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Was ist ein Kreis?

Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene, die von einem festen Punkt M dieser Ebene den gleichen Abstand haben. Dieser Abstand ist der Radius r. Der Kreis umgrenzt eine Fläche, deren Inhalt vom Radius r abhängt. Auch der Umfang des Kreises ist von r abhängig. Um den Umfang oder Flächeninhalt eines Kreises zu berechnen, benötigst du lediglich den Radius r oder den Durchmesser d = 2r.

Kreis mit Durchmesser und Radius

Kreisumfang berechnen

Der Kreisumfang ist direkt proportional zum Durchmesser d des Kreises. Die Proportionalitätskonstante ist die Kreiszahl π=3,14... (Pi). Der Umfang u eines Kreises berechnet sich somit nach der folgenden Formel: u = π · d = 2 · π · r. Die Kreiszahl π_ ist auf gewöhnlichen Taschenrechnern verfügbar.

Beträgt der Radius eines Kreises beispielsweise r = 5,7 cm, dann hat er den Umfang u = 2 · π · 5,7 cm ≈ 35,8 cm.

Flächeninhalt eines Kreises berechnen

Der Flächeninhalt eines Kreises ist proportional zum Quadrat des Radius. Die Proportionalitätskonstante ist auch hier die Kreiszahl π. Der Flächeninhalt A berechnet sich somit nach der folgenden Formel: A = π · r2.

Beträgt der Radius eines Kreises beispielsweise r = 3,1 cm, dann gilt für den Flächeninhalt A = π · (3,1 cm)2 ≈ 30,2 cm².

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