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Exponentialfunktionen – Nützliche Eigenschaft – Übungen

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In vielen meiner vorangegangenen Videos bin ich lediglich auf Exponentialgleichungen der Form f(x) = a^x eingegangen. Nun möchte ich aber den Grad der Schwierigkeit erhöhen und füge einen neuen Parameter b der Funktionsgleichung hinzu. Die Funktionsgleichung soll dann folgendermaßen aussehen: f(x) = b • a^x. Das Ergebnis von a^x wird also um den Faktor b vervielfacht.
In diesem Video möchte ich dich auf eine sehr nützliche Eigenschaft hinweisen: Es gibt zwei Punkte, durch die jede Exponentialfunktion verläuft. Wenn du diese kennst, kannst du Exponentialfunktionen schnell bestimmen. Ich zeig dir in 4 Minuten und 19 Sekunden, wie!

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Aufgaben in dieser Übung
Gib an, welche Punkte immer zum Graphen einer Exponentialfunktion der Form $f(x)=b \cdot a^{x}$ gehören.
Schildere, warum der Punkt $(1|a \cdot b)$ immer zum Graphen der Funktion $f(x)=b \cdot a^{x}$ gehört.
Bestimme die Werte für $a$ und $b$ aus der gegebenen graphischen Darstellung.
Arbeite heraus, welche exponentielle Funktionsgleichung den Sachverhalt beschreibt.
Bestimme die Werte für $a$ und $b$ aus der gegebenen graphischen Darstellung.
Ermittle den Bestand der Kaninchenpopulation nach drei Jahren.