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Videos und Übungen in Grundlagen zu Wurzeln

17 Videos
Wurzel – Definition

Wurzel – Definition

Als Einführung in den neuen Themenbereich „Wurzeln“ wird dir dieses Video dienen. Die zentrale Frage lautet: Was ist denn die Wurzel von einer Zahl? An die Antwort zu jener Frage wirst du nun langsam herangeführt. Zur Veranschaulichung wird hierfür…

03:25 min
Basisübung
10
Wurzel – Begriffe

Wurzel – Begriffe

Um mit dem neuen Themenbereich „Wurzeln“ fachgerecht mathematisch umgehen zu können, musst du ein paar neue Begriffe lernen. Wie Spanien oder Tschechien hat die Mathematik schließlich eine eigene Sprache. Benutzt man die mathematische Sprache, dann…

04:03 min
Basisübung
7
Wurzeln veranschaulichen mit Quadraten

Wurzeln veranschaulichen mit Quadraten

Quadrate. Was haben Quadrate mit Wurzeln zu tun? Du kannst Wurzeln auf dem Zahlenstrahl darstellen. Wir werden dir im Video zeigen, wie du die Wurzel aus 2 veranschaulichen kannst. Wir wissen bereits, dass die Wurzel aus 2 eine irrationale Zahl ist.…

04:22 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
7
Wurzeln veranschaulichen ohne Zahlen

Wurzeln veranschaulichen ohne Zahlen

Um Mathematik wirklich zu begreifen, reicht es nicht aus, verschiedene Rechenverfahren anwenden zu können. Es ist zum Beispiel wirklich nützlich zu wissen, was es bedeutet, eine Wurzel zu bestimmen. Genau dieser Frage, wollen wir uns in den nächsten…

03:55 min
Basisübung
4
Wurzeln veranschaulichen mit Zahlen

Wurzeln veranschaulichen mit Zahlen

Wenn man sich eine Wurzel veranschaulichen möchte, dann kann man das auch mit Zahlen. In diesem Beispiel veranschaulichen wir Wurzeln mit antiproportionalen Funktionen. Das sind solche Funktionen, bei denen der x-Wert im Nenner eines Bruches steht (…

05:55 min
Basisübung
3
Wurzeln veranschaulichen mit Papier

Wurzeln veranschaulichen mit Papier

Papier? Wie kann man mit Papier eine Wurzel veranschaulichen? Dieser Frage geht dieses Video nach. Es soll dir helfen, das Thema „Wurzeln“ immer besser zu durchdringen und zu verstehen. Mit Wurzeln alleine rechnen zu können, ist vielleicht nicht…

04:51 min
Basisübung
0
Wurzeln veranschaulichen mit Knete (1)

Wurzeln veranschaulichen mit Knete (1)

Zu allerletzt benutzen wir nun Knete zur Veranschaulichung von Wurzeln. Auch mit einem solchen Hilfsmittel können tatsächlich Wurzeln sichtbar gemacht werden. Da das aber etwas mehr Mühe kostet, ist dieses letzte Beispiel auf drei Videos aufgeteilt…

04:26 min
Basisübung
0
Wurzeln veranschaulichen mit Knete (2)

Wurzeln veranschaulichen mit Knete (2)

Das Bearbeiten der Knete erinnert ein wenig an das Auswellen von Plätzchenteig an Weihnachten, nicht wahr? Es hilft aber tatsächlich dabei Wurzeln nach und nach sichtbarer zu machen. Du hättest zu Beginn bestimmt nicht geglaubt, wo überall dir…

04:21 min
Basisübung
1
Wurzeln veranschaulichen mit Knete (3)

Wurzeln veranschaulichen mit Knete (3)

Eine letzte Sache kann ich dir noch an dem Beispiel mit der Knete zum Thema Wurzeln zeigen. Was ich in den letzten beiden Videos mit der Knete gezeigt habe, funktioniert auch dann wenn ich das Rechteck anders forme – also dann, wenn ich die…

03:46 min
Basisübung
0
Wurzel aus 2

Wurzel aus 2

Schau dich um! In deinem Zimmer liegt bestimmt ein DIN A4-Block. Was hat ein DIN A4-Block mit Wurzel 2 zu tun? Das erfährst du in diesem Video. Außerdem beweisen wir zusammen, warum Wurzel 2 keine natürliche, ganze oder rationale Zahl sein kann.…

08:21 min
Basisübung
4
Wurzel aus 2 – Irrationalität

Wurzel aus 2 – Irrationalität

Auf den Spuren von Euklid. Heute wollen wir dir zeigen, dass die Wurzel aus 2 keine rationale Zahl ist. Wir führen den Beweis indirekt. Wir nehmen an, dass die Wurzel aus 2 rational ist und führen diese Annahme zu einem Widerspruch. Es wird also…

03:50 min
Basisübung
12
Wurzeln und irrationale Zahlen (1)

Wurzeln und irrationale Zahlen (1)

Eine Wurzel ist irrational? Warum sind Wurzeln im Allgemeinen irrationale und keine rationale Zahlen? Wir versuchen zunächst zu klären, warum die Wurzel aus 2 keine natürliche Zahl und keine ganze Zahl sein kann. Dies zu überprüfen ist relativ…

04:18 min
Basisübung
10
Wurzeln und irrationale Zahlen (2)

Wurzeln und irrationale Zahlen (2)

Herzlich Willkommen zum Video „ Wurzeln und irrationale Zahlen 2 “. Hier ist der zweite Teil des Beweises, dass Wurzel 2 keine endliche Dezimalzahl sein kann. Es ist eine irrationale Zahl! Wir überlegen uns was passiert, wenn wir eine Dezimalzahl…

03:48 min
Basisübung
8
Wurzeln und irrationale Zahlen (3)

Wurzeln und irrationale Zahlen (3)

Herzlich Willkommen zum Video „ Wurzeln und irrationale Zahlen 3 “. Du weißt bereits, dass Wurzel 2 keine endliche Dezimalzahl sein kann. Kann die Wurzel aus 2 ein Bruch sein? Das wäre die nächste Frage! Wir wollen ja zeigen, dass Wurzel 2 eine…

04:10 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
6
Wurzeln und irrationale Zahlen (4)

Wurzeln und irrationale Zahlen (4)

Wie geht der Beweis von Euklid nun weiter und endet er mit diesem Video? In diesem Video werden wir den indirekten Beweis fortsetzen, aber nicht beenden. Es wäre von Vorteil, wenn du dich mit geraden und ungeraden Zahlen auskennst. Außerdem solltest…

04:20 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
3
Wurzeln und irrationale Zahlen (5)

Wurzeln und irrationale Zahlen (5)

Herzlich Willkommen zum Video „ Wurzeln und irrationale Zahlen 5 “. Im letzten Film wurde dir gezeigt, dass p nur eine gerade Zahl sein kann. Können wir daraus schließen, dass die Wurzel aus 2 irrational ist? Was war eine irrationale Zahl? Wie geht…

04:43 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
3
Wurzeln und irrationale Zahlen (6)

Wurzeln und irrationale Zahlen (6)

Herzlich Willkommen zum Video „ Wurzeln und irrationale Zahlen 6 “. Das Finale wartet auf dich! Wir werden in diesem Film den Widerspruchsbeweis von Euklid beenden und dir somit zeigen, dass die Wurzel aus 2 eine irrationale Zahl ist. Hierzu werden…

06:19 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
4