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Gegenseitige Lage Gerade-Gerade – Beispiele – Übungen

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Parallel, Windschief, Schnittpunkt und Identisch. Das sind Begriffe, die du bestimmt schon aus dem Alltag kennst. Diese vier Begriffe sind exakt die vier Fälle, wie zwei Geraden im Raum, also im R³ zueinander liegen können. Ich werde mit dir zusammen ein allgemeines Lösungsverfahren an drei Beispielen anwenden. Dazu führen wir jeweils zwei Schritte durch: Zuerst untersuchen wir die Richtungsvektoren der Parametergleichungen der Geraden auf lineare Unabhängigkeit. Als Zweites setzen wir die beiden Geradengleichungen gleich und lösen ein lineares Gleichungssystem. Viel Spaß beim Rechnen mit dem Lösungsverfahren!

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Aufgaben in dieser Übung
Schildere die Vorgehensweise beim Bestimmen der Lagebeziegung zweier Geraden im Raum.
Bestimme die Lagebeziehung der Geraden $g$ und $h$.
Ermittle die gegenseitige Lage der Geraden $g$ und $h$.
Bestimme die Lagebeziehung der Geraden im Raum.
Bestimme die linear abhängigen Vektorpaare.
Ermittle, welche der Geraden $h$ identisch mit $g$ sind.