groß ist Dein Zimmer? Welche Liegefläche hat Dein Bett? Überall findest Du Rechtecke oder Quadrate und Du weißt jetzt, wie man ihre Flächen berechnen kann.

Ich hoffe, Du hattest so viel Spaß wie ich. Bis bald!

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9 Kommentare
  1. Default

    Thank you
    But my teacher always say:"Don't use the a and b "
    Good Luck

    Von Daniel Burrows2310, vor 6 Monaten
  2. Default

    gut erklärt

    Von Martaherzog, vor 9 Monaten
  3. Default

    Sehr gut erklärt
    Danke

    Von Brigitte Mileti, vor 10 Monaten
  4. Default

    voll cool

    Von Thome99, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    sehr toll erklärt streiche mein zimmer

    Von Familiegiboni, vor fast 2 Jahren
  1. Default

    Gut erklärt :)

    Von Swnazem, vor mehr als 2 Jahren
  2. Default

    super erklärt genau sowas nennt sich eine gute erklärung danke liebes mathe team ich bitte dich noch weitere gute videos zu machen

    Von T Mikeljevic, vor fast 3 Jahren
  3. Bosshaft

    Jo super erklärt, danke :)

    Von Karl D., vor fast 3 Jahren
  4. Default

    Sehr gut erklärt,danke!

    Von Helcia, vor mehr als 3 Jahren
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