Videos und Übungen in Logarithmusgesetze

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Logarithmusgesetze

Logarithmusgesetze

Herzlich willkommen zu einem Video, in dem ich für dich schnell einmal die Logarithmengesetze wiederholen werde. Du solltest also bereits grundlegendes Wissen dazu haben, was eigentlich ein Logarithmus ist. Inhalt des Videos sind die (1)…

06:20 min
Interaktive Übung
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Logarithmusgesetze – Drei Rechenregeln

Logarithmusgesetze – Drei Rechenregeln

Rechnet man eine mathematische Aufgabe, muss man sich immer an bestimmte Regeln oder Gesetze halten. Jede Rechenart wie die Addition oder die Division hat dabei seine Eigenheiten – und so auch das Rechnen mit dem Logarithmus (Mehrzahl: die…

06:30 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
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Erstes Logarithmusgesetz (1)

Erstes Logarithmusgesetz (1)

In diesem ersten Teil zum ersten Logarithmengesetz kommt dieses Gesetz noch gar nicht vor. Es werden aber Rechenregeln gezeigt, die du brauchst, um das erste Logarithmengesetz zu verstehen. Drei der Rechnenregeln sind schon in der vorherigen Filmen…

05:07 min
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Erstes Logarithmusgesetz (2)

Erstes Logarithmusgesetz (2)

In diesem zweiten Teil kommt nun erstmalig das erste Logarithmengesetz vor. Zunächst wird die Gültigkeit an einem Beispiel kurz gezeigt. Gerade bei den Logarithmengesetzen ist es wichtig, dass du sie verstehst. Sie sollte dir also logisch…

08:25 min
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Erstes Logarithmusgesetz (3)

Erstes Logarithmusgesetz (3)

Dies ist also der dritte und letzte Teil zum ersten Logarithmengesetz. Es wird ein zweiter Beweis zu diesem Gesetz gezeigt, der für manche Menschen bestimmt einfacher zugänglich ist als der erste Beweis. Wenn du nur dieses Logarithmengesetz anwenden…

03:56 min
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Zweites Logarithmusgesetz

Zweites Logarithmusgesetz

Das zweite Logarithmengesetz bezieht sich auf Logarithmen von Brüchen. Wenn man allerdings bedenkt, dass jede Division auch eine Multiplikation ist, ist das zweite Logarithmengesetz nichts anderes als das erste. Trotzdem wird hier noch ein Beweis…

06:03 min
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Drittes Logarithmusgesetz

Drittes Logarithmusgesetz

Das dritte Logarithmengesetz wird am Anfang dieses Videos gezeigt. Danach folgt ein kurzer Beweis. Der Beweis folgt recht einfach aus den Poetenzgesetzen. Auch dieses Gesetzt gilt nicht uneingeschränkt! Es müssen b>0, b ungleich 1 und u>0…

03:32 min
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Logarithmusgesetze – Basiswechsel (1)

Logarithmusgesetze – Basiswechsel (1)

Der Basiswechsel bei Logarithmen bedeutet, dass man einen Logarithmus als Quotient zweier Logarithmen mit einer anderen Basis darstellt. Das ist sehr nützlich, wenn man Terme mit Logarithmen verschiedener Basen umformen möchte und dazu z.B.…

06:06 min
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Logarithmusgesetze – Basiswechsel (2)

Logarithmusgesetze – Basiswechsel (2)

Im ersten Teil wurde gezeigt, was man hinschreiben muss, um den Basiswechsel durchzuführen. Außerdem wurde der formale Beweis gezeigt. In diesem zweiten Teil wird nun erklärt, wie man den Basiswechsel bei Logarithmen intuitiv - also „aus dem Bauch…

06:41 min
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Logarithmusgesetze – Übung (1)

Logarithmusgesetze – Übung (1)

Es reicht nicht, die Logarithmengesetze nur zu kennen, man muss sie auch können. Und das erreicht man nur durch Übung. Das ist vielleicht nicht so spannend wie ein Horrorfilm, macht dafür aber mehr Spaß - vor allem, wenn man dann richtig rechnen…

04:37 min
Basisübung
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Logarithmusgesetze – Übung (2)

Logarithmusgesetze – Übung (2)

Hier ist eine weitere Aufgabe zum Üben der Logarithmengesetze. Es wird wieder ein Logarithmenterm durch Umformungen in eine Summe verwandelt. Du hast vielleicht am meisten von diesem Film, wenn du dir die Aufgabe ansiehst, den Film anhältst, selbst…

03:55 min
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Logarithmusgesetze – Übung (3)

Logarithmusgesetze – Übung (3)

Hier ist eine weitere Aufgabe zum Üben der Logarithmengesetze. Wendet man ein Logarithmengesetz an, macht man (normalerweise) eine Termumformung. Bisher haben Termumformungen oft dazu geführt, das der Term nach der Umformung einfacher oder zumindest…

07:28 min
Basisübung
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Logarithmusgesetze – Übung (4)

Logarithmusgesetze – Übung (4)

In dieser Aufgabe zu den Logarithmengesetzen kommen negative Zahlen und Brüche in den Exponenten vor. Das war bei den bisherigen Aufgaben noch nicht der Fall. Deshalb werden die beiden Potenzgesetze, die den Umgang mit negativen und rationalen…

07:05 min
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Logarithmusgesetze – Übung (5)

Logarithmusgesetze – Übung (5)

Nun soll ein weiterer Term mit Hilfe der Logarithmengesetze umgeformt werden. Der Term ist eine Wurzel, innerhalb derer sich weitere Wurzeln befinden. Wenn du die Wurzeln als Exponenten schreibst, kannst du die Logarithmengesetze wie gewohnt…

04:44 min
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Logarithmusgesetze – Übung (6)

Logarithmusgesetze – Übung (6)

In diesen Termen kommen Summen vor. Trotzdem sollen sie mit Hilfe der Logarithmengesetze umgeformt werden. Du kannst die Variablen der Logarithmengesetze durch diese Summen ersetzen und dann wie gewohnt weiter umformen. Wenn du also die Summen als…

04:36 min
Basisübung
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Logarithmusgesetze – Übung (7)

Logarithmusgesetze – Übung (7)

Dies ist die letzte Aufgabe zu den Logarithmengesetzen. Es wird wieder unter Verwendung der Logarithmengesetze eine Summe von Logarithmen zu einem einzigen Logarithmus zusammengefasst. Es sind damit alle Termumformungen (mit Logarithmen) behandelt…

03:43 min
Basisübung
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Logarithmusgesetze – Übung (8)

Logarithmusgesetze – Übung (8)

Die Logarithmengesetze wurden bisher - wenn man so will - von „links nach rechts“ angewendet. Jetzt wird gezeigt, wie die Umformungen auch in der anderen Richtung funktionieren. Aus Summen von Logarithmen bzw. aus dem Produkt einer Zahl mit einem…

03:41 min
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Logarithmusgesetze – Übung (9)

Logarithmusgesetze – Übung (9)

Wenn du bereits weißt, was ein Logarithmus ist, dann kannst du in diesem Video lernen, wie mit den Logarithmen zu rechnen ist. Hierzu gibt es nämlich spezielle Regeln beziehungsweise Gesetze. Diese werden dir auf anschauliche Weise und anhand…

10:55 min
Basisübung
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