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Transkript Wurzeln ziehen mit Primfaktorzerlegung (3)

Hallo! Hier kommt noch eine Zahl, deren Wurzel wir bestimmen können, und zwar mithilfe der Primfaktorzerlegung, was uns dann wieder die Struktur schafft, bei der uns dieser Taschenrechner nicht helfen kann. Und zwar können wir die Primfaktorzerlegung von 9025 machen, damit wir sehen, wie so Zahlen aufgebaut sind. 9025 - wir fangen mit der kleinsten Primzahl an. Das ist 2. 9025 ist nicht durch 2 teilbar, weil nämlich 5 eine ungerade Zahl ist, und deshalb geht das nicht. Ist 9025 durch 3 teilbar? Da müssen wir die Quersumme bilden. Die Quersumme ist 9+2, das ist 11+5=16. Das ist nicht durch 3 teilbar. Es gilt ja die Regel: Eine Zahl ist genau dann durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist. Die ist es nicht. Das heißt, wir machen jetzt weiter mit der 5. 5 ist die nächst größere Primzahl. 9025 ist durch 5 teilbar. Wie kann man das bewerkstelligen? Wie kann man sehen jetzt, wie groß diese Zahl ist, wenn wir 9025 durch 5 teilen? Wir sagen uns einfach, 9000÷10=900. 9000÷10=900 und wir wollen ja nicht 9000 durch 10 teilen, sondern durch 5, also werden wir das Doppelte herauskriegen, weil wir ja nur durch die Hälfte teilen. 9000÷5=1800. 25÷5=5. Also haben wir gleich das nächste Produkt hier. Wir können wieder durch 5 teilen, weil die Zahl auf 5 endet. Man kann eine Zahl genau dann durch 5 teilen, wenn sie auf 5 oder auf 0 endet. Die endet auf 5. Wir müssen 1800 durch 5 teilen, das ist auch kein Problem. Wir können ja 1800 durch 10 teilen und dann wieder mit 2 multiplizieren. 1800÷10=180. 180×2=360. 5÷5=1. Und jetzt ist man in der Situation, dass einem diese Zahl ruhig bekannt vorkommen darf. Ansonsten, wenn sie nicht bekannt ist, muss man jetzt noch ein bisschen weitermachen. Man überlegt sich z. B., durch 5 ist sie nicht mehr teilbar. Ist sie durch 7 teilbar? Ich weiß, dass 350 durch 7 teilbar ist. 11 - also, 361 ist ja 350+11. 11 ist nicht durch 7 teilbar, also ist 361 auch nicht durch 7 teilbar. Dann haben wir die nächste Primzahl ist 11. 10×11=110, es ist nicht 111, wollte ich nur sagen. 20×11=220, es ist nicht 222, wenn ich das noch mal erwähnen darf. 30×11 ist nicht 333, sondern 330. Und 330+31=361 und das wird nichts mehr, das sehe ich schon. Also, durch 11 ist die Zahl auch nicht teilbar. Und durch 17 kann man sich das auch schnell überlegen. Nämlich 17×10=170 und 17×20=340. 340+21, ja, das wird also auch nicht mehr funktionieren. 21 ist nicht durch 17 teilbar. Damit hat sich das erledigt. Wir müssen dann weitermachen mit der 19. Und das zeige ich im 2. Teil. Bis dahin, viel Spaß, tschüss!

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2 Kommentare
  1. Default

    Gutes Videos

    Von Danielbuecker, vor etwa 2 Jahren
  2. Default

    Kann mir jemand helfen? Ich brauche dringend Hilfe bei einer Textaufgabe zu Gleichungssystemen! Wenn mir jemand helfen kann, bitte Nachricht an mich! Danke im Voraus :)

    Von Lara F., vor mehr als 2 Jahren