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Textversion des Videos

Transkript Bewegung auf der schiefen Ebene

Hallo und herzlich willkommen zum Video Bewegung auf der schiefen Ebene. Du solltest das erste Video zum Thema der schiefen Ebene bereits gesehen haben. Zur Erinnerung: Wir stellen einen Kasten Bier oben auf eine schiefe Ebene und lassen ihn herunterrutschen. Wie meistens vernachlässigen wir dabei die Reibung. Nach diesem Video wirst Du in der Lage sein, folgende 4 Fragen zu beantworten. 1. Wie stark wird der Kasten Bier beschleunigt? 2. Wird ein voller Kasten Bier stärker beschleunigt als ein leerer Kasten Bier? 3. Wann ist der Kasten Bier an welchem Ort? 4.  Wie schnell ist der Kasten Bier zu welchem Zeitpunkt? 5. Wer trinkt den verdammten Kasten jetzt aus? Gehen wir die Fragen nacheinander Schritt für Schritt durch. Wenn Du von Kräften auf eine Beschleunigung schließen willst, dann schreit das förmlich nach dem 2. Newtonschen Gesetz, welches lautet: f = m × a Die Kraft, die den Kasten beschleunigt, haben wir ja bereits ausgerechnet. Das war die Hangabtriebskraft, deren Betrag f(h) = m × g × (sin)α ist. Jetzt brauchst Du nur Newton 2 nach h aufzulösen und f(h) einzusetzen. a = f(h) ÷ m = g × (sin)α Das m kürzt sich ja weg. Damit hast Du auch schon die 2. Frage beantwortet. Da die Beschleunigung nicht von der Masse abhängt, ist es, wenn wir die Reibung vernachlässigen egal, ob der Kasten voll oder leer ist. Die Beschleunigung bleibt dieselbe. Wenden wir uns der Frage zu "Wann ist der Kasten an welchem Ort?". Im Kurs "Die beschleunigte Bewegung" hast Du die Formel für eine konstante beschleunigte Bewegung kennengelernt. Wie Du siehst, ist in diesem Fall die Beschleunigung konstant, das heißt, sie ändert sich mit der Zeit nicht. Deshalb können wir diese Formel hier anwenden. Bevor Du das tust, musst Du Dir allerdings ein Koordinatensystem überlegen. Die Kraft wirkt ja parallel zur Ebene. Deshalb sollte, damit Du es leicht hast die Formel anzuwenden, auch Dein Koordinatensystem parallel zur Ebene laufen. Die x-Achse läuft also so. Den Nullpunkt setzen wir mal an die Stelle, an der wir die Kiste loslassen. Dann kannst Du schreiben x = ½ a × t^ + v(0) × t + x(0) a können wir durch g × sin(α) ersetzen. Und da die Anfangsgeschwindigkeit und der Anfangsort beide 0 sind, kannst Du die letzten beiden Summanden weglassen. Die Formel für den Ort lautet also x = ½ g × sin(α) × t^ Jetzt fehlt nur noch die Geschwindigkeit. Auch dafür hast Du wieder eine Formel. v = a × t + v(0)  Das ist ja jetzt leicht und führt zu folgendem Ergebnis: v = g × sin(α) × t. Die Anfangsgeschwindigkeit ist ja 0. So leicht geht das alles also. Ich wette, Du hast es etwas schwerer erwartet. Als Übungsaufgabe und zur Verankerung in Deinem Gedächtnis würde Dir Folgendes helfen. Versuche, die Bewegungsgleichungen für den freien Fall mit denen der schiefen Ebene zu vergleichen. Welchen Winkel musst Du für alpha einsetzen, damit die Bewegungsgleichungen für den Freien Fall und denen der schiefen Ebene identisch sind und warum sind sie das? Damit bedanke ich mich und sage ciao, ciao.

Informationen zum Video
11 Kommentare
  1. Default

    Viel zu viele Formel . Bin voll verwirrt

    Von Manja M., vor 7 Monaten
  2. Default

    Das Viedo ist Gut Gestalltet aber etwas grell beleuchtet ^^

    Von Haaskrogmann, vor fast 2 Jahren
  3. Maximilian

    @Mascha Biedrowski:
    Für diese Rechnung wurde die Reibung vernachlässigt. Die schiefe Ebene besteht quasi aus super-spiegelglattem Eis (oder so ähnlich :-)
    Dann ist die Beschleunigung, die der Kasten erfährt nur vom Winkel der Ebene, also der Schräge der Ebene abhängig und nicht von der Masse. Das ist ja grade das Spannende daran!

    Die Masse würde dann eine Rolle spielen, wenn wir das Ganze mit Reibung rechnen würden. Denn ein schwererer Kasten hat eine größere Reibung auf der Ebene und wird dadurch weniger stark beschleunigt.

    Von Maximilian T., vor fast 3 Jahren
  4. Ich

    @Mascha

    Weil sich die Massen herauskürzen! Genau wie beim freien Fall auch.

    Von Lukas Neumeier, vor fast 3 Jahren
  5. Default

    Und warum genau ist die Masse jetzt nicht entscheidend für den Kasten?
    Danke :)

    Von Mascha Biedrowski, vor fast 3 Jahren
  1. Nikolai

    @Jonathan: Mit Reibung ist das gar nicht so viel komplizierter. Während die Kiste über die schiefe Ebene Rutsch wirkt die Gleitreibungskraft, wir nennen sie mal F_r . Diese wirkt parallel zur Ebene in die entgegengesetzte Richtung wie die Hangabtriebskraft F_h, denn sie bremst ja die Bewegung der Kiste.
    Also wird die Kiste nicht von der kompletten Hangabtriebskraft nach unten gezogen sondern von der resultierenden Kraft F_res = F_h - F_r. Wir bilden hier die Differenz da beide Kräfte in die entgegengesetzte Richtung zeigen.
    Wenn man F_res kennt kann man wie in dem Video die Beschleunigung auf die Kiste berechnen F_res = m*a.
    Aber wie dir vll aufgefallen ist müssen wir wissen wie man die Reibungskraft F_r berechnet um die resultierende Kraft F_res zu berechnen.
    Für die Gleitreibungskraft gibt es eine Formel F_r = µ * F_n, wobei µ der Gleitreibunskoeffizient (dieser hängt von den Materialien ab die aneinander reiben) ist und F_n die Normalkraft die senkrecht zur Ebene wirkt. Wie man die Normalkraft berechnet wird in den Videos zur schiefen Ebene gezeigt. Und damit ist das Rätsel um die Reibung auf der Ebene auch schon gelöst.
    Lg

    Von Nikolai P., vor fast 3 Jahren
  2. Default

    Vielen Dank für die Erklärung

    eine Frage hätte ich allerdings trotzdem, wie sehen die Gleichungen aus, wenn man die Reibung nicht vernachlässigen kann?

    Von Jonathan Stitz, vor fast 3 Jahren
  3. Nikolai

    @Erik: Die Strecke auf dem geneigten Teil wird in diesem Video als x bezeichnet. So wie es auf der Skizze eingezeichnet ist. Mehr Teile sind nicht benannt, außer dem Winkel alpha. Ist jetzt alles klar?

    Von Nikolai P., vor etwa 3 Jahren
  4. Default

    was sind die Wege und Teile der geneigten Ebene ?

    Danke Erik

    Von Uta Mischke, vor etwa 3 Jahren
  5. Default

    ????.... AHH! Tolles video
    DANKE!!

    Von Gabi Persian, vor etwa 4 Jahren
  6. Default

    man kann so gut wie nix erkennen...

    Von Kathinka, vor mehr als 4 Jahren
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