Zwischenzeugnis-Aktion: 30 Tage ohne Risiko testen!

Jetzt von der Qualität unserer Inhalte überzeugen, Aktion verlängert bis 27.02.2017.

Zwischenzeugnis-Aktion: 30 Tage ohne Risiko testen!

Zufrieden oder Geld zurück, eine Mail an kein-risiko@sofatutor.com genügt (30 Tage ab Kauf).

Ableitung von x² ohne Grenzwert – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Entschuldige, die Übungen sind zurzeit nur auf Tablets und Computer verfügbar. Um die Übungen zu nutzen, logge dich bitte mit einem dieser Geräte ein.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Ableitung von x² ohne Grenzwert

Bisher habe ich dir gezeigt, wie man die Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt x_p mit Hilfe des Differenzialquotienten und dessen Grenzwert bestimmen kann. Diese Methode habe ich in den zwei Videos „ Analysis - Der Differentialquotient “ vorgestellt.
Nun möchte ich dir eine andere Methode für Parabeln vorstellen, die ganz ohne Grenzwert funktioniert. Dazu betrachten wir das Beispiel der Normalparabel f(x) = x². Ich werde dir im Video nun zeigen, wie du durch geschicktes Anwenden quadratischer Gleichungen die Ableitung von f(x) = x² erhältst.

mehr »
Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Bestimme die Schnittstellen einer Parabel zur Funktionsgleichung $f(x)=x^2$ mit einer Geraden, die durch den Punkt $P(x_p|y_p)$ geht.
Bestimme die Ableitung der Funktion $f(x)=x^2$ an der Stelle $x=x_P$.
Berechne die Schnittstellen der Geraden mit der Parabel zu der Funkion $f(x)=4x^2$.
Leite die Steigung her, so dass die entsprechende Gerade eine Tangente ist.
Stelle die Geradengleichung der Geraden auf, die durch den Punkt $P(x_P|y_P)$ und einen weiteren Punkt $(x|y)$ verläuft.
Ermittle die Ableitung von $2x^2+2$.