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Komplementärregel – Aufgabe – Übungen

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Die Komplementärregel lautet: Die Summe aus der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses und der Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses ist immer gleich 1.
Das kann man sich deutlich machen, indem man bedenkt, dass jedes Ergebnis der Ergebnismenge entweder zu einem Ereignis E oder zum Gegenereignis von E gehört.
Mit der Komplementärregel kann man manchmal Wahrscheinlichkeitsberechnungen vereinfachen, denn wenn man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E kennt, kann man die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses schnell berechnen und umgekehrt. Sollte sich also die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als kompliziert herausstellen, kann man versuchen, die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses zu bestimmen und daraus dann die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnen.

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Aufgaben in dieser Übung
Nenne die Komplementärregel.
Berechne die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse und prüfe die Komplementärregel.
Ordne dem Ereignis das Komplementärereignis zu.
Prüfe die Komplementärregel an einem Beispiel.
Ergänze die Erklärung zur Komplementärmenge.
Berechne die Wahrscheinlichkeit für mindestens einmal Kopf.