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Transkript Ganze Zahlen addieren und subtrahieren

Hallo! Weil du bereits die positiven und negativen Zahlen kennst, zeig ich jetzt, wie du damit rechnen kannst. Genauer gesagt, wie du damit addieren und subtrahieren kannst. In diesem Film zeig ich nicht, warum man, so wie man das macht, mit den Zahlen rechnet, dafür gibt es viele Gründe, die zeig ich hier jetzt nicht alle. Ich zeige hier auch nicht die Beispiele, an denen du sehen kannst, dass das sinnvoll ist, wie man mit den positiven und negativen Zahlen rechnet, da gibt es auch ganz viele Beispiele für, die ich hier jetzt aber alle nicht zeigen kann. In diesem Film zeige ich nur, wie das geht und wie du dir das vorstellen kannst. Um sich das gut vorstellen zu können, kann man eine Zahlengerade verwenden. Das hier ist eine Zahlengerade. Hier links, von dir aus gesehen, sind die negativen Zahlen, hab ich hier angedeutet durch ein paar Minuszeichen hier oben, die haben da nicht mehr hingepasst, deshalb hab ich sie drübergeschrieben. Rechts von dir sind die positiven Zahlen, hab ich auch angedeutet durch ein paar Pluszeichen. Und in der Mitte ist die 0, die ja weder positiv noch negativ ist. Das Addieren und Subtrahieren positiver und negativer Zahlen kann man sich vorstellen, durch das Hin- und Herlaufen, das Vorwärts- und Rückwärtslaufen auf einer solchen Zahlengeraden. Und wie das geht, zeig ich jetzt. Dazu gibt es etwas zu beachten. Wenn wir vorwärts und rückwärts laufen, dann haben wir zwei Richtungen zu beachten, zum Einen haben wir die Laufrichtung, das heißt, wir können vorwärts oder wir können rückwärts laufen und wir haben eine Blickrichtung, wir können in die eine oder in die andere Richtung beim Vorwärts- und Rückwärtslaufen sehen. Und diese Rechenzeichen und Vorzeichen der Zahlen kann man so interpretieren: Das Vorzeichen einer Zahl, das also direkt vor der Zahl steht, gibt die Laufrichtung an, das Rechenzeichen, das zwischen 2 Zahlen steht, gibt die Blickrichtung an. Wenn du eine Eselsbrücke haben möchtest, wie du dir merken kannst, was erst kommt, erst die Blickrichtung oder die Laufrichtung und danach Blickrichtung oder Laufrichtung, dann stell dir vor, wie gehst du über die Straße. Oder was machst du, wenn du eine Straße überqueren möchtest? Die Regel ist, erst gucken, dann gehen. Guckst du erst, gehst du dann und das Zeichen, was erst kommt, gibt also die Blickrichtung an, das Gucken. Das Zeichen, das danach kommt, gibt an, ob man vorwärts oder rückwärts geht. Dann zeig ich die Beispiele dazu. Zunächst mal kann man sich vorstellen, wir haben -7 und addieren dazu die positive Zahl +4. Das geht so: Unser Männchen steht hier auf -7, dieses Zeichen gibt die Blickrichtung an, es schaut in die positive Richtung und geht vorwärts, und zwar 4 Schritte: 1, 2, 3, 4 und dann ist es bei -3 angekommen. Also das Ergebnis von -7+(+4)=-3. Ein anderes Beispiel könnte so aussehen: -2+(+6), normalerweise schreibt man einfach -2+6, aber jetzt möchte ich das hier eben genau unterscheiden, zwischen Rechenzeichen und Vorzeichen der Zahl. Normalerweise, wenn man eine positive Zahl hinschreibt, dann lässt man das Vorzeichen einfach weg, bei negativen Zahlen geht das aber nicht, da komm ich aber gleich zu. Also, das Männchen steht auf der Zahl -2, schaut in die positive Richtung und geht auch vorwärts, und zwar 6 Schritte: 1, 2, 3, 4, 5, 6 und ist dann bei +4, wir schreiben natürlich einfach nur 4 hin. Dann kann Folgendes auch passieren, wir sind bei 13 und möchten die positive Zahl +5 subtrahieren. Unser Männchen macht dafür Folgendes: Es steht auf der Zahl 13, schaut in die negative Richtung, also so rum und geht 5 Schritte in die Vorwärtslaufrichtung: 1, 2, 3, 4, 5 und ist dann bei +8, oder ich schreib natürlich einfach 8 hin, weil diese Vorzeichen bei positiven Zahlen normalerweise nicht geschrieben werden. Nächstes Beispiel 6-(+12), was kommt da raus? Wir sind bei +6 oder einfach der positiven Zahl 6, schauen in die negative Richtung und gehen 12 Schritte nach vorne: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, da sind wir bei -6, also da. Das Männchen fällt jetzt um, macht nichts. Da ist jetzt also -6. Und eins passt noch hin, hoff ich, ein Beispiel. Wenn wir bei -1 stehen und wir möchten subtrahieren die positive Zahl +4, dann kommt was raus, nämlich, wir sind bei -1 schauen in die negative Richtung und gehen 4 Schritte nach vorne: 1, 2, 3, 4 und sind dann bei -5. Und jetzt kommen weitere Beispiele auf einer neuen Tafel. Wir können nämlich auch eine negative Zahl addieren. Zum Beispiel geht das so: 2+(-7), das bedeutet, zu der positiven Zahl 2 wird die negative Zahl -7 addiert. In unserem Beispiel sieht das so aus, wir stehen bei 2, schauen in die positive Richtung, also nach rechts und gehen 7 Schritte rückwärts, also 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und dann kommen wir bei -5 an. Also das Ergebnis von 2+(-7)=-5. Wir können noch Folgendes rechnen: 10+(-6), also zu 10 wird die negative Zahl -6 addiert. Das bedeutet, das Männchen steht auf 10, schaut in die positive Richtung und geht aber 6 Schritte rückwärts und kommt dann bei 4 an. Oder 3. Beispiel dazu: Wir gehen von -3 aus und addieren die negative Zahl -4 dazu, haben hier also -3+(4). Hier ist -3, in die positive Richtung gucken und 4 Schritte rückwärtsgehen, dann sind wir also bei -7. Und jetzt kommt der große Moment, wir möchten eine negative Zahl abziehen. Das geht so: Wir sind bei 1, zum Beispiel, und möchten die negative Zahl -2 abziehen. 1-(-2). Was passiert dann? Also das Männchen steht auf der 1 und schaut in die negative Richtung, hier wird ja die Blickrichtung angegeben. Und das Vorzeichen der Zahl ist negativ, deshalb geht das Männchen rückwärts, 1, 2 Schritte rückwärts und kommt bei +3 an. Das kennst du bestimmt noch aus dem Alltag, du kannst erst ein paar Schritte nach vorne gehen, wenn du dich dann umdrehst und in die andere Richtung schaust, aber rückwärts läufst, dann läufst du ja in die gleiche Richtung weiter. Das ist zwar etwas unpraktisch rückwärts zu laufen, aber auch so kommt man in der gleichen Richtung weiter. Und hier ist das eben auch so, wenn man in Richtung der negativen Zahlen schaut und rückwärtsgeht, bewegt man sich in die positive Richtung, und deshalb, wenn man jetzt rechnet, 1-(-2)=3. Noch ein Beispiel, das ist immer schwierig mit der Kappe hier und dem Männchen in der Hand, wir können von -1 losgehen und die negative Zahl -5 subtrahieren, also -1-(-5). Dann haben wir diese Situation, wir stehen auf -1 und schauen in die negative Richtung und gehen rückwärts, und zwar 5 Einheiten, 5 Schritte: 1, 2, 3, 4, 5 und kommen dann bei +4 an und +4 schreibt man nicht, sondern man schreibt einfach 4. So und jetzt ist die Frage für mich, wo kommt das letzte Beispiel hin? Ich fang wieder hier oben an, wir sind bei -8 und möchten die negative Zahl -4 subtrahieren. Das sind gleich 3 Minuszeichen in einer Rechnung. Dann werden wir gleich ein Ergebnis bekommen. Es sieht so aus, wir sind bei -8, schauen in die negative Richtung und laufen 4 Schritte rückwärts 1, 2, 3, 4, dann kommen wir bei -4 an. Das ist das Ergebnis -4, also -8-(-4)=-4. So kannst du damit rechnen. Dann sag ich einfach, viel Spaß damit. Tschüss

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33 Kommentare
  1. Felix

    @Maria2008: Bei uns werden die PDFs ordentlich angezeigt. Auch nach dem Drucken werden Zahlen richtig dargestellt.
    Bitte aktualisiere mal deinen PDF-Reader und deinen Browser. Dann sollte es hoffentlich wieder funktionieren.

    Von Martin Buettner, vor etwa einem Monat
  2. Default

    Tolles Video...Aber wenn man die Arbeitsblätter ausdruckt sind die Zahlen nur zur Hälfte lesbar, auf dem PDF ist das genauso. Kann man irgendetwas anders beim ausdrucken machen oder ist das ein Fehler auf dem PDF?

    Von Maria2008, vor etwa einem Monat
  3. Default

    Klasse erklärt :)

    Von Leon P., vor 2 Monaten
  4. Default

    Super Video! Hat mir sehr weiter geholfen! Hab es vorher nicht geschneit. Danke!!!

    Von Elke Wilhelm, vor 6 Monaten
  5. Default

    hat mir sehr geholfen schreib in 3 tagen eine mache Arbeit

    Von Andrea H., vor 6 Monaten
  1. Default

    SEHR GUT Erklärt!!!!!!!!!! DANKE

    Von Cmbrueggemeier, vor 6 Monaten
  2. Felix

    @Sybille Hochhaus: Hier geht Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen. Bei der Multiplikation kommen noch die Regeln + mal - ergibt - und - mal - ergibt + ... das ist richtig.

    Von Martin Buettner, vor 11 Monaten
  3. Default

    Ich persönlich hätte die Blickrichtung weggelassen und nur gesagt wenn die Zahl kleiner wird dann auf der Zahlengeraden nach links gehen und umgekehrt wenn die Zahlen größer werden nach rechts gehen. Außerdem fehlen meiner Meinung nach die Regeln
    + und - ergibt - bzw - und - ergibt +

    Von Sybille Hochhaus, vor 11 Monaten
  4. Default

    vielen dank!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Roman I., vor 12 Monaten
  5. Felix

    @Duy/Ezra B.: Eine Zahl ist positiv, wenn sie größer als Null ist. So ist zum Beispiel 2 positiv, aber -2 ist nicht positiv. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
    Bei weiteren Fragen hilft dir auch gerne der Hausaufgaben-Chat, der Mo-Fr von 17-19 Uhr verfügbar ist.

    Von Martin Buettner, vor etwa einem Jahr
  6. Default

    Was meint man mit POSITIV??

    Von Zachary G., vor etwa einem Jahr
  7. Felix

    @Momo 3: Schau mal hier http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/schriftliche-subtraktion-mit-uebertrag-2. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
    Bei weiteren Fragen hilft dir auch gerne der Hausaufgaben-Chat, der Mo-Fr von 17-19 Uhr verfügbar ist.

    Von Martin Buettner, vor etwa einem Jahr
  8. Default

    Ich habe eine Frage :'' gibt es noch mehr Vidios zum
    schriftlichen Subtrahiren ?,,

    Von Momo 3, vor etwa einem Jahr
  9. Default

    Cool

    Von Momo 3, vor etwa einem Jahr
  10. Image

    Danke, Sie haben das wirklich gut erklärt.
    Ich schaue mir auch gerne Ihre Videos an.
    ;D

    Von Edwin A Ferrer, vor mehr als einem Jahr
  11. Default

    coooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooool

    Von M Interwies, vor mehr als einem Jahr
  12. Default

    Gut erklärt. Sympathisch

    Von Andreradloff1983, vor etwa 2 Jahren
  13. Default

    cool danke echt gut:)

    Von Lkolhoff, vor etwa 2 Jahren
  14. Default

    Danke, super erklährt mit der puppe, das wird mir bei der Arbeit viel helfen.

    Von Rasch, vor etwa 2 Jahren
  15. Default

    Sehr gutes Video! Jetzt habe ich es endlich verstanden!!! Auch mit der Puppe gut erklärt.

    Von Lina Christiansen, vor etwa 2 Jahren
  16. Default

    sehr gut 8===========================================================3

    Von Chinaiwi4, vor mehr als 2 Jahren
  17. Default

    Colles Beispiel danke jetzt kann ich es mir super merken

    Von Familie Fester, vor mehr als 2 Jahren
  18. M6smb3nx

    :)

    Von Minh N., vor mehr als 2 Jahren
  19. Default

    Das ist sehr gut erklärt:)

    Von Zimtschnecke, vor fast 3 Jahren
  20. Default

    ich finde es, dass sie es super erklären können. Vielen dank! :))

    Von Scheugenpflug A, vor etwa 3 Jahren
  21. Default

    Gut is das video ich würde es weiter empfehlen

    Von Merlin Tonka, vor etwa 3 Jahren
  22. Default

    Dieses Video haben sie sehr gut erklärt!
    Aber wie wäre es,wenn sie mal ein Video machen würden indem sie erklären,wie man Klammern auflöst?

    Von Bibuflabi, vor etwa 3 Jahren
  23. 638283338

    Danke.

    Von Anouar S., vor mehr als 3 Jahren
  24. Default

    Dankeschön, sehr gut erklärt!

    Von Findus 10, vor mehr als 3 Jahren
  25. Default

    We are an American family living in Switzerland and using ILS Fernschule (Institute mit Lernsystem in Hamburg) for our 13 and 15 year old sons. You clear explaination and visual aids were exactly what my 13 year old needed to fully comprehend addition and subtraction with negative numbers. Thank you very much!

    Von B Huesler, vor mehr als 3 Jahren
  26. Default

    Sehr gut erklärt

    Von Nono Luis, vor etwa 4 Jahren
  27. Default

    das war ja super erklärt, endlich habe ich´s gecheckt.
    Danke
    Anna Lea

    Von Cristina Feindler, vor mehr als 4 Jahren
  28. Marie

    Gut erklört ;)

    Von Marie S., vor mehr als 4 Jahren
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