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Transkript Hessesche Normalenform

Hallo! In diesem Video geht es um die Hessische Normalenform einer ebenen Gleichung. Dies ist eine spezielle Form einer Normalengleichung, benannt nach ihrem Erfinder, dem deutschen Mathematiker Ludwig Otto Hesse. Das ist eine Ebenengleichung in Normalenform. Die Hessische Normalenform ist eine Normalenform, bei der Normalenvektor den Betrag 1 besitzt. Um das zu verdeutlichen, versehen wir den Einheitsvektor n^-> mit dem Index 0. Diese Normierung des Normalenvektors führt dazu, dass die Hessische Normalenform im Unterschied zu der einfachen Normalenform bis auf die Richtung der Normale eindeutig ist. Aus jeder Normalenform kann man sehr leicht eine Hessische Normalenform bekommen. Man hat nur den Normalenvektor durch seinen Betrag zu dividieren, und schon hat man eine Hessische Normalenform. Dazu ein Beispiel. Es sei eine Ebenengleichung in Normalenform gegeben: ((1;0;1)-x^->) skalar multipliziert mit (0;3;4)=0. Wir berechnen den Betrag des Normalenvektors. Dies ist \sqrt(02+32+42), ist insgesamt =\sqrt25, und dies ist eine 5. Wir dividieren nun den Normalenvektor durch 5 und bekommen so die Hessischen Normalenform: ((1;0;1)-x^->) skalar multipliziert mit (0;3/5;4;5)=0. So viel zu der Hessischen Normalenform. Danke für Ihr Interesse und weiterhin viel Spaß mit der Geometrie!  

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1 Kommentar
  1. Default

    schon wieder ein Video hier, das nicht funktioniert. Wo ich doch sonst auf keiner Videoplattform Probleme habe. Nicht auf youtube.com, nicht auf oberprima.com, nicht auf khanacademy.org und auch nicht bei meiner Tageszeitung, die Videos anbietet. Das ist wirklich schade. Ich weiß schon, ich habe eine langsame verbindung, (real 1,5MBit/s) aber das dürfte doch eigentlich nichts machen.

    Von Gonedancin, vor mehr als 6 Jahren