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Warum gilt die erste binomische Formel? – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Warum gilt die erste binomische Formel?

Der Inhalt dieses Videos geht über den Schulstoff hinaus, denn in der Schule werden dir die binomischen Formeln meistens einfach nur vorgestellt, sodass du die Anwendung nachmachen kannst. Begründet werden diese Formeln in der Regel nicht.
Also, warum gilt die erste binomische Formel? Rein formal kann man die Formel auf das ausmultiplizieren von Klammern zurückführen und dieses wiederum kann man auf das Distributivgesetz zurückführen. Dieses kann man nicht mehr von noch Einfacherem herleiten.
Letztlich gilt also die erste binomische Formel auch deshalb, weil die Zahlen so sind, wie sie sind bzw. weil wir uns darauf geeinigt haben, auf eine bestimmte Art und Weise mit den Zahlen zu rechnen. Es lässt sich dann feststellen, dass auf beiden Seiten der Gleichung das gleiche herauskommt, wenn man für a und b Zahlen einsetzt. Bisher ist kein Gegenbeispiel aufgetaucht.

Im Video wird auch der Frage nachgegangen, warum die erste binomische Formal auch dann gilt, wenn du für a und b Terme einsetzt.

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Aufgaben in dieser Übung
Löse die Klammern ohne Anwendung der binomischen Formel.
Bestimme, welche Aussagen zur 1. binomischen Formel stimmen.
Entscheide, welche Terme ergebnisgleich sind.
Ermittle die Ergebnisse der Terme.
Ermittle die richtigen Terme.
Ermittle den faktorisierten Term mit Hilfe der ersten binomischen Formel.