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Logarithmusgesetze – Übung (2) 03:55 min

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4 Kommentare
  1. Giuliano test

    @Isa 5:
    Deine Rechnung hat einen kleinen Fehler in der letzten Klammer. In der Aufgabe ist entscheidend, dass a*c in Klammern steht. Daher solltest du auch bei deiner Umformung die letzte Summe in Klammen schreiben. Dann erhältst du auch innerhalb der Klammer - logb(c) und nach dem Ausmultiplizieren dann +logb(c). Hier noch mal im Detail mit einer eckigen Klammern zur Veranschaulichung:
    logb (t) - logb (u) + logb (w) - ( logb(z) - [ logb(a)+logb(c)] )
    = logb (t) - logb (u) + logb (w) - ( logb(z) - logb(a) - logb(c) )
    = logb (t) - logb (u) + logb (w) - logb(z) + logb(a) + logb(c)
    Damit erhältst du dann ebenfalls die richtige Lösung. Ich würde dir aber empfehlen zuerst den Bruch im Logarithmus zu vereinfachen, damit man keine Probleme mit den Klammern bekommt.
    Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor etwa 2 Jahren
  2. Default

    Warum heisst es am Ende +logb(c) das müsste doch eigentlich - werden weil es doch auch in der grossen klammer steht, oder? Ich hab es insgesamt bisschen anders gerechnet:
    =logb(t)-logb(u)+logb(w)-(logb(z)-logb(a)+logb(c))
    Ist der Schritt dann auch schon falsch?

    Von Isa 5, vor etwa 2 Jahren
  3. Giuliano test

    @Christinablessing:
    Hier musst du das Minus vor dem log(u * z) beachten. Hier also die genaue Erklärung:
    - logb( u * z) = - [ logb(u) + logb (z) ]
    Jetzt lösen wir noch die Klammer auf, indem wir das Distributivgesetz anwenden:
    - [ logb(u) + logb (z) ] = - logb(u) - logb(z)
    Ich hoffe, dass ich helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 2 Jahren
  4. Default

    Sollte es bei der Umformung nicht heißen + Logb (Z) d. h. statt - ein +?

    Von Christinablessing, vor mehr als 2 Jahren