Videos und Übungen in Determinante einer Matrix

11 Videos
Determinanten von 2x2 und 3x3-Matrizen

Determinanten von 2x2 und 3x3-Matrizen

Ein einfacher Fall der Determinantenrechnung ist die 2x2 Matrix, Wir können die Ergebnisse sehr schnell ausrechnen. Wir ziehen von dem Produkt der Elemente der Hauptdiagonale das Produkt der Elemente der Nebendiagonale ab. Die Regel von Sarrus ist…

03:50 min
Basisübung
1
2x2 Determinanten ausrechnen (1)

2x2 Determinanten ausrechnen (1)

Wenn du bereits weißt, was eine Determinante ist und wie man sie ausrechnet, dann bist du hier genau richtig. Wir werden hier im Video drei Beispiele rechnen, das heißt die Determinante von drei 2 x 2 Matrizen berechnen. Der Grad der Schwierigkeit…

05:24 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
0
2x2 Determinanten ausrechnen (2)

2x2 Determinanten ausrechnen (2)

Hallo und willkommen zu einem weiteren Video zu Matrizen. In diesem Video betrachten wir uns eine Determinante, die in Form einer Gleichung gegeben ist. Denn wir wissen bereits, dass die Determinante der 2 x 2 Matrix gleich null ist. Allerdings hat…

05:25 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
2
Regel von Sarrus

Regel von Sarrus

Die Regel von Sarrus ist ein spezielles Methode, die Determinante einer 3x3-Matrix zu berechnen. Zuerst "erweitern" wir die Matrix, also schreiben wir die 2 ersten Spalten der Matrix noch mal rechts daneben. So bekommen wir mehrere "Haupt-" und…

03:57 min
Basisübung
0
Determinante einer Matrix – Laplacescher Entwicklungssatz

Determinante einer Matrix – Laplacescher Entwicklungssatz

Der Laplacesche Entwicklungssatz für Determinanten ist ein Hilfsmittel zur Berechnung der Determinante von Matrizen. Die Determinante kannst du mithilfe des Satzes nach i-ter Zeile oder der j-ter Spalte entwickeln. In anderen Worten zerlegen wir die…

06:51 min
Basisübung
1
Determinanten und Parallelogrammflächen

Determinanten und Parallelogrammflächen

In einem Parallelogramm steckt eine Determinante. Warum und wie? Zuerst schreiben wir zwei parallele Seiten des Parallelogramms in vektorieller Form, welche zusammen eine Matrix bilden. Dann rechnen wir den Flächeninhalt mithilfe der Komponenten der…

04:22 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
1
Cramersche Regel

Cramersche Regel

Hallo und herzlich willkommen. In diesem Video lernst du eine super schnelle und einfache Methode kennen, wie du ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten x und y lösen kannst. Du wirst zwei neue Begriffe, Matrix und Determinante, aus der…

10:35 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
5
Cramersche Regel – Beispiele

Cramersche Regel – Beispiele

In diesem Video wird dir anhand von Beispielen gezeigt, wie du die Cramersche Regel zum Lösen von linearen Gleichungssystemen mit zwei Unbekannten anwenden kannst. Zuerst wiederholen wir gemeinsam die Cramersche Regel und die Berechnung der…

07:34 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
2
Cramersche Regel – Beweis

Cramersche Regel – Beweis

In diesem Video wird die Gültigkeit der Cramerschen Regel durch Anwenden in einem linearen Gleichungssystem mit zwei Unbekannten bewiesen. Das ist sehr wichtig, da man in der Mathematik in der Regel eine Formel erstmal beweisen muss, also zeigen,…

08:35 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
2
Determinanten – Lineare Gleichungssysteme lösen (1)

Determinanten – Lineare Gleichungssysteme lösen (1)

Mithilfe der Cramerschen Regel kannst du ein inhomogenes lineares Gleichungssystem in einem Schritt lösen. Die Voraussetzung ist eine quadratische reguläre Koeffizientenmatrix, also die Determinante der Koeffizientenmatrix ist nicht Null. Wir können…

02:58 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
1
Determinanten – Lineare Gleichungssysteme lösen (2)

Determinanten – Lineare Gleichungssysteme lösen (2)

Herzlich Willkommen zum Video „ Lineare Gleichungssysteme mit Determinanten lösen ( 2 Variablen ) “. Du solltest bereits lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen sowie den Begriff der Determinante kennen. Im Video zeigen wir…

03:10 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
4