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Ableitung der Umkehrfunktion – Beispiele – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Ableitung der Umkehrfunktion – Beispiele

In diesem Video werden Anwendungen der Umkehrregeln zur Bestimmung der Ableitung der Umkehrfunktion gezeigt. Bei einem Beispiel kannst du sehen, wie nützlich die Umkehrregeln dann sind, wenn die Ableitung einer Funktion schwer zu bestimmen ist, die der Umkehrfunktion jedoch leicht herzustellen ist. Das andere Beispiel zeigt, dass auch ohne Kenntnis der Umkehrfunktion ihre Ableitung an einer bestimmten Stelle angegeben werden kann.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Leite die Ableitung der Funktion mit der Umkehrformel her.
Berechne die Ableitung der Umkehrfunktion an der Stelle $x=\frac19$.
Bestimme die Ableitung der Funktion $f(x)=\sqrt[4]x+5$.
Leite die Funktion $f(x)=\sqrt[n]x$ mit $x>0$ und $n\in\mathbb{N}$ ab.
Gib die Umkehrformeln zur Berechnung einer Ableitung an.
Berechne die Ableitung der Umkehrfunktion.