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Transkript Potenzen – Übung

Hallo. Hier ist eine Zahl, 1024, und die soll jetzt als Potenz geschrieben werden. Ja wie kann man das machen? Man müsste sich zunächst mal überlegen, aus welchen Faktoren setzt sich denn 1024 zusammen, aus welchen Primfaktoren. Und dann kann man einfach mal der Reihe nach durch die Primzahlen teilen. Mal gucken, was passiert. Also die kleinste Primzahl ist 2, da fangen wir mal mit an. 1024 kann man mit 2 teilen, das ist 512. 512 kann man wieder durch 2 teilen, das ist 256. 256÷2 ist 128. 128÷2=64, 64÷2=32, 32÷2=16, 16÷2=8, 8÷2=4, 4÷2=2. Und die 2 muss ich auch hinschreiben, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. 210 ist also 1024. Guck eben, ob ich richtig gerechnet habe: 2×2=4×2=8×2=16×2=32×2=64×2=128×2=256×2=512×2=1024, also hab ich hier als Ergebnis, dass die 1024 dargestellt werden kann als 210. Aber es gibt ja noch eine andere Einteilung und zwar kann ich ja diese 5 2en, hier die ersten 5 2en, 2,4,5, da sind sie, und die zweiten 5 2en auch zusammenfassen das ist nämlich 25, ja das kann man ruhig im Kopf haben, ist eine 2er Potenzreihe, 2,4,8,16,32 das heißt also 32×32 ist auch 1024. Ja, mal gucken hier - 2,4,8,16, ja ist richtig. Deshalb 210 ist außerdem 322.  Und wie man aus elementaren Gründen sehen kann, gibt es noch eine Möglichkeit, denn ich kann nämlich immer 2 2en zusammenfassen. Hier 2, noch mal 2, dritte Mal 2, vierte Mal 2, fünfte mal 2. Wenn man 10 2en hat, kann man ja auch jeweils 5 Paare machen. 2×2=4 und das hier 4 steht 4-mal da. Also haben wir hier, 5-mal steht es da, Entschuldigung. 44 ist ja 256 und 45 das ist 1024. Ja, und ich glaube das sind jetzt wirklich alle Möglichkeiten, die man hier elementar erlangen kann, durch Gruppieren der 2en, andere Dinge, also 3 2en zusammenfassen zum Beispiel ist ja nicht möglich, weil dann hier eine übrig bleibt. Ich mach das jetzt, also, nur um das zu zeigen, wie das geht. Ich kann drei 2en zusammenfassen. 3,3,3 die stehen dreimal da. 23=8 das steht dreimal da, also 83 und dann kommt dahinten noch eine ×2 dazu. Das ist richtig, so kann man auch 1024 schreiben, aber wenn die Aufgabenstellung war, schreibe 1024 als Potenz, dann geht das hier wieder nicht, denn wir haben zwar eine Potenz, die aber danach noch mit 2 multipliziert wird. Also ist das hier ein stinknormales Produkt und keine Potenz, nicht, weil eben noch mal 2 dahinter steht. Aber es ist natürlich auch richtig, nur würde es die Aufgabe, wenn sie so gestellt ist, schreibe als Potenz, nicht lösen. Allerdings könnte man ja auch fragen, schreibe so, dass auch eine Potenz vorkommt, dann wäre das auch richtig. Viel Spaß damit, bis bald, tschüss.

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5 Kommentare
  1. Default

    Warum kann man Arbeitsblätter kein zweites mal machen? Aber trotzdem danke ich verstehe es nämlich endlich.

    Von Emily7705zander, vor etwa 2 Monaten
  2. Default

    Potenzen haben wir schon in der 5. Klasse behandelt

    Von Ines Steinke 1, vor 5 Monaten
  3. Felix

    @Judithroux: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Bei umfangreicheren Fragen kannst du dich auch gerne an den Hausaufgaben-Chat wenden, der dir von Mo-Fr von 17-19 Uhr zur Verfügung steht.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Martin B., vor 12 Monaten
  4. Default

    nix verstanden aber trotzdem danke :)

    Von Judithroux, vor 12 Monaten
  5. Default

    Warum haben sie eine Sirene neber sisch

    Von Zachary G., vor etwa einem Jahr