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Transkript Distributivgesetz und Division (3)

Hallo! Im letzten Film habe ich gezeigt, dass man hier im Distributivgesetz, wenn es so rum aussieht, dieses Distributivgesetz, dass man das Malzeichen auch durch ein Geteiltzeichen ersetzen kann. Dass das so funktioniert. Es wäre aber eigentlich unnötig, das Geteiltzeichen hinzuschreiben, denn statt geteilt durch 2 könnte man auch mal 1/2 schreiben, das wäre kein Problem, und das ist auch die Begründung dafür, dass das gültig ist. Dass man nämlich geteilt durch Schreiben kann als mal 1 durch, also als mal Bruch. Wenn wir das jetzt umdrehen wollen und mal kucken, ob das so auch funktioniert, dann müsste man natürlich die Zahlen auch umdrehen, außer, man liest immer verkehrt herum, so wie ich. Aber das ist ja auch nicht normal. Wir könnten mal kucken, ob das denn so funktioniert hier. Wenn wir jetzt die 2 hier durch 3 teilen und die 2 noch mal durch 2 teilen. Also die Frage ist: 2/(3+2), ist das das Gleiche wie (3/2)+(2/2). Und das möchte ich mal irgendwie vorbereiten, obwohl ich der Meinung bin, da funktioniert das nicht so ganz. Ich meine da, was zu sehen. Und zwar können wir uns folgendes vorstellen. Wir haben hier einen Zweierstreifen, quasi. Das ist ein Streifen, das ist das Doppelte davon. Und den möchten wir mal teilen. Wie macht man das normalerweise? Man rechnet 3+2 aus, also 5, und teilt diesen Streifen also in 5 Teile. Das habe ich jetzt mal hier vorbereitet. Das sind also 5 Holzteile, die sind genauso lang wie der grüne Streifen, wenn sie ihn nicht gerade verdecken. Ich lege das mal so hin. Das hier ist 1/5 dieses grünen Streifens, die anderen lege ich mal weg. Da kann man das sehen, es bleiben 4 übrig. Das ist 1/5 dieses Streifens und es ist also das Ergebnis, was hier auf der linken Seite rauskommt. Und auf der rechten Seite passiert folgendes. Wir haben diesen Zweierstreifen, also hier wieder, und den müssen wir teilen in 3 Teile. Zum Beispiel in diese hier, das sind 3 Teile. Und was bedeutet 2/3? Das ist also 1/3 dieses Zweierstreifens. Hier ist er. Und jetzt müssen wir diesen Zweierstreifen noch mal da haben und ihn noch mal in 2 Teile teilen. Das mache ich jetzt auch mal mithilfe, ja ich hoffe, man kann das sehen. Wir müssen den durch 2 Teile teilen, in 2 Teile aufteilen, das ist die Hälfte dieses Zweierstreifens. Den Rest leg ich mal weg hier. Und wir sehen also, das Ergebnis, was hier rauskommt, ist dieses hier, und das Ergebnis, was hier rauskommt, ist ein anderes. Und deshalb hab ich hier schon mal eine Grenze aufgebaut. Ich glaube, diese beiden hier haben nichts miteinander zu tun. Die sind wirklich getrennt voneinander. Und damit das auch sehr plakativ wird, möchte ich mal hier den Zaun dazwischen machen. Die haben wirklich nichts miteinander zu tun, und da kann man also das Geteiltzeichen nicht durch das Malzeichen ersetzen. Da ist der Zaun dazwischen, hier ist zwar noch eine Lücke im Zaun, aber auch die wird geschlossen. So, da kann also nichts mehr passieren. Es ist nicht das Gleiche. Wir können nicht einfach das Malzeichen durch ein Geteiltzeichen ersetzen. Ich schlage also vor, man lässt das mit dem Teilen ganz, multipliziert einfach durch reziproke Werte, das Reziproke von 2 ist zum Beispiel 1/2. Wenn ich also durch 2 teilen will, kann ich auch mit 1/2 oder 1 durch 2 multiplizieren. Wenn ich durch 3 teilen möchte, kann ich auch mit 1/3 multiplizieren. Wenn man sich daran hält, ist man immer auf der richtigen Seite. Aber ansonsten ist es wichtig, dass du dir vorstellen kannst, was passiert da eigentlich, kann das irgendwie dieselbe Rechnung sein? Wenn du irgendwo unsicher bist, mach dir ein Bild davon. Stelle dir das Ganze vor, dann kannst du immer eine gute Schätzung abgeben und weißt auch, dass du da was vernünftiges machst. In diesem Sinne, viel Spaß mit der weiteren Mathematik. Bis bald, tschüss!

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4 Kommentare
  1. Snapchat 4403235339860677150

    Das ist sehr gut und hilfreich aber ich finde einfach meine aufgaben nicht leider das ist schon ein bisschen blöd

    Von Rifatcan A., vor 8 Monaten
  2. Default

    ich fand es sehr hilfreich. :D ;D

    Von Familie 9, vor 10 Monaten
  3. Default

    nice

    Von Anja Bachert, vor 11 Monaten
  4. Default

    Schön :D

    Von Avkcoc, vor mehr als einem Jahr