Auftrieb 07:31 min

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Transkript Auftrieb

Hallo! In diesem Video geht es um den Auftrieb. Das Archimedische Prinzip spielt dabei eine entscheidende Rolle. Folgende Situationen, die mit dem Auftrieb verbunden sind, kennen wir aus dem Alltag: 1. Wenn wir uns im Wasser befinden, ist es sehr leicht andere Menschen hochzuheben. Und: 2. Wenn wir in eine Badewanne steigen, steigt der Wasserspiegel. Also: Man wird leichter im Wasser. Und: Man verdrängt Wasser. Dass die Situationen beide eng miteinander zusammenhängen, werden wir jetzt sehen: Es gibt zwei Wege, um den Auftrieb zu erklären. Der Erste: Dies ist ein Gefäß mit Wasser. Wir lassen jetzt diesen orangefarbenen Würfel in das Wasser hinab. Wir wissen bereits, dass der Duck im Wasser zunimmt, je tiefer man kommt. Und deswegen ist es auch hier beim  Würfel so, dass der Druck an der oberen Kante des Würfels noch geringer ist als an der unteren Kante. Ich habe das hier jetzt mal mit Pfeilen dargestellt. Der Druck, der jetzt links und rechts auf die Seiten wirkt, hebt sich gegenseitig auf. Das heiß aber auch, dass auf die obere Fläche insgesamt eine kleinere Kraft, F1 wirkt, als auf die untere Fläche. Und die Differenz aus den beiden Kräften, also F1-F2, ergibt dann FA. Das nennen wir die Auftriebskraft. Wenn die Gewichtskraft des Würfels FG jetzt aber nach unten wirkt, und die Auftriebskraft nach oben, dann ist die resultierende Kraft am Ende kleiner, als die Gewichtskraft des Würfels. Der Körper wird also leichter. Mit den bekannten Formeln für den Druck P, kann man nun ausrechnen, wie groß die Auftriebskraft des Würfels denn nun ist. Das will ich aber jetzt nicht im Einzelnen zeigen. Nehmen wir an, der Würfel wurde 10cm untergetaucht. Und er hat auch eine Kantenlänge von 10cm, dann ergibt sich für die Auftriebskraft: FA=10N. Das heißt, der Würfel wird um 10 Newton leichter. Das entspricht etwa einem Kilogramm. Und genau aus diesem Grund werden auch wir im Wasser leichter, denn unsere Füße erfahren eine größere Kraft als zum Beispiel unser Bauch.   Nun zum zweiten Weg sich dem Auftrieb zu nähern. Wir haben her einen Behälter mit Wasser. Wieder tauchen wir den Würfel darin ein. Und nun sehen wir, dass der Wasserspiegel steigt. Der Würfel verdrängt also Wasser. -Und zwar genau so viel Wasser wir das Volumen des Würfels. Und nun kommt Archimedes ins Spiel. Dieser sagt nämlich, dass die Auftriebskraft des Würfels genau der Gewichtskraft des verdrängen Wassers entspricht. Also die Auftriebskraft FA ist gleich der Gewichtskraft FG des verdrängten Wassers. Und die Gewichtskraft FG ist ja dasselbe wie M×g, also Masse mal Ortsfaktor. Dann können wir FG ersetzen und erhalten dann: FA=m×g. Und jetzt können wir auch die Masse ersetzen. Das ist nämlich dasselbe wie Dichte mal Volumen, also: ?×V. Das ergibt dann: FA=?V×g Und das ist unsere endgültige Formel für die Auftriebskraft. Und jetzt wollen wir das mal richtig für diesen Würfel hier ausrechen: Die Dichte des Wassers kennen wir, die ist 1000 kg/m³. Das Volumen des Würfels, dessen Kantenlänge ja 10cm ist, können wir auch berechne. Das ergibt dann 0,001m³. Achtung: Es ist wichtig, dass alle Größen in den Grundeinheiten angeben sind, sonst erhalten wir nachher ein falsches Ergebnis. Also hier Kubikmeter und nicht Zentimeter. Dann kenne wir auch noch den Ortsfaktor g. Der ist ungefähr 10N/kg. Diese Werte können wir nun in die Formel einsetzen: Das ergibt dann: FA=1000kg/m³×0,001m³×10N/kg Und das Endergebnis ist dann die Auftriebskraft des Würfels: FA=10N Wir sehen also, beide Wege führen zum selben Ergebnis. Also jetzt wissen wir auch, warum Archimedes dieses Gesetz in der Badewanne eingefallen sein soll. Noch eine kurze Zusammenfassung: Bei 1. haben wir den Druckunterschied beim Würfel mit der oberen und unteren Seite erklärt. Im zweiten Punkt war es Archimedes, der sagt, dass der Auftrieb des Würfels genauso groß ist wie die Gewichtskraft des verdrängten Fluids. Denn dieses Prinzip gilt nicht nur in Wasser, sondern auch in allen anderen Flüssigkeiten und sogar in Gasen. Also, das war es zum Thema Auftrieb und Archimedes.

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16 Kommentare
  1. Karsten

    @D Poerschmann

    vielen Dank für ihren Hinweis, sie haben natürlich recht, der Lösungsweg wurde entsprechend abgeändert. Auf die Auswahl der ergebnisse hatte dieser Fehler jedoch keinen einfluss.

    Von Karsten Schedemann, vor 20 Tagen
  2. Default

    Mir ist aufgefallen, dass bei der Umrechnung von 51.500.000kg in 51.000.000.000g die 5 weggelassen wurde. Es müsste doch eigentlich 51.500.000.000g heißen oder nicht?

    Von D Poerschmann, vor 21 Tagen
  3. Default

    Sehr gutes Video

    Von Penner Johann, vor 10 Monaten
  4. Wp 000233

    Nochmal wegen dem Kommentar von Vektor: Sandra hat hier (10cm)³, also die 10cm in Klammern geschrieben, nicht 10cm³.
    (10cm)³ sind 1000cm³. Hoffe, jetzt wird die Umrechnung jedem klar.
    1000cm³ sind 1dm³, bzw. ein Würfel mit 1dm Kantenlänge fasst 1dm³ Volumen. Das sind dann 0,001m³.

    Von Juliane Viola D., vor mehr als einem Jahr
  5. Jannes redaktion

    @Leyla E9: In der Aufgabe geht es um (10 cm)³, die umgerechnet werden sollen in m³.

    Zuerst rechnest du also 10 cm*10 cm*10 cm = 1.000 cm³.
    Jetzt müssen die 1.000 cm³ in m³ umgerechnet werden. Um von cm³ zu dm³ umzurechnen, musst du durch 1000 teilen. Um von dm³ zu m³ umzurechnen, musst du nochmal durch 1000 teilen.Daher musst du von cm³ zu m³ durch 1000*1000 = 1.000.000 teilen.

    Jetzt teilen wir: 1.000 cm³/1.000.000 = 1 cm³/1.000 (gekürzt) = 0,001 cm³

    Falls dir die Vorstellung schwer fällt, dann schaue dir das folgende Mathevideo an:
    http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/wie-viele-kubikzentimeter-sind-in-einem-kubikmeter?topic=1097

    Von Jannes S., vor mehr als einem Jahr
  1. Default

    Hm @Nikolai P. ich verstehe das auch nicht. Ich denke auch, dass 0,10 cm3 = 0,00001 m3 sind... verstehe die Erklärung unten nicht :(

    Von Leyla E9, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    an sich ein gutes Video. Aber es zieht sich sehr in die Länge. Hätte man auch in 4 Minuten untergekriegt

    Von Tarikgrad, vor mehr als einem Jahr
  3. Nikolai

    @Tiamheidari: (10cm)^3 ist nicht gleich 10 cm^3!!!!!! Und (10cm)^3=(0,1m)^3=0,001m^3. Es stimmt also alles!
    Lg

    Von Nikolai P., vor etwa 3 Jahren
  4. Default

    Hallo das video ist der ausführlich erklärt aber kann mir jemand erklären warum 10cm3 nicht 0,00001 m3 sind? und hier 0,001m3?

    Von Tiamheidari, vor etwa 3 Jahren
  5. Nikolai

    @C D: Im Wasser gilt F_g-F_A=15kg*g, denn die Waage misst nicht seine Gewichtskraft F_g sondern die Differenz aus Gewichtskraft und Auftriebskraft F_A. Denn sie zeigen ja in entgegengesetzte Richtungen. Setzen wir die Formel für die Gewichtskraft und die Auftriebskraft ein erhalten wir m*g-rho*V*g=15kg*g. Wobei rho die Dichte von Wasser ist und V das Volumen des Mannes. Wir sehen das die Erdbeschleunigung g wegfällt und lösen nach m auf:

    m=15kg+rho*V=15kg+75kg=90kg.
    So würde man das genau aufschreiben. Du kannst dir die Lösung aber auch leicht überlegen. Das Wasser das der Mann verdrängt wiegt 75kg und um genau diesen Betrag ist er unter Wasser leichter aufgrund des Auftriebs. Wenn er aber 75 kg leichter ist und immernoch 15kg wiegt dann wiegt er insgesamt 75kg+15kg=90kg.

    Von Nikolai P., vor etwa 3 Jahren
  6. Default

    Finde das Video anschaulich, kann die Frage als Formel trotzdem nicht aufstellen und würde mir eine schriftliche Lösung wünschen...

    Von Corinna D., vor etwa 3 Jahren
  7. Default

    Das Video von Frau Haufe funktioniert leider nicht! Übrigens andere auch nicht.

    Von Hamlet, vor etwa 4 Jahren
  8. Default

    @Gerd...der Würfel hat eine Kantenlänge von 10cm, also 0,001m³, weil 10cm ist 0,1m, d.h. 0,1m x 0,1m x 0,1m = 0,001m³, also war alles richtig in dem Video

    Von Dirkh76, vor etwa 4 Jahren
  9. Default

    Dank dem Video verstehe ich jetzt mehr als vorher, aber kann mir jemand sagen, wie man die testaufgabe nach dem video rechnerisch löst?

    Von Nina P., vor etwa 4 Jahren
  10. Default

    10cm³=0,00001m³ u.nicht 0,001m³

    Von Gerd Reiner, vor mehr als 4 Jahren
  11. Default

    Super Video, hat mir gut geholfen!

    Von Heyn, vor etwa 6 Jahren
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