Videos und Übungen in Rechnen mit Matrizen

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Addition von Matrizen

Addition von Matrizen

Um Matrizen zu addieren brauchen wir zwei Matrizen, die gleiche Dimensionen haben (zwei n x m Matrizen) . Zum Beispiel kann man keine 2x2 Matrix mit einer 3x3 Matrix addieren. Ganz leicht werden die Matrizen komponentenweise addiert. Also wenn wir…

05:28 min
Basisübung
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Matrizen – skalare Multiplikation

Matrizen – skalare Multiplikation

Multipliziert man eine Matrix mit einem Skalar (eine Zahl), bekommt man wieder eine Matrix. Wie man es genau macht, werden wir sowohl an einem theoretischen Beispiel als auch an einem praktischen (nummerischen) Beispiel kennenlernen. In dem…

02:12 min
Basisübung
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Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar

Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar

Multipliziert man eine Matrix mit einem Skalar, bekommt man als Ergebnis wieder eine Matrix. Analog zu der Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar multipliziert man jeden Eintrag der Matrix jeweils mit dem Skalar. In einem nummerischen…

03:11 min
Basisübung
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Multiplizieren einer Matrix mit einem Skalar

Multiplizieren einer Matrix mit einem Skalar

Multipliziert man eine Matrix mit einem Skalar (eine Zahl), bekommt man wieder eine Matrix. Wie man es genau macht, werden wir sowohl an einem theoretischen Beispiel als auch an einem praktischen (nummerischen) Beispiel kennenlernen. In dem…

01:58 min
Basisübung
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Linearkombinationen von Matrizen

Linearkombinationen von Matrizen

Nach der Einführung von Matrizen und Skalaren kannst du hier einige Rechenregeln mit den Matrizen und Skalaren kennenlernen. Multipliziert man eine Matrix mit einem Skalar (eine Zahl), bekommt man wieder eine Matrix. Wie sieht es dann mit der…

09:35 min
Basisübung
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Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor – Übung

Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor – Übung

Wie wird eine Matrix mit inm Vektor multipliziert? In diesem Video rechnen wir ein paar Übungsaufgaben dazu. Du solltst also schon einmal das Thema in der Schule behandelt haben. Es ist nicht schlimm, wenn du dich nicht so gut daran erinnern kannst…

05:59 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
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Transponieren von Matrizen

Transponieren von Matrizen

Transponieren von Matrizen ist eine der grundlegenden Operationen mit Matrizen. Beim Transponieren werden Zeilenvektoren Spaltenvektoren und umgekehrt. die Transponierte. Die Matrix wird sozusagen an ihrer Hauptdiagonale „gespiegelt“. Nach dem…

03:58 min
Basisübung
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Eigenschaften symmetrischer Matrizen

Eigenschaften symmetrischer Matrizen

Es gibt mehrere Typen von Matrizen. Nun interessiert uns die symmetrische Matrix besonders. Eine Matrix ist symmetrisch, wenn die ursprüngliche Matrix gleich der transponierten Matrix ist. Also können nur quadratische Matrizen symmetrisch sein.…

05:24 min
Interaktive Übung
Arbeitsblätter
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Matrix-Matrix-Multiplikation

Matrix-Matrix-Multiplikation

Die Matrizenmultiplikation ist ähnlich der Skalarmultiplikation. Um eine m x n Matrix A mit einer n x k Matrix B zu multiplizieren berechnen wir die Skalarprodukte der Zeilenvektoren von A mit den Spaltenvektoren von B und bekommen eine n x k Matrix…

07:03 min
Basisübung
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Matrizenmultiplikation

Matrizenmultiplikation

Die Multiplikation zweier Matrizen unterscheidet sich sehr von der Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar. Zuerst brauchen wir das Skalarprodukt zweier Vektoren. Nun gehen wir einen Schritt weiter und multiplizieren eine Matrix von rechts mit…

24:11 min
Basisübung
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Multiplikation von Matrizen

Multiplikation von Matrizen

Um eine m x n Matrix A mit einer n x k Matrix B zu multiplizieren berechnen wir die Skalarprodukte der Zeilenvektoren von A mit den Spaltenvektoren von B und bekommen eine n x k Matrix als Ergebnis. Nun kannst du die Matrizenmultiplikation an…

05:09 min
Basisübung
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Matrizen – Nachweis der Nichtgültigkeit des Kommutativgesetzes

Matrizen – Nachweis der Nichtgültigkeit des Kommutativgesetzes

Wie werden Matrizen miteinander multipliziert? Können beliebige Matrizen miteinander multipliziert werden? Und falls nicht, welche Voraussetzungen müssen dann gelten? Wenn zwei Matrizen miteinander multipliziert werden können, kann diese…

11:15 min
Basisübung
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