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Nullstellen ganzrationaler Funktionen – Einführung – Übungen

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Herzlich willkommen zu meinem Video zum Thema ganzrationale Funktionen ( auch: Polynom ). In diesem Video möchte ich dir demonstrieren, wie die Nullstellen von ganzrationaler Funktion n-ten rechnerisch zu finden sind. Wichtig ist hierbei vor allem ein Merksatz: Ein Polynom n-ten Grades f (x) hat höchstens n reele Nullstellen, dass heißt n Lösungen der Gleichung f(x) = 0.
Im Folgenden werde ich dir nun das Vorgehen zur Bestimmung der Nullstellen an Beispielen vormachen. Dazu betrachte ich mit dir diese zwei Beispiele:
f(x) = x + 1 und f(x) = x³.

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Aufgaben in dieser Übung
Gib die gesuchte Anzahl der Nullstellen der Funktionen an.
Bestimme die Funktionsgleichungen zu den angegebenen Graphen.
Ermittle die Anzahl der Nullstellen und ihre Werte für die vorgegebene quadratische Funktion.
Bestimme die Anzahl der Nullstellen der angegebenen Funktion.
Gib an, welche Aussagen zu Polynomen $n$-ten Grades wahr sind.
Ermittle die Anzahl der Nullstellen der angegebenen Funktion.