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Nullvektoren 02:42 min

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Transkript Nullvektoren

Willkommen zu diesem Video. Es geht um Nullvektoren. Was das ein soll, werden wir gleich sehen, auf ganz natürliche Weise darauf stoßen. So. Nehmen wir doch mal zwei Vektoren. Wir wissen jetzt, das ist die Voraussetzung, wir müssen wissen, was eine Vektoraddition ist, und nehmen wir doch mal zwei Vektoren v und w und die addieren wir doch mal, sagen wir mal, der 1. -1 und 2 und der 2. den lassen wir sein 1 und -2. Und wenn wir die beiden addieren, was kommt heraus. Die beiden Komponenten, das ist also -1+1, was ist das, 0, 2 und -2. Was ergibt das? Auch 0. Aha, was ist denn das, ein Vektor, der keine Länge hat, sowohl in die eine, also sowohl in x- als auch y-Richtung, also was soll das weiter sein? Ein Nullvektor. Also das ist ein Beispiel für einen Nullvektor und was für einer? Im R2, das ist also quasi. Wenn man den zeichnen wollte, ja, da würde man nicht viel zu tun haben, denn dieser Nullvektor ist dieser Punkt hier oder hier irgendein Punkt, der keine Länge hat. Das ist der Nullvektor im R2. So etwas gibt es auch für höhere Dimensionen also allgemein, was ist der Nullvektor. Der allgemeine Nullvektor, wie sieht der aus? Der hat, ja nennen wir ihn u, das ist quasi eine Spalte in der n mal, wenn jetzt also n Element des Rn ist, n 0 stehen. Das ist der allgemeine Nullvektor. Was bringt uns der Nullvektor? Ja, wir sehen, er kann entstehen und der Nullvektor ist, wie wird der geschrieben, eine Null mit einem Pfeil drüber. Ein Nullvektor hat die Bedeutung der Null. D. h., wenn man den Nullvektor zu einem anderen Vektor addiert, wenn wir das mal machen, gucken wir uns das Mal an, was passiert, wenn wir einen Vektor 1 und 2 noch einen Nullvektor dazu addieren, gar nichts. Der Vektor bleibt so, wie er ist. Der Nullvektor ist also quasi das neutrale Element der Vektoraddition. Nullvektor ist das neutrale, schreiben wir das mal hin, das neutrale Element. D.h., man kann ihn dazu addieren und es ändert sich nichts, das Neutralelement der Vektoraddition. So. Und das war es auch schon zum Nullvektor der Vektoraddition und bedanke mich für das Zuhören.

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2 Kommentare
  1. Default

    Super erklärt!! Kompliment!
    Ihre Videos schau ich am liebsten und ich versteh sie auch immer direkt:))

    Von Benni.Rie, vor mehr als einem Jahr
  2. Stephan1

    Lutz, du hast eine geniale Art, zu erklären. Deine Stimme klingt super-sympathisch. Das Video hat richtiges Sendung-Mit-Der-Maus-Feeling. Und das Bild ist gestochen scharf! Respekt :)

    Von Stephan Bayer, vor mehr als 7 Jahren