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Parabelscharen – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Parabelscharen

Dieses Video beschäftigt sich mit Parabelscharen. Das heißt, wir schauen uns an, welchen Einfluss die Parameter a, b und c auf die Parabel der Form f(x)=ax² +bx+c haben und welche Besonderheiten es gibt. Außerdem sehen wir uns in diesem Video gemeinsam an, wie man die Ortskurve einer Parabelschar bestimmt.
Viel Spaß!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Benenne die einzelnen Schritte zur Bestimmung einer Ortskurve der Extrema.
Bestimme die Ortskurve der Extrema für die Funktion $i(x)=x^2+bx+1$.
Bestimme die Scheitelpunkte der Funktionen.
Leite die Ortskurve der Scheitelpunkte her, welche für die Funktion $k(x)=\frac12x^2+bx$ durch $S\left(-b|-\frac{b^2}2\right)$ gegeben sind.
Beschreibe die Bedeutung des Parameters $c$ in der Funktionsgleichung $f(x)=x^2+x+c$ auf die zugehörige Parabel.
Bestimme die Scheitelpunkte der Parabelschar sowie deren Ortskurve.