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Abstand Punkt-Gerade – Aufgabe – Übungen

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Heute möchte ich dir eine Anleitung dazu geben, wie du den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden bestimmen kannst. Den Abstand einer Gerade zu einer Ebene kann man allerdings nur dann bestimmen, wenn die Gerade parallel zu einer Ebene ist. Dann hat jeder Punkt der Gerade den gleichen Abstand zur Ebene. Deshalb bestimmt man den Abstand irgendeines Punktes der Gerade (z.B. des Endpunktes des Stützvektors) zur Ebene mit der entsprechenden Abstandsformel. Mehr dazu erkläre ich dir im Video! Also schau es dir aufmerksam an!

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie der Abstand eines Punktes zu einer Geraden berechnet wird.
Berechne für die Gerade $g:\vec x=\begin{pmatrix} -1 \\ 2\\-3 \end{pmatrix}+\lambda\begin{pmatrix} 1 \\ 2\\3 \end{pmatrix}$ den Lotfußpunkt zum Punkt $P(-1|-2|-3)$.
Ermittle den Abstand der Punkte zueinander.
Bestimme den Lotfußpunkt von $P$ auf die Gerade $g$.
Gib die Formel an, mit welcher der Lotfußpunkt berechnet wird.
Leite den Abstand des Kirchtums von der Flugbahn des Flugzeuges her.