Textversion des Videos

Transkript Scharen von Potenzfunktionen

Hallo! Es geht um antiproportionale Funktionen, umgekehrt proportionale Funktionen also die eine solche Funktionsgleichung haben. Und dazu hab ich hier mal was vorbereitet, und zwar dieses lustige Schaubild. Ich halte es mal etwas näher in die Kamera, dass du das ganz genau sehen kannst, so sieht das aus. Und da sind jetzt also mehrere Funktionen und Funktionsgraphen drauf von anti-proportionalen Funktionen. Der Graph hier unten ist der Graph der Funktion 9÷x, hier ist 18÷x, 27÷x, 36÷x .. immer in 9er Schritten bis hier 180÷x und in den letzten Filmen hatten wir ja schon viel mit Rechtecken gemacht. Unterhalb oder hier mit diesen Graphen. Wir haben Rechtecke so eingezeichnet, dass eine Ecke auf diesem Graphen liegt und  ja, das kann ich jetzt hier auch mal machen. Zum Beispiel kann ich hier die Fernbedienung nehmen und die als Rechteck nehmen und hier drauflegen und dann kann ich quasi ablesen, wie groß die Fläche dieser Fernbedienung ist. Denn, es ist diese Ecke hier der Fernbedienung hier, die ist etwas über der 4. Funktion, die 4. Funktion ist ja 36, allerdings etwas über 36. Die Fläche dieser Fernbedienung ist über 36 cm2. Ich kann auch andere Rechtecke nehmen, das ist hier eine Postkarte, ich weiß nicht, ob du das lesen kannst, da steht drauf: "Mathe ist ein Arschloch", das ist diskussionswürdig. Wenn ich die hier hinlege, muss ich nur gucken, auf welcher Funktion hier diese obere Ecke liegt: Das ist jetzt die 4. Funktion von oben, da liegt sie aber nicht ganz drauf, sondern steht etwas über. 4. Funktion wäre 153, sie ist also etwas größer als 153cm2. Das ist dieser Funktionsgraph hier, der hellblaue, der gehört zur Funktion 153÷x. So kann ich das auch mit dieser Spielkarte machen, die kann ich hier hinlegen und es ist die 6. Funktion von unten, das ist also 54cm2, könnte das sein? Ich kann hier auch ungefähr ablesen, 6×9, nicht wahr, da sieht man das, das passt ganz gut. Es ist etwas größer als .. etwas größer die Höhe.. die Länge ist etwas größer als 9cm. Und hier habe ich noch ein Quadrat vorbereitet, das ist ein Glasuntersetzer und der hat die 13. Funktion, das ist die 13. Funktion.. also ca. 90, er ist etwas größer als 90.. ja, ne .. ziemlich genau. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...99... Er ist etwas größer.. also er ist ziemlich genau 99 cm2 groß, dieser Glasuntersetzer hier. Nun ja, und so kannst du also in so einem Schaubild, was du gerne mit einem Computer erstellen kannst immer wieder Rechtecke drauflegen und die Größe einfach grafisch bestimmen, mit Ansicht bestimmen. Das ist eine kleine Anwendung von solchen umgekehrt proportionalen Funktionen. Dann viel Spaß damit. Bis bald, tschüss!

Informationen zum Video