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Videos und Übungen in Exponential- und e-Funktionen ableiten

27 Videos
Eulersche Zahl e

Eulersche Zahl e

In diesem Video wird die Eulersche Zahl e vorgestellt. Es wird ein Weg gezeigt, mit dem man auf sie stößt. Man berechnet die Ableitung einer allgemeinen Exponentialfunktion und fragt sich, bei welcher Basis diese gleich der Funktion selber ist. Dann…

02:25 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
6
Eulersche Zahl e – Erklärung mit Ableitung

Eulersche Zahl e – Erklärung mit Ableitung

Die eulersche Zahl e ist wie pi eine Zahl, die unendlich viele Nachkommstellen besitzt. Die ersten lauten folgendermaßen: 2,718281828459045235… Man kommt auf die Zahl e, wenn man eine Funktion sucht, die sich beim Ableiten nicht ändert. Das sieht…

13:23 min
Basisübung
5
Natürliche Exponentialfunktion f(x)=e^x

Natürliche Exponentialfunktion f(x)=e^x

Hallo. Wir beschäftigen uns heute mit der natürlichen e- Funktion. Zunächst erkläre ich Dir, was es in der Mathematik mit dem mystischen Buchstaben e auf sich hat. Hierfür solltest du gewisse Grundkenntnisse der Grenzwertberechnung besitzen.…

08:04 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
14
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=a^x

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=a^x

Herzlich Willkommen! Dieses Video beschäftigt sich mit der Ableitung der allgemeinen Exponentialfunktion a^x. Ausgehend vom Graphen der Funktion 2^x wird zunächst anschaulich der Graph der Ableitungsfunktion gebildet. Im weiteren Verlauf werden wir…

06:45 min
Basisübung
6
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^x+2

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^x+2

Hallo und willkommen zu meinem Video über die Ableitung von e-Funktionen. Dieses Video ist dazu gedacht, dass du das Thema noch einmal wiederholst, ein wenig sicherer beim Ableiten wirst und selbst ein wenig übst. Für letzteres würde ich dir…

03:33 min
Basisübung
4
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=-e^x+x

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=-e^x+x

Hallo und willkommen zu meinem zweiten Video über die Ableitung von e-Funktionen. Ich möchte nach dem letzten Video ein wenig den Schwierigkeitsgrad erhöhen. Probier doch zunächst selbst einmal, ob du die Aufgabe rechnen kannst. Dein Ergebnis kannst…

07:47 min
Basisübung
5
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=-3e+2e^x

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=-3e+2e^x

Hallo und willkommen zu meinem dritten und letzten Video über die Ableitung von e-Funktionen. Wenn du die letzte Aufgabe schon gemeistert hast, dann wirst du auch diese meistern. Natürlich werde ich den Grad der Schwierigkeit wieder erhöhen. Aber…

03:13 min
Basisübung
5
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=(e^x-3x³)/3

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=(e^x-3x³)/3

Die e-Funktion ist in mancherlei Hinsicht eine ganz eigene Funktion. Besonders beim Ableiten hat sie so einige Eigenheiten. Deshalb möchte ich mit dir in den nächsten Videos verschiedene Beispiele für e-Funktionen ableiten. Es werden die ersten…

07:52 min
Basisübung
4
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=5e^(6x)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=5e^(6x)

Willkommen zu einem weiteren Video über die e-Funktion. Wir betrachten nun ein neues Beispiel, das wir erneut ableiten wollen. Ich werde mit dir gemeinsam die erste und zweite Ableitung der neuen E-Funktionen besprechen. Dazu werde ich dir die…

07:11 min
Basisübung
1
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=3x+e^(-2x)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=3x+e^(-2x)

Hallo, wir werden in diesem Video erneut die Ableitung von e-Funktionen besprechen. Die Funktionsgleichung meines neuen Beispiel lautet dieses Mal: f(x) = 3x + e^-2x. Diese Funktion soll nun zweimal abgeleitet werden. Für die erste Ableitung…

05:54 min
Basisübung
2
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^(4x)-e^(-4x)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^(4x)-e^(-4x)

Herzlich willkommen zu einem weiteren Video zur e-Funktion. Wenn du schon ein wenig Übung hast und die letzten Beispiele verstanden hast, dann versuch dich doch jetzt einmal selbst. Nimm Stift und Papier zur Hand und berechne dieses Beispiel einmal…

08:27 min
Basisübung
3
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=2(x²-⅓e^(½x))

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=2(x²-⅓e^(½x))

Weiter geht es auch schon mit dem nächsten Beispiel einer e-Funktion zum Ableiten. Es werden dieses Mal die erste und zweite Ableitung dieser Funktion gesucht: f(x) = 2(x² - ⅓ e^(½ x)). Wie du wohl gemerkt hast, habe ich eine Klammer der…

06:50 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^(3x-2)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^(3x-2)

Herzlich willkommen zu einem neuen Video über das Ableiten der e-Funktion. Wenn du bereits alle vorangegangenen Videos gesehen hast, solltest du schon ein wenig Übung bei diesem Thema der Differenzialrechnung haben. Ich möchte deshalb beim nächsten…

04:06 min
Basisübung
1
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=-3e^(-3x-3)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=-3e^(-3x-3)

Hallo! Hier siehst du ein weiteres Video über die e-Funktion und wie sie abzuleiten ist. Ich möchte noch einmal ein ähnliches Beispiel wie im letzten Video mit dir rechnen. Da hatte ich den Exponenten etwas erweitert. Wenn du damit zurechtkamst,…

04:12 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=0,3•e^(-0,4x)+√ ̅x

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=0,3•e^(-0,4x)+√ ̅x

Weiter geht es mit der nächsten e-Funktion, die es gilt, abzuleiten! Gesucht sind die erste und zweite Ableitung der Funktion: f(x) = 0,3•e^(-0,4x) + √ ̅x. Wie dir bestimmt aufgefallen ist, habe ich nun eine Wurzel der Funktionsgleichung…

08:26 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=0,5e^(4,6x+4,6)+x^(-1)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=0,5e^(4,6x+4,6)+x^(-1)

Herzlich willkommen zu einer weiteren e-Funktion, die nun abgeleitet werden soll. Wenn du bis hierher schon alle Videos gesehen hast, muss ich wohl ein großes Lob aussprechen. Mittlerweile solltest du auch schon ziemlich viel Übung haben. Es ist…

08:24 min
Basisübung
1
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=1/(e^(-6x))

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=1/(e^(-6x))

Hallo! Hier findest du eine neue e-Funktion, die du ableiten sollst. Wenn du bisher alle Aufgaben ohne Probleme rechnen konntest, dann möchte ich dir hier nun einen kleinen Stolperstein servieren, die Funktion f(x) = 1 / (e^-6x). Bei dieser…

04:37 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^x•x

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^x•x

Herzlich willkommen zu einem weiteren Video über die e-Funktion. Wir wollen in diesem Video die Beispielfunktion f(x) = e^x • x ableiten. Wir wollen genauer die erste und anschließend die zweite Ableitung bestimmen. Wie du vielleicht bei diesem…

08:45 min
Basisübung
1
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^(-x)•x^(-1)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^(-x)•x^(-1)

Weiter geht es mit einem Beispiel einer e-Funktion, die wir im Folgenden gemeinsam ableiten. Im letzten Beispiel haben wir ja bereits die Produktregel für das Ableiten benötigt. Diese werden wir auch jetzt wieder brauchen. Das Beispiel lautet…

13:08 min
Basisübung
1
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=⅓x^(-⅓)•e^(-⅓x) (Teil 1)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=⅓x^(-⅓)•e^(-⅓x) (Teil 1)

Schön, dass du auch dieses Video angeklickt hast. Ich werde dir ein neues Beispiel zur e-Funktion vorstellen. Vor allem soll das Video darum handeln, die e-Funktion abzuleiten. Da du ja vermutlich einige Videos zum Ableiten von e-Funktionen gesehen…

06:00 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=⅓x^(-⅓)•e^(-⅓x) (Teil 2)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=⅓x^(-⅓)•e^(-⅓x) (Teil 2)

Herzlich willkommen zu meinem zweiten Teil über die Ableitung der Funktion f(x) = ⅓ x^(-⅓) • e^(-⅓ x). Im ersten Teil habe ich dir bereits gezeigt, wie die erste Ableitung bestimmt wird. Nun möchte ich die zweite Ableitung thematisieren. Natürlich…

08:15 min
Basisübung
1
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=0,5e^x•0,2x^(-17)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=0,5e^x•0,2x^(-17)

Hallo. Du möchtest wissen, wie man e-Funktionen ableitet, dein Wissen verfestigen oder dich darin üben. Dann bist du hier natürlich genau richtig! Ich stelle dir in diesem Video wieder eine e-Funktion vor, die wir gemeinsam zweimal ableiten…

04:57 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=-2x^(-2)/(-2e^(-2x))

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=-2x^(-2)/(-2e^(-2x))

Willkommen zu einem neuen Video, in dem ich dir eine weitere e-Funktion vorstellen werde. Es wird erneut die erste und zweite Ableitung gesucht. Im Folgenden Video werde dir an dieser Funktion vormachen, wie das funktioniert: f(x) = -2x^(-2) /…

08:46 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^x/(x-1)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=e^x/(x-1)

Schon im letzten Video haben wir die Quotientenregel zum Ableiten einer e-Funktion verwendet. Auf diese müssen wir auch beim nächsten Beispiel, das ich nun im Video thematisieren möchte, zurückgreifen. f(x) = e^x / (x - 1) Wenn du dich noch…

08:35 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=2e^(-½x)/(x-2) (Teil 1)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=2e^(-½x)/(x-2) (Teil 1)

Hallo und willkommen zu einem weiteren Video, in dem ich dir an einem Beispiel zeige, wie e-Funktionen abgeleitet werden. Zu folgender e-Funktion sind die erste und zweite Ableitung gesucht: f(x) = 2e^(-½x) / (x - 2) Eigentlich könnte man auch bei…

05:15 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=2e^(-½x)/(x-2) (Teil 2)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=2e^(-½x)/(x-2) (Teil 2)

Hallo und willkommen zu dem zweiten Teil meines Videos, in dem ich dir an einem Beispiel zeige, wie e-Funktionen abgeleitet werden. Zu folgender e-Funktion werden die erste und zweite Ableitung gesucht: f(x) = 2e^(-½x) / (x - 2) Im ersten Teil…

07:10 min
Basisübung
0
Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=5(x-1)/e^(⅓x-⅓)

Exponentialfunktionen ableiten – Beispiel f(x)=5(x-1)/e^(⅓x-⅓)

Hallo und willkommen zu dem letzten Video und gleichzeitig auch letzten Beispiel zum Ableiten von e-Funktionen. Ich hoffe du hast auf unserer Reise durch das Land der e-Funktionen viel gelernt und mittlerweile auch schon Übung darin, e-Funktionen…

09:29 min
Basisübung
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