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Transkript Konstruktion des Umkreises

Hallo liebe Freundinnen und Freunde der Mathematik. Herzlich willkommen zum Video "Der Umkreisradius - Teil 2". Das Thema dieses Videos lautet: Konstruktion des Umkreises. Nachdem wir uns in Video 1 mit den Grundlagen des Mittelpunkts eines Umkreises eines Dreiecks befasst haben, wollen wir uns heute mit der Konstruktion dieses Umkreises beschäftigen. Was war die Kernaussage des Videos 1? Grundlagen: Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks ist der Mittelpunkt seines Umkreisradius. Aufbauend auf diesen Satz wollen wir die Konstruktion ausführen. Zunächst werden die Eckpunkte des Dreiecks mit den Großbuchstaben A, B und C bezeichnet. Ich möchte zunächst die Konstruktion andeuten, damit sie in ihrem Verlauf auch verständlicher wird. Hier zeige ich die Mittelsenkrechte zur Dreiecksseite AB. Das hier ist die Mittelsenkrechte zur Dreiecksseite BC. Und hier schließlich zeige ich die Mittelsenkrechte zur Dreiecksseite AC. Die Mittelsenkrechten zu den Dreiecksseiten sind Geraden, die diese Geraden beim Schnitt halbieren. Wir starten die Konstruktion mit der Konstruktion der Mittelsenkrechten. Zunächst konstruieren wir die Mittelsenkrechte zur Seite AB. Zunächst schlagen wir um A und B Kreisbögen mit gleichen Radien. Das ist der Kreisbogen um den Punkt A. Das ist der Kreisbogen um den Punkt B. Die beiden Kreisbögen schneiden sich in zwei Punkten. Bei wem das nicht der Fall ist, der muss die Radien vergrößern. Nun verbinden wir beide Schnittpunkte der Kreisbögen miteinander. Die gleiche Konstruktion führen wir für die Dreiecksseite CA aus. Zunächst schlagen wir um C und A Kreisbögen mit gleichen Radien. Das hier ist der Kreisbogen um C. Dies ist der Kreisbogen um A. Wir verbinden nun beide Schnittpunkte der beiden Kreisbögen. Aus den beiden Konstruktionen erhalten wir die Geraden g und h. Damit ist auch der 2. Teil der Konstruktion vollendet. Der Schnittpunkt aus den Geraden g und h ergibt den Punkt M. M ist der Mittelpunkt des Umkreises. Laut Video 1 ("Grundlagen") wissen wir, dass die Strecken MA, MB und MC gleich lang sind. Ihre Länge ist gleich der Länge des Radius des Umkreises des Dreiecks. Damit haben wir den 4. Konstruktionsschritt vollzogen. Ich trage nun drei mögliche Radien in das Dreieck ein, nämlich MA, MB und MC. Der 5. und abschließende Konstruktionsschritt besteht darin, dass wir um M einen Kreis mit dem Radius r schlagen. Wir könnten zum Beispiel MA abtragen. Und da ist er. Damit ist das Ende der Konstruktion erreicht. So, ich wünsche allen viel Erfolg und Gesundheit. Bis zum nächsten Mal! Tschüss!

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6 Kommentare
  1. 001

    Die Arbeit wird bestimmt gut!

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    Ich hab es gut verstanden und hoffe es hilft mir morgen bei der Arbeit.

    Von Saskia S., vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    Is einfach nur Hammer :D, hat mir sehr geholfen.!Weiter so.!!

    Von Suedmersen, vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    Super Video
    PS: Du sprichst sehr sehr deutlich was ein positiver Punkt für mich ist :)

    Von Frafre, vor fast 2 Jahren
  5. Default

    Danke sehr viel hat mir das geholfen für die Arbeit bin ich bereit

    Von Ra Kruschina, vor mehr als 3 Jahren
  1. Default

    geiler anfang

    Von Andrin2001, vor fast 4 Jahren
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