Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Der Kegel

Bereit für eine echte Prüfung?

Das Kegel Eigenschaften Quiz besiegt 60% der Teilnehmer! Kannst du es schaffen?

Quiz starten
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Bewertung

Ø 4.1 / 229 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Mathe Grundschulteam
Der Kegel
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Der Kegel

Der Kegel in Mathe

Habt ihr schon über geometrische Körper in der Grundschule gesprochen? Hierzu zählen zum Beispiel die Kugel, der Würfel oder der Zylinder. Geometrische Körper bestehen aus mehreren Flächen und sind dadurch selbst nicht flach, sondern dreidimensional. Du kannst sie umfassen und aufschneiden. Manche können kippen, andere rollen und einige können sogar beides.

Auch der Kegel gehört zu den geometrischen Körpern, doch sieht dieser Kegel in Mathe anders aus als die Kegelpuppen auf der Kegelbahn. Wie der Kegel in der Geometrie aussieht und welche Eigenschaften er hat, erfährst du in diesem Text.

Der Kegel – Definition

Der Kegel ist ein geometrischer Körper. Er hat eine kreisförmige Grundfläche. Darüber ist eine gleichmäßig gekrümmte Fläche (Mantelfläche), die zu einer Spitze zusammenläuft.

Anhand dieser Definition erkennst du schon, dass der Kegel bestimmte Eigenschaften hat. Die Eigenschaften des Kegels findest du in der Tabelle auch noch einmal als Übersicht aufgelistet:


Eigenschaften des Kegels
Wie viele Flächen hat ein Kegel? Der Kegel hat eine Grundfläche, die kreisförmig ist. Außerdem hat er eine Mantelfläche. Insgesamt besteht der Kegel somit aus zwei Flächen.
Wie viele Kanten hat ein Kegel? Der Kegel hat eine Kante.
Wie viele Ecken hat ein Kegel? Der Kegel hat keine Ecken, sondern eine Spitze.


Weil der Kegel eine Kante hat, kann er darüber kippen. Allerdings kann der Kegel auch wegen seiner runden Grundfläche rollen. Auf diesem Bild siehst du, wie ein geometrischer Kegel aussieht und wo sich die Spitze, die Grundfläche und die Mantelfläche befinden.

Geometrischer Körper eines Kegels

Der Kegel im Alltag

Schau dir mal dieses Bild an: Du siehst eine Schultüte, ein Eishörnchen, die Erde und einen Autoreifen. In welchen Dingen kannst du einen Kegel erkennen?

Alltagsgegenstände als Repräsentanten eines Kegels

Genau: In der Schultüte und im Eishörnchen kann man die geometrische Körperform des Kegels finden. Vielleicht hast du Lust, im Alltag mal darauf zu achten, wo du noch überall den Kegel entdecken kannst. Das ist eine tolle Kegel-Übung, die viel Spaß machen kann. Außerdem weißt du jetzt auch, wie dieser geometrische Körper aussieht, und du kannst einen Kegel zeichnen.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Der Kegel

Was ist ein Kegel?
Was sind die Eigenschaften eines Kegels?
Wie kann man einen Kegel berechnen?
Wie sieht ein Kegel aus?
Teste dein Wissen zum Thema Kegel Eigenschaften!

1.215.161 Schülerinnen und Schüler haben bereits unsere Übungen absolviert. Direktes Feedback, klare Fortschritte: Finde jetzt heraus, wo du stehst!

Vorschaubild einer Übung

Transkript Der Kegel

Hallo! Schön, dass du dir ein Video mit Niko und Lili ansiehst. Niko hat im Sandkasten einen Berg aufgeschüttet.
So sieht der aus. Er will später Lili erzählen, was er gemacht hat. Deshalb möchte er wissen, wie diese Form heißt. Er hat mich gefragt und ich habe ihm gesagt, die Figur aus Sand hat die Form eines KEGELS.

Der Kegel ist ein Körper. Weißt du noch, was ein Körper ist? Ein Körper ist etwas, was von Flächen begrenzt wird, so wie zum Beispiel dieser Würfel hier. Dieser Würfel ist ein Körper. Und auch dieser Quader hier gehört zu den Körpern.

Der Kegel ist also auch ein Körper. Ein Körper mit einer bestimmten Form. So wie Nikos Sandhaufen. Auch das hier ist ein Kegel. Betrachten wir den hier mal genauer. Was fällt dir dabei auf?

Welche Eigenschaften hat dieser Körper? Der Kegel hat eine Spitze. Das ist wichtig. Was noch? Die Fläche auf der gegenüberliegenden Seite der Spitze ist rund. Diese Fläche nennt man auch Grundfläche. Die Grundfläche des Kegels. Diese Grundfläche ist durch gleich lange gerade Linien mit der Spitze verbunden. Genau. Alle Körper die diese Eigenschaften besitzen, werden Kegel genannt. Merke dir also: Ein Kegel hat eine Spitze und eine runde Grundfläche.

Beim Kegel gibt es noch mehr. Machen wir eine Zeichnung davon. Dazu betrachten wir den Kegel von schräg oben. Zuerst zeichne ich die runde Form hier unten. Dann verbinde ich die Enden durch die Seiten eines Dreiecks mit der Spitze. Dies ist nun unser Kegel. Die nicht sichtbare Kante hier hinten deute ich durch eine gestrichelte Linie an. Vom Mittelpunkt des Kreises ziehe ich eine Linie mit der Spitze des Kegels. Diese Linie steht für den Abstand der Spitze von der Grundfläche. Man nennt diesen Abstand die Höhe des Kegels. Das gilt auch für diesen Kegel hier. Die Fläche, die von der Kante der Grundfläche bis zur Spitze geht, nennt man Mantelfläche oder auch nur Mantel des Kegels. In unserer Zeichnung ist das dieser Bereich. Die Kreislinie steht für die Kante, die den Mantel mit der Grundfläche verbindet.

Wenn man den Mantel aufknöpft, kann man den Kegel noch genauer untersuchen. Man sieht, aus welchen Flächen ein Kegel zusammengesetzt ist. Ich schneide dafür zuerst den Mantel auf. Und dann die Kante entlang. Jetzt lege ich die Form flach auf den Tisch. Hier sehen wir den Kreis, der die Grundfläche bildet. Und hier: ein Ausschnitt aus einem größeren Kreis mit einer Spitze.

Wenn du dir diese Formen hier ansiehst, was davon wäre dann ein Kegel? Nummer 1: Dieser Hut hat eine Spitze und wenn man ihn umdreht, dann würde man seine runde Grundfläche sehen. Also ist es ein Kegel.

Nummer 2: Dieser Körper hat eine Spitze, aber eine kantige, achteckige Grundfläche. Darum ist es kein Kegel.

Nummer 3: Dieser Körper hat eine runde Grundfläche, aber die Spitze fehlt, also ist es kein Kegel.

Nummer 4: Diese Tröte hat hier eine Spitze und auf der anderen Seite eine runde Grundfläche. Also ist es ein Kegel.

Nummer 5: Das hier wird zwar auch Kegel genannt, das ist aber kein geometrischer Kegel. Er hat zwar auch eine runde Grundfläche, aber er hat keine Spitze. Zweitens gehen die Linien auch nicht gerade von der Grundfläche zur Spitze. Sie bilden Kurven. Für uns in der Geometrie ist das kein Kegel.

Trotzdem gibt es Kegel natürlich auch außerhalb der Mathematik. Kegel kannst du überall in der Welt antreffen. Oft sind sie aber mit anderen Körpern zusammengesetzt. So ist zum Beispiel bei einem runden Bleistift die Spitze ein Kegel. Siehst du, Eine Spitze, eine runde Grundfläche und die Mantellinien sind gerade.

Oder auf runden Türmen sind die Dächer oft auch Kegel. Deine Schultüte war ein Kegel. Wenn auch umgedreht. Die Spitze zeigte nach unten.
Aber wie bei einer Eistüte entspricht die Form den Eigenschaften eines Kegels. Siehst du? Eine Spitze und eine runde Grundfläche. Die Grundfläche heißt auch dann Grundfläche, wenn sie nicht unten ist. Und wenn man es nicht so genau nimmt, dann gehört auch eine Zwergenmütze, ein Verkehrshütchen oder eine Bergkuppe zu den Kegeln, denn auch sie haben eine Spitze und eine runde Grundfläche.

Also fassen wir noch mal zusammen: Um einen Kegel zu erkennen musst du dir seine Eigenschaften merken und die sind: Ein Kegel hat eine Spitze und eine runde Grundfläche.

Niko kann Lili jetzt erzählen, was er am Strand gebaut hat und auch du weißt jetzt, was ein Kegel ist. Jetzt kannst du durch die Welt gehen und überall diese Form entdecken. Machs gut und bis bald!

22 Kommentare
22 Kommentare
  1. :)

    Von Leon, vor 11 Tagen
  2. wow Krass
    man lernt ja alles ueber den Kegel!!!!!
    LG Leon

    Von Leon, vor 11 Tagen
  3. Sehr cooooooool

    Von Dora , vor etwa einem Monat
  4. Super! : ) '-' #Lynn

    Von A-Lynn, vor 5 Monaten
  5. echt spitze : )

    Von Linus, vor 11 Monaten
Mehr Kommentare

Der Kegel Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Der Kegel kannst du es wiederholen und üben.
  • Welche Eigenschaften hat der Kegel? Gib an.

    Tipps

    Zeichne einen Kegel und zähle die Ecken, Kanten und Flächen.

    Wenn du einen Kegel bastelst, kann die Grundfläche herausgenommen werden. Die Grundfläche ist ein Kreis.

    Lösung

    Der Kegel ist ein geometrischer Körper mit einer Spitze. Er hat eine Kante, 2 Flächen und eine Ecke (die Spitze). Die zwei Flächen heißen Grundfläche und Mantelfläche.

  • Welche Abbildungen zeigen einen Kegel? Entscheide.

    Tipps

    Die Grundfläche eines Kegels ist rund.

    Kegel können sich in ihrer Form unterscheiden. Es gibt Kegel

    • mit großer oder kleiner Grundfläche.
    • mit großer oder kleiner Höhe.
    Lösung

    Der Kegel ist eine geometrische Figur mit bestimmten Eigenschaften.

    Der Kegel hat eine Spitze und eine runde Grundfläche.

    Wenn diese Eigenschaften auf einen Körper zutreffen, dann ist er ein Kegel. Dies gilt für

    • den Hut (hier abgebildet) und
    • die Tröte.
  • Wie viele Ecken, Kanten und Flächen hat ein Kegel? Bestimme die Anzahl.

    Tipps

    Eine Kugel hat keine Ecken und Kanten und nur eine Fläche.

    Ein Würfel hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen.

    Lösung

    Der Kegel ist ein Körper mit:

    • einer Ecke, die Spitze des Kegels,
    • zwei Flächen, einer Grundfläche und einer Mantelfläche, und
    • einer Kante, die runde Kante zwischen den zwei Flächen.

  • Welcher Kegel ist der höchste? Ordne die Kegel der Höhe nach.

    Tipps

    Hier ist nur nach der Höhe des Kegels gefragt, nicht nach seiner Grundfläche.

    Kannst du beobachten, wie sich die Form eines Kegel verändert?

    Wenn ein Kegel sehr hoch ist, hat er eine andere Form, als wenn er sehr flach ist.

    Lösung

    Verschiedene Kegel sollen der Höhe nach sortiert werden.

    1. Der erste Kegel hat eine Höhe von einem Meter.
    2. Der zweite Kegel hat eine Höhe von 3 Metern,
    3. der dritte von 7 Metern.
    4. Der höchste Kegel hat eine Höhe von 10 Metern.
    Wir haben gelernt, dass die Höhe eines Kegels nicht von seiner Grundfläche abhängt. Es gibt sehr hohe Kegel mit kleinen Grundflächen und sehr niedrige Kegel mit großen Grundflächen.

  • Welche Figuren haben die Form eines Kegels? Entscheide.

    Tipps

    Dies ist ein Kegel. Er hat eine Spitze und eine runde Grundfläche.

    Lösung

    Hier sehen wir verschiedene Figuren. Ein Körper ist ein Kegel, wenn er eine Spitze und eine runde Grundfläche hat.

  • Welcher Kegel hat die Form der Burgspitze? Entscheide.

    Tipps

    Der Abstand der Spitze zu der Grundfläche des Kegels ist die Höhe des Kegels.

    Wo befindet sich die breiteste Stelle in einem Kreis?

    Lösung

    Wir wollen die Form der Burgspitze darstellen. Wir wissen, dass der Abstand zwischen der Grundfläche und der Spitze 5 Meter beträgt, da Lilli gesagt hat:

    „Die Spitze ist insgesamt 5 Meter hoch.“

    Wir wissen auch, dass die Grundfläche einen Durchmesser von 4 Metern hat, da Niko gesagt hat:

    „Die Grundfläche ist an seiner breitesten Stelle 4 Meter breit.“

    Mit diesen Informationen können wir die Form des Kegels gut beschreiben.