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Bestimmte Integrale – Beispiel (3) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Bestimmte Integrale – Beispiel (3)

Willkommen zum dritten und bereits vorletzten Video, bei dem du den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung üben kannst. Dieser lautet: Das Integral der Funktion f(x) auf dem Intervall [a; b] = F(b) – F(a). Ob du den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung bereits selbst anwenden kannst, kannst du an diesem Beispiel überprüfen: Berechne das Integral der Funktion f(t) = t²x³ auf dem Intervall [0; 1]. Beachte, dass die Funktion nicht f(x), sondern f(t) lautet. Und jetzt: Viel Erfolg!

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Aufgaben in dieser Übung
Gib jeweils eine Stammfunktion an.
Berechne den Wert des bestimmten Integrals.
Ordne jeder Funktionen einen zugehörige Stammfunktion zu.
Wende den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung an, um das bestimmte Integral zu berechnen.
Beschreibe, wofür das „dx“ bei dem bestimmten Integral steht.
Arbeite heraus, welchen Wert $x$ oder $y$ haben, müssen, damit das bestimmte Integral einen vorgegebenen Wert annimmt.