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Transkript Satz von Bayes – Definition (1)

Hallo! Das, was du hier siehst, das ist der Satz von Bayes in der ganz einfachen Version und dann in der etwas komplizierteren Version. Dann gibt es noch eine Version, die normale Version. Die steht jetzt hier nicht, die kommt im nächsten Film. Also, wir haben die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis A unter der Bedingung B und diese Wahrscheinlichkeit kann man ausrechnen, indem man die Wahrscheinlichkeit für A bestimmt, multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A und das Ganze durch die Wahrscheinlichkeit von B teilt. Das ist wie gesagt die ganz einfache Version. Manche Autoren sagen auch, das ist gar nicht der Satz von Bayes, das ist etwas ganz anderes. Egal, ich habe es auch so hier gelesen unter dem Satz von Bayes, deshalb zeige ich das hier. Hier ist die fortgeschrittenere Version. Wir bestimmen weiter die Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B, teilen jetzt aber die gesamte Ergebnismenge des dahinterliegenden Zufallversuchs auf in A und nicht A. Wir brauchen jetzt, um die Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B zu bestimmen, die Wahrscheinlichkeit von A, das brauchten wir hier auch, die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A und wir brauchen diesmal nicht die Wahrscheinlichkeit von B, sondern nur in Anführungszeichen die Wahrscheinlichkeit von nicht A, die sich ja sowieso aus der Wahrscheinlichkeit von A ergibt und die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung nicht A. Das heißt also, wir haben die Wahrscheinlichkeit von B immer nur unter einer Bedingung hier vorliegen, und zwar unter der Bedingung von A oder der Bedingung von nicht A. Was wir hier aber haben, ist die Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung von B, oder anders gesagt, wie wahrscheinlich ist es, dass A eintritt, wenn B schon eingetreten ist. Hier haben wir die Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt unter der Voraussetzung, dass A schon eingetreten ist, beziehungsweise, dass nicht A eingetreten ist. Um die ganze Sache etwas plastischer zu machen ein Beispiel dazu: Nehmen wir mal an, A sei das Ereignis "Heroinabhängig", B sei das Ereignis "hat schon mal Haschisch geraucht bzw. raucht noch Haschisch". Komme ich deshalb darauf, weil ich das Mal gelesen hatte, dass es so eine Untersuchung gegeben hat, bei der rauskam, dass 60 % der Heroinabhängigen vorher schon mal Haschisch geraucht haben. Viele Menschen würden daraus jetzt schließen, dass Haschisch rauchen in 60% der Fälle zur Heroinabhängigkeit führt. Das ist aber falsch, das stimmt nicht. Nur dass wir uns richtig verstehen, ich sage nicht, dass Drogen gut sind und ich habe auch etwas gegen Drogen, aber trotzdem muss man hier eben auch sauber denken und nicht einfach irgendwie in Emotionalität verfallen. Wenn wir hier die Wahrscheinlichkeit stehen haben, zum Beispiel dafür, dass ein A Heroinabhängiger vorher Haschisch geraucht hat, dann ist das halt etwas anderes, wie wenn ein Haschischrauchender B zum Heroinabhängigen wird. Wenn einem das nicht ganz klar ist, oder der Verstand einem dann immer wieder den Streich spielt, vonwegen das müsste ja eigentlich doch dasselbe und so. Überlegen wir hier kurz, was wir hier eigentlich untersuchen und welche Bevölkerungsgruppen wir angucken. Hier gucken wir an, alle Haschischrauchenden und können dann zum Beispiel und können dann sagen, wie viele davon heroinabhängig werden, oder die Wahrscheinlichkeit dafür bestimmen. Aber hier geht es um alle Haschischrauchenden, das ist die Gruppe, die hier untersucht wird. Hier geht es um alle Heroinabhängigen und die werden gefragt, ob sie vorher schon mal Haschisch geraucht haben. Hier genauso und da geht es um die nicht Heroinabhängigen, die gefragt wurden dann zum Beispiel, ob sie vorher schon mal Haschisch geraucht haben oder das noch tun. Ich wollte nur deutlich machen, dass das hier jeweils unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten sind, und hier haben wir Wahrscheinlichkeiten dafür, dass jemand Haschisch raucht unter der Voraussetzung, dass er heroinabhängig ist bzw. unter der Voraussetzung, dass er nicht heroinabhängig ist. Aus den Werten können wir dann darauf schließen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Haschischrauchender zum Heroinabhängigen wird. Mal abgesehen davon, dass beides Blödsinn ist, also ich meine Haschisch rauchen und Heroin konsumieren. Egal, tschüss!  

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1 Kommentar
  1. 380812 10150428217592691 530367690 9029051 1202273292 n

    Könnten Sie noch einmal ein Beispiel machen mit Rechnung ?
    Ansonst Danke für das Video :D

    Von Mathe 12, vor fast 5 Jahren