Videos und Übungen in Drei- und mehrstufige Zufallsexperimente

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Zweistufige Zufallsexperimente

Zweistufige Zufallsexperimente

Anhand von Urnenmodellen möchte ich dir heute erklären, was du unter einem mehrstufigen Zufallsversuch verstehen kannst. Ein Zufallsversuch ist dadurch charakterisiert, dass es mindestens zwei Ausgänge hat, beliebig oft wiederholt werden kann und…

04:09 min
Basisübung
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Zufallsexperimente vereinfachen

Zufallsexperimente vereinfachen

Oftmals ist nach der einmaligen Ausführung eines Zufallsversuchs gefragt, sondern gleich nach einer mehrfachen Ausführung. Es handelt sich dann um einen mehrstufigen Zufallsversuch. Die Wahrscheinlichkeit bei solch mehrstufigen Versuchen zu…

04:48 min
Basisübung
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Mehrstufige Zufallsexperimente

Mehrstufige Zufallsexperimente

Man kann aus z.B. zwei Zufallsversuchen einen mehrstufigen Zufallsversuch konstruieren, indem man die Ergebnismengen der beiden Versuche zu einer einzigen Ergebnismenge zusammenfasst. Und das geht so: Die Ergebnisse des mehrstufigen Zufallsversuchs…

06:22 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Wahrscheinlichkeiten

Mehrstufige Zufallsexperimente – Wahrscheinlichkeiten

Wenn wir dreimal Würfeln und z.B. erst eine 5, dann wieder eine 5 und am Schluß noch eine 2 würfeln, muss diese „Situation“ eine bestimmte Wahrscheinlichkeit haben. Wie diese Wahrscheinlichkeit zuzuordnen ist, auf welche Ergebnisse sich eine solche…

11:33 min
Basisübung
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Baumdiagramm vereinfachen (1)

Mehrstufige Zufallsexperimente – Baumdiagramm vereinfachen (1)

Willkommen zu einer der vermischten Übungen zur Wahrscheinlichkeitsberechnung ( auch: Stochastik). Ich habe in drei Videos vor, dir etwas Neues zum Baumdiagramm erklären. Hierfür habe ich folgendes dreistufige Zufallsexperiment vorbereitet: Zuerst…

04:52 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Baumdiagramm vereinfachen (2)

Mehrstufige Zufallsexperimente – Baumdiagramm vereinfachen (2)

Willkommen zum zweiten Teil, bei dem ich dir noch mehr dazu erzählen möchte, wie du Baumdiagramme vereinfachen kannst. Wir haben folgendes mehrstufige Zufallsexperiment: Zuerst wird gewürfelt, dann die Münze geworfen und dann das Glücksrad gedreht.…

04:25 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Sechsen würfeln

Mehrstufige Zufallsexperimente – Sechsen würfeln

Erging es dir vielleicht schon einmal ähnlich, dass du bei einem beliebigen Brettspiel oder Würfelspiel über Stunden nicht die gewünschte Zahl gewürfelt hast. Dieses Problem wollen wir in diesem Video einmal aus der Perspektive der Mathematik – oder…

09:45 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Dreimaliges Kartenziehen

Mehrstufige Zufallsexperimente – Dreimaliges Kartenziehen

Es geht in diesem Video um einen Zufallsversuch mit Spielkarten. Wir haben 20 Spielkarten gegeben und der Zufallsversuch soll aus dem dreimaligen Ziehen einer Karte mit Zurücklegen bestehen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dreimal die gleiche…

08:56 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – 100-maliges Kartenziehen

Mehrstufige Zufallsexperimente – 100-maliges Kartenziehen

Es geht in diesem Video um einen Zufallsversuch mit Spielkarten. Aus 20 Spielkarten wird 100mal mit Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 50mal eine Karo-Karte zu ziehen? Um das zu klären, wird zunächst eine geeignete…

05:18 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Münzwurf

Mehrstufige Zufallsexperimente – Münzwurf

Der Zufallsversuch, um den es geht, ist der dreifache Münzwurf. Dieser Vorgang wird hier als ein einziger Zufallsversuch aufgefasst. Die Ergebnismenge besteht aus allen geordneten Tripeln mit den Einträgen Z und W. Z für Zahl und W für Wert. Da es…

09:09 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Multiple-Choice-Aufgaben

Mehrstufige Zufallsexperimente – Multiple-Choice-Aufgaben

Die Aufgabe " Multiple – Choice " gehört zu den absoluten Standardaufgaben zum Thema " Baumdiagramme ". Wenn man herausfinden möchte, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, eine bestimmte Anzahl von Fragen "zufällig" richtig zu beantworten, geht das…

13:07 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Kugeln ziehen (1)

Mehrstufige Zufallsexperimente – Kugeln ziehen (1)

Wie wichtig und allgegenwärtig Brüche sind, beweise ich dir in diesem Video. Denn die Bruchrechnung findet sich auch in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bei einem Zufallsversuch, der theoretisch unendlich oft wiederholt wird, kann man die…

07:07 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Kugeln ziehen (2)

Mehrstufige Zufallsexperimente – Kugeln ziehen (2)

Der Klassiker unter den Zufallsversuchen im Zusammenhang mit den Baumdiagrammen: Ziehen von Kugeln. Das Kugelnziehen kann dabei in folgenden Variationen stattfinden: Mit oder ohne Zurücklegen von Kugeln und mit oder ohne Beachtung Reihenfolge, in…

08:36 min
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Mehrstufige Zufallsexperimente – Ausschuss von Produkten

Mehrstufige Zufallsexperimente – Ausschuss von Produkten

Es gibt viele Aufgaben zum Thema Baumdiagramme, die von der Produktion bestimmter Gegenstände in einer Firma handeln. Genau eine solche Aufgabe habe ich nun für dich vorbereitet. Sie lautet folgendermaßen: Angenommen 20% eines Artikels, der in…

10:38 min
Basisübung
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