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Transkript Quadratische Funktionen – y=a·x² (1)

Hallo! Wir haben quadratische Funktionen, und zwar quadratische Funktionen der folgenden Form: Die Funktionsgleichungen - ich möchte hier eine bestimmte Art von quadratischen Funktionen behandeln, nämlich die mit der Funktionsgleichung y=a×x2. Dazu gibt es Beispiele. Ich hab mal ein paar Beispiele vorbereitet. Man kann ja für das a jetzt verschiedene Zahlen einsetzen. Zum Beispiel könnte man für das a 2 einsetzen und erhielte also die Funktionsgleichung y=2×x2 und den Graphen einer solchen Funktion habe ich hier schon mal vorbereitet. Ich möchte das ein bisschen verschieben, damit nicht gleich dieses Ding hier abschmiert. So, das ist also ziemlich genau der Graph der Funktion y=2×x2. Der ist jetzt ein kleines bisschen verschoben und ich muss da ein bisschen was korrigieren. So, da ist er. Manchmal, wenn man das hier so drauflegt, dann verschiebt es sich. Es ist immer noch ein klitzekleines bisschen - ich lasse das jetzt so. Du kannst das erkennen, du hast das ja schon mal gezeichnet. Der Funktionsgraph zur Funktionsgleichung y=2×x2. Und rein zufällig habe ich hier auch noch mal einen anderen Funktionsgraphen, nämlich den zur Funktionsgleichung y=x2. Ich muss da noch ein bisschen rumschieben. Dieser breitere hier, das ist der Funktionsgraph zur Funktion y=x2. Mancher denkt sich ja: Was habe ich denn da für a eingesetzt? Wenn da nichts steht, kannst du dir für a immer die 1 eingesetzt vorstellen, denn y=1×x2 ist dasselbe oder das gleiche wie y=x2. 1×x2 ist ja gleich x2.  Es gibt noch eine Funktion, einen Funktionsgraphen, nämlich den Funktionsgraphen zur Funktionsgleichung y=½×x2. Wie du glaube ich hier unschwer erkennen kannst - auch wenn sie nicht ganz exakt so liegen, wie sie sein sollten, ich glaube ein Millimeter ist da noch ein Unterschied - aber ich glaube grundsätzlich kannst du erkennen, dass dieser Funktionsgraph breiter ist als dieser hier und der ist wiederum breiter als dieser. Der äußere hat die Funktionsgleichung y=½×x2, hier ist y=1×x2 und hier ist y=2×x2. Diese Erkenntnisse, also dieses Verhalten des Funktionsgraphen möchte ich dann im 2. Teil mal zusammenfassen in einem formelartigen Gebilde. Bis dahin. Viel Spaß. Tschüss.

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3 Kommentare
  1. Default

    Die vierte Übung ist ziemlich schwer. Aber sonst super. :)

    Von Leo Wirth, vor 17 Tagen
  2. Default

    Die Übungen sind zu schwer. Die erste geht noch, aber die 4te!

    Von Bine123, vor 8 Monaten
  3. Default

    thx

    Von Qiuzhang63, vor fast 2 Jahren