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Transkript Wurzeln – Teilweises Wurzelziehen 5

Hallo! Wir haben eine neue Zahl zum teilweisen Wurzelziehen, um sich die Wurzeln eben ein bisschen besser vorstellen zu können. Wir haben \sqrt0,0882. Was mag das sein? Wir können ja erst mal als Bruch schreiben unter der Wurzel. Das ist dann \sqrt(882/10000) und man kann hier jetzt auch teilweise die Wurzel ziehen. Ich könnte jetzt natürlich 882×1/10000 schreiben, dann hätte ich diese Form. Die wäre dann auch noch gedreht. Aber ich kann natürlich auch dieses Wurzelgesetz verwenden. Wenn ich jetzt zum Beispiel hier im Zähler das a habe und im Nenner ein b2, das ginge natürlich auch umgekehrt im Zähler a2 und im Nenner das b. Hier ist es jetzt andersherum. Dann kann ich das auch so aufspalten: \sqrt(a) / \sqrt(b2). Und auf b2 kann ich dann diese Formel anwenden. \sqrt(b2)=b, falls b größer oder gleich 0 ist. Und das werde ich hier machen. Wurzel aus 1/10000 ist 1/100. 100×100 ist ja 10000. Das schreibe ich hier gleich hin, da werde ich gar nicht lange fackeln. So ganz neu sind die Wurzeln für Dich ja hoffentlich nicht. Dann geht es also weiter: Kann ich denn noch etwas mit 882 machen? Keine Ahnung. Da mach ich einfach die Primfaktorzerlegung, mal gucken, was passiert. Primfaktorzerlegung von 882. Erst mal muss das Wurzelzeichen hier wieder hin. 880/2 = 440, also ist 882/2=441. Quersumme von 441 ist 9, ich kann also durch 3 teilen. 441 durch 3. 420 ist ja 6×7. Also ist 42/3=14 und 420/3=140 und 420+21=441 und damit 21/3=7, das heißt, hier kommt 147 raus. Ich hoffe, Du bist mitgekommen. Egal, das ist ja ein bisschen Kopfrechnen, das kann man auch ruhig so machen. Also, 2×3 haben wir schon und ich muss jetzt weitermachen mit 147, da weiß ich gleich: 147 kann ich noch mal durch 3 teilen, denn 150 geht durch 3, das ist 50×3. 147 ist eine 3 weniger, also 49×3. Und bei 49 klingeln natürlich die Glocken. Das ist 7×7. Also kann ich hier noch teilweise die Wurzel ziehen. Das darf ich auch einfach hinschreiben. Das ist 21×\sqrt2. Das haben wir auch oft genug gemacht. Ich muss ja nur die Faktoren zusammenfassen: 3×7 und 3×7, das ist 21. \sqrt(212)=21. \sqrt2 bleibt übrig. Also haben wir (21/100)×\sqrt2. 21/100 kann ich direkt ausrechnen. Das ist 0,21×\sqrt2. Das muss man jetzt nicht weiter ausrechnen. Für mich als ungefähre Vorstellung ist das völlig ausreichend. Ich bin damit zufrieden und die Aufgabe ist gelöst. Viel Spaß damit. Bis bald, tschüs.

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