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Transkript Was ist eine Lösung einer Gleichung?

Hier kannst du die Gleichung sehen x = 1. In Zeichen sieht das so aus: x = 1. Wenn du die Gleichung lösen möchtest, fragst du dich, was kann ich für x einsetzen, damit die Gleichung richtig ist? Hier kann ich die 1 einsetzen, die Blockierung wegnehmen und die Gleichung ist in der Wage. So ist sie nicht im Gleichgewicht, so auch nicht, aber so ist sie im Gleichgewicht. Wenn man für x 2 einsetzt, dann ist sie nicht im Gleichgewicht und schlägt nach links aus. Dieses x muss nicht auf der linken Seite stehen, es kann auch auf der rechten Seite stehen, das was du für x einsetzen musst damit die Gleichung richtig wird ist das gleiche - du müsstest 1 einsetzen, damit die Gleichung richtig wird. Und diese Behauptung, die also eine wahre Behauptung ist, das Gleichheitszeichen behauptet ja: Das, was links von mir steht ist genau so groß wie das, was rechts von mir steht. Bei diesem Beispiel, z.B: auch bei dieser Gleichung kannst du die Lösung gleich ablesen. Wenn hier steht 2 = x ist die Frage: Was musst du für x einsetzen, damit die Gleichung richtig wird? Es ist 2, nicht wahr? Das wird noch mal getestet eben. Und die Waage ist im Gleichgewicht, ich hoffe das kannst du sehen. Wenn man etwas anderes einsetzt, wenn du für x z.B: nur 1 einsetzt, dann ist die Aussage falsch, die Gleichung schlägt nach links aus und sie ist nicht im Gleichgewicht, die  Wage ist nicht im Gleichgewicht. Die Behauptung von dem Gleichheitszeichen hier, dass was links von mir steht ist so groß wie das was rechts von mir steht oder halt so schwer, die ist falsch. Was machst du nun mit etwas komplizierteren Gleichungen? Z.B. mit der Gleichung 3 = 1 +x? Hier ist wieder das x, es steht auf der rechten Seite noch eine 1 dazu. Hier auf der linken Seite steht eine 3. Das schreib ich auch mal eben auf. Hier haben wir also die Gleichung 3 = x + 1. Das ist die Gleichung, um die es geht. Du kannst wahrscheinlich schon raten, was du für x einsetzen musst, damit die Gleichung richtig wird. Naja, es ist die 2. Wenn du für x 2 einsetzt, dann geht diese Gleichung in eine richtige Aussage über. Ich probier das hier mit den beiden Klötzen, die setz' ich hier für das x ein. Und siehe da: Die Waage ist im Gleichgewicht, die Gleichung ist richtig. Sie ist im Gleichgewicht. Aber: Wenn dann die Gleichungen komplizierter werden, sodass du das nicht raten kannst, dann brauchst du Äquivalenzumformungen, um aus komplizierten Gleichungen einfache Gleichungen zu machen, die du dann einfach lösen kannst. Bei denen du die Lösung ablesen kannst. Und was Äquivalenzumformungen sind, das zeig ich dann im nächsten Film.

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10 Kommentare
  1. Sarah2

    @Katis Adresse: Bitte wende dich mit deiner Anfrage an den Hausaufgaben-Chat, der täglich von 17 bis 19 Uhr online ist. Viele Grüße!

    Von Sarah Kriz, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    ich hab da ein Problem ... mit der Aufgabe x²+3*x = 0 kann mir dabei jemand helfen ?

    Von Katis Adresse, vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    Machen sie es bitte auf ein weite Board

    Von Sabine H., vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    sogar ich habe es verstanden

    Von Hilde Und Werner, vor mehr als 2 Jahren
  5. Default

    sogar ich habe es verstanden

    Von Hilde Und Werner, vor mehr als 2 Jahren
  1. Twin towers

    jippi endlich...
    :) :) :) :) :) :) :) :) :) :) :)

    Von Jim 1, vor mehr als 2 Jahren
  2. Twin towers

    super :) :) :) :) :) :) :)

    Von Jim 1, vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

    richtig gut

    Von Carsten W., vor fast 3 Jahren
  4. Default

    Gut Erklärt

    Von Passe, vor mehr als 4 Jahren
  5. Default

    x=2

    Von Kloeden,Simone, vor mehr als 4 Jahren
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