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Transkript Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=x+2

Hallo, hier soll jetzt also der Funktionsgraph entstehen. Der Graph, der zu der Gleichung gehört: y=x+2. Hier habe ich schon einen Teil der Wertetabelle. Ich habe mal wieder nur ganze Zahlen eingesetzt. Ich könnte natürlich alle möglichen Zahlen mit Komma und Brüche und sonst was einsetzen. Der Einfachheit halber mache ich das jetzt nicht, weil es rein darum geht: Wie kommt man von einer Funktionsgleichung zu einer Wertetabelle und von der Wertetabelle zu einem Funktionsgraphen. Ich muss jetzt also, um den Funktionsgraphen zu bekommen, mit den Gedanken oder mit meinem Stift auf den x-Wert 0 gehen. Die x-Achse ist ja hier, da ist x=0, da also. Und der Funktionswert ist dann 2, also der y-Wert ist 2, dann mache ich hier mal so einen kleinen Punkt hin, weil ich nicht auf das Schwarze malen möchte mit dem roten Stift. Wenn x=-1, dann ist y=1. Ich gehe also mit meinem Stift zur x-Stelle -1 und zur y-Stelle +1. Das ist dann also hier auf dem Schnittpunkt dieser Hilfslinien, da ist dann der Funktionswert. Dann geht es weiter mit -2. Wenn x=-2 ist, dann ist y=0, dann mache ich hier einen kleinen Punkt hin. Und das kann ich jetzt vielleicht auch ein bisschen schneller machen alles. Wenn x=-3 ist, dann ist das hier und y ist dann -1, also treffen die sich hier, da ist der Funktionswert. Wenn x=-4 ist, dann ist y=-2. x=-4, y=-2, da ist die Hilfslinie. So, das mache ich jetzt ein bisschen Freihand. Was passiert, wenn man für x=1 einsetzt? Dann steht hier 1+2=3, also weiß ich direkt, hier ist der nächste Funktionswert. Und viel mehr kann ich hier auch nicht hinmalen, denn da ist jetzt die Tafel zu Ende, aber so ungefähr haben wir ja einen Funktionsgraphen bekommen. Das ist also eine Gerade, die so hier entlangläuft. So, ich glaube, das kannst du erkennen, wie der Funktionsgraph hier verläuft. Ich zeige das auch noch mal ein bisschen näher dran. Das ist der Funktionsgraph zur Funktionsgleichung, die wir jetzt über die Wertetabelle erhalten haben. Das ist eigentlich immer das Gleiche, wie du weißt. Man muss nur etwas für x einsetzen, das Ergebnis ausrechnen, dann erhält man die y-Werte und so was kommt dann dabei raus. Dann viel Spaß damit. Bis bald. Tschüss!

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