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Transkript Galilei-Transformation (Vertiefung)

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir beschäftigen uns heute im zweiten Teil der Videoreihe zu Galileotransformation mit nicht geradlinig beschleunigten Bezugssystemen. Es wäre natürlich hilfreich, wenn Ihr dafür schon den ersten Teil gesehen hättet. Wir lernen heute, was für nicht geradlinig beschleunigte Bezugssysteme es gibt. Was Zentrifugalkraft und Corioliskraft sind und woran ich Inertialsysteme erkenne. So, dann wollen wir mal. Es gibt natürlich viele nicht geradlinig beschleunigte Bezugssysteme, aber das Wichtigste und das, mit dem Ihr euch in der Schule fast ausschließlich beschäftigen werdet, ist das rotierende Bezugssystem. In rotierenden Bezugssystemen, wie zum Beispiel in einem Karussell oder eben auf der Erde, treten zwei wichtige Scheinkräfte auf, nämlich die sogenannte Zentrifugalkraft und die Corioliskraft. Die Zentrifugalkraft können wir schnell in einem kurzen Beispiel noch einmal wiederholen. Stellen wir uns vor, wir haben eine Drehscheibe, auf die wir eine Münze legen und außerhalb der Drehscheibe sitzt ein Beobachter. Hier dargestellt durch den grünen Punkt. Ich fange nun an die Scheibe zu drehen. Solange die Haftkraft der Münze auf dem Papier ausreicht, um die Zentripetalkraft aufzubringen, also die Kraft, die die Münze auf der Kreisbahn hält, bewegt sich die Münze nicht. Wenn ich nun die Scheibe schneller drehe, reicht die Haftkraft nicht mehr, um die Münze an ihrem Ort zu halten. Sie kommt ins Rutschen und fliegt, für den Beobachter außen tangential weg. Und das ist für uns eigentlich ganz einfach zu verstehen. Da die Haftkraft zu klein ist, kommt die Münze ins Rutschen und wegen ihrer Trägheit rutscht sie genau in die Richtung, in die sie sich vorher bewegt hat. Also tangential von der vorher befahrenen Kreisbahn weg. Für einen Beobachter auf der Scheibe, der zum Beispiel neben der Münze sitzt, ist das Ganze ein wenig anders. Für ihn sieht es so aus, als ob die Münze plötzlich von Geisterhand von ihm weg aus dem Zentrum der Drehung herausbeschleunigt wird. Und diese Scheinkraft ist die sogenannte Zentrifugalkraft. Die zweite wichtige Scheinkraft im rotierenden Bezugssystem, mit der wir uns bis jetzt noch gar nicht beschäftigt haben, ist die Corioliskraft. Und die wollen wir uns im nächsten Kapitel nun genauer ansehen. Wenn sich ein Körper frei durch ein rotierendes Bezugssystem bewegt, so scheint auf ihn die sogenannte Corioliskraft zu wirken. Ein einfaches Beispiel für die Corioliskraft: " stellt Euch vor ein Flugzeug fliegt vom Nordpol zum Äquator. Da sich, während es fliegt die Erde unter ihm wegdreht, sieht es für einen Beobachter auf der Erde so aus, als würde das Flugzeug von einer Geisterhand auf einer Art Kreisbahn gezwungen.". Wir sehen uns das ganze noch mal an unserem Drehscheibenbeispiel an. Wir setzen unseren Beobachter, den grünen Punkt, an den Rand unserer Drehscheibe, drehen die Drehscheibe und die Münze bewegt sich frei, also geradlinig zum Zentrum der Drehung. Wir betrachten das Ganze von außen so: Die Münze bewegt sich auf einer geraden Linie und der Beobachter bewegt sich mit der Drehscheibe auf einer Kreisbahn. Für den Beobachter auf der Scheibe ergibt sich ein anderes Bild. Er bewegt sich nicht, die Münze bewegt sich aber auch nicht geradlinig. Sie bewegt sich auf einer Kreisbahn. Erst von ihm weg, dann wieder zu ihm hin in Richtung Mittelpunkt. Die Kraft, oder besser gesagt die Scheinkraft, die der Beobachter dafür verantwortlich macht, ist die Corioliskraft. Die Corioliskraft wirkt immer senkrecht zur Bewegungsrichtung des Körpers, wenn er sich auf die Drehachse zu bzw. von ihr weg bewegt. Und bevor Ihr Euch fragt: "Wann brauche ich denn so was?". Dauernd! Stellt Euch vor, es entsteht ein Tiefdruckgebiet und aus allen Richtungen strömen Luftmassen darauf zu. Da sich die Erde währenddessen darunter wegdreht, entstehen sogenannte Luftstrudel, wie Ihr sie hier im Bild seht. Sie ist also zum Beispiel für das Wetter auf der Erde von größter Bedeutung. Aber nicht nur dafür. Die Physiker lieben sie besonders, weil sich mit ihr ein sehr einfacher Beweis dafür erbringen lässt, das die Erde eine Kugel ist. Aber mehr dazu im Video über die Corioliskraft. Wir wollen uns nun, im letzten Kapitel noch mal kurz mit dem Begriff des Inertialsystems beschäftigen. Wir wissen aus dem ersten Video, mithilfe der Galileotransformation kann ich die Beschreibung einer Bewegung von einem Inertialsystem a in ein anderes Inertialsystem b übertragen. Dazu muss ich nur das eine Inertialsystem mit einer konstanten Geschwindigkeit vom anderen Inertialsystem entfernen. Wie das nun bei beschleunigten Bezugssystemen aussehen muss, kann ich herausfinden, wenn ich nach der Zeit ableite. Ich erhalte die Beschleunigung von System a muss gleich der Beschleunigung von System b sein. Dann ist nämlich die Relativgeschwindigkeit immer noch konstant. Wir merken uns also: "Zwei Bezugssysteme, die sich mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen, sind Inertialsysteme."Und wir wissen, in diesen beiden Inertialsystemen laufen Vorgänge exakt gleich ab. Das heißt, die Naturgesetze funktionieren in beiden gleich. Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Das wichtigste nicht geradlinige beschleunigte Bezugssystem ist das rotierende Bezugssystem. In rotierenden Bezugssystemen wirken die folgenden Scheinkräfte: Zum Ersten die Zentrifugalkraft, die genau entgegen der Zentripetalkraft wirkt und zum Zweiten die Corioliskraft, die immer senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkt, bei einer freien Bewegung durch das System auf die Drehachse zu bzw. von ihr weg. Die Beschreibung einer Bewegung kann ich mithilfe der Galileotransformationen in ein anderes System übertragen, und zwar mit folgender Formel: V2, also die Bewegung in System 2 = die Bewegung V1 im System 1, + die Relativgeschwindigkeit V-Relativ der beiden Inertialsysteme. So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe ich konnte Euch helfen. Vielen Dank für das Zuschauen und vielleicht bis zum nächsten Mal. Euer Kalle.

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