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20. Feb 2013

Aktion Abitur 2013: Die wichtigsten Themen-Trends für die Abiturprüfung in Mathe

Wir setzen unsere Tradition fort und informieren euch auch dieses Jahr wieder über die wichtigsten Themen für das Abitur in Mathe. Unsere Mathe-Experten haben für Berlin und die drei größten Bundesländer Baden-Württemberg, Bayern und Nordrhein-Westfalen die wichtigsten Themen recherchiert und euch die dazu passenden Lernvideos herausgesucht. Zu unserer Aktion zum Abitur 2013 gibt es sofatutor außerdem zum halben Preis!

Wie auch in den letzten Jahren gehören die Themen: Geraden- und Ebenengleichung, Lineare Gleichungen und Wahrscheinlichkeitsrechnung zu den allgemeinen Prüfungsschwerpunkten. Je nach Bundesland gibt es aber auch Unterschiede bei den Prüfungsschwerpunkten. Im Vergleich zum Vorjahr hat es insbesondere für Baden-Württemberg Änderungen gegeben. Hier findet erstmalig ein reines G8-Abitur statt.

Die folgende Übersicht soll dabei helfen, sich einen Überblick zu verschaffen und sich mit den passenden Videos gleich optimal auf die Prüfung vorzubereiten.

1. BERLIN

Termin: 19.04.2013 (Freitag)

In Berlin kann nach wie vor der gesamte Stoff aus der Qualifikationsphase abgefragt werden. Als Grundlage für die Prüfungsaufgaben dient in erster Linie das Kerncurriculum. Die folgenden drei Themenbereiche sind für die Abiturprüfung als verbindlich festgelegt worden:

1. Analysis
2. Analytische Geometrie
3. Stochastik

Im Einzelnen sind hier besonders relevant: die elementaren Ableitungsregeln, die Kettenregel für ganzrationale innere Funktionen und die Abstandsbestimmungen für Ebene-Ebene und Gerade-Ebene.

Was wird nicht gefordert?

Die Wiedergabe von Beweisen von aus dem Unterricht bekannten Sätzen und das Herleiten von aus dem Unterricht bekannten Regeln werden grundsätzlich nicht gefordert.

Im Themenbereich Analysis (Wahlaufgaben 1.1 und 1.2)

Nicht gefordert für den Grundkurs:

  • Verwenden des bestimmten Integrals als
    Grenzwert von Ober- und Untersummen
  • Bestimmen von Flächeninhalten und Rotationsvolumina durch infinitesimale Ausschöpfung und Rekonstruktion eines Bestandes durch infinitesimale Summation
  • Nullstellenbestimmung durch Intervallhalbierung
  • Plausibilität des Hauptsatzes an diskreten Beispielen
  • Inhaltliche Begründung für die Existenz und Lage von Wendestellen
  • Potenzfunktionen mit Exponenten, die nicht Elemente der natürlichen Zahlen sind

Nicht gefordert für den Leistungskurs:

  • Bestimmen von Flächeninhalten und Rotationsvolumina durch infinitesimale Ausschöpfung und Rekonstruktion eines Bestandes durch infinitesimale Summation
  • Nullstellenbestimmung mit dem Newton-Verfahren
  • Numerische Integration

Im Themenbereich Analytische Geometrie/ Lineare Algebra (Wahlaufgaben 2.1 und 2.2)

  • Kreise in der Ebene
  • Kugeln im Raum
  • Axiomatik des Vektorraumes, Basis, Dimension
  • Im Themenbereich Stochastik (Wahlaufgaben 3.1 und 3.2)
  • Zweiseitige Hypothesentests bei Binomialverteilungen
  • Signifikanzbegriff
  • Fehler 1. und 2. Art

2. BADEN-WÜRTTEMBERG

Termin: 11.04.2013 (Donnerstag)

Seit 2004 besteht die schriftliche Abiturprüfung aus einem Pflichtteil und einem Wahlteil. Gängig sind im Pflichtteil fünf Aufgaben aus dem Themengebiet Analysis und drei Aufgaben aus der Analytischen Geometrie. In diesem Jahr variiert die fünfte Aufgabe aus dem Analysis-Teil stärker, dazu gibt es zwei Aufgaben aus der Analytischen Geometrie und eine aus der Stochastik. Die Aufgaben aus dem Wahlteil sind umfangreicher als die des Pflichtteils und umfassen eine Analysis-Aufgabe und eine Aufgabe, die sowohl die Analytische Geometrie, als auch einen Teil aus der Stochastik abfragt.

Geforderte Themen:

Im Themenbereich Gleichungen

  • lineare Gleichungen
  • quadratische Gleichungen
  • einfache Bruchgleichungen
  • Potenzgleichungen
  • Exponentialgleichungen
  • einfache trigonometrische Gleichungen

Im Themenbereich Funktionen

  • Potenzfunktion
  • ganzrationale Funktion
  • trigonometrische Funktion"
  • natürliche Exponentialfunktion

Im Themenbereich Differentialrechnung

  • Bestimmen der ersten Ableitung, insbesondere unter Anwendung der Kettenregel
  • Kurvendiskussion von gebrochen-rationalen Funktionen (Monotonie, Extremstellen, Wendestellen)
  • Parameter einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
  • Approximation auf einem Intervall mittels gebrochen-rationaler Funktion
  • rekursiv definierte Folgen
  • Wachstum und e-Funktion

Im Themenbereich Integralrechnung

  • Berechnen bestimmter Integrale mittels Anwendung des Hauptsatzes der Integral- und Differentialrechnung
  • Volumenberechnung eines Rotationskörpers
  • Integrationsregeln und Methoden

Im Themenbereich Analytische Geometrie

  • lineare Gleichungssysteme
  • Vektor, Ortsvektor
  • lineare Abhängigkeit/Unabhängigkeit nur anschaulich, nicht formal
  • Lösen linearer Gleichungssysteme mit 3 Gleichungen
  • den Abstand zweier Ebenen berechnen
  • den Neigungswinkel einer Ebene angeben
  • Umgang mit Scharen von Ebenen
  • den Schnittwinkel zwischen Ebenen berechnen

Im Themenbereich Stochastik

  • Baumdiagramme
  • Pfadregel
  • Binomialverteilung
  • Erwartungswert
  • Testen von Hypothesen

Nicht geforderte Themen:

Folgende Themen werden nicht gefordert: Polynomdivision, Wurzelgleichungen, Näherungsverfahren, Folgen, Iterationen, vollständige Induktion, Quotientenregel, Näherungsverfahren zur Bestimmung von Integralen, logistisches Wachstum, Beweise mit Hilfe von Vektoren, stetige Verteilung , Fehler 2. Art

3. BAYERN

Termin: 17.05.2013 (Freitag)

Die Bundesländer Bayern, Hamburg, Mecklenburg-Vorpommern, Niedersachsen, Sachsen und Schleswig-Holstein werden ab dem Schuljahr 2013/2014 für das Fach Mathematik, aber auch für die Fächer Deutsch und Englisch gemeinsame Aufgaben bzw. Aufgabenteile in die Abiturprüfungen integrieren. Maßgebend für die Prüfungsanforderungen dieses Jahr ist der aktuelle Lehrplan.

Geforderte Themen:

  • Den Definitionsbereich, das Verhalten im Unendlichen sowie das Monotonieverhalten gebrochen-rationaler Funktionenscharen bestimmen
  • Die Umkehrfunktion einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
  • Nachweisen, dass eine Funktion eine Stammfunktion ist (auch bei Funktionenscharen)
  • Die Fläche zwischen Graphen und Koordinatenachsen berechnen
  • ausgewählte Graphen einer Schar sowie deren Asymptoten und Tangenten in ein Koordinatensystem zeichnen
  • Das Ermitteln von Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Binomialverteilung
  • gesuchte Anzahlen mittels kombinatorischer Hilfsmittel angeben
  • mehrstufige Zufallsexperimente (Bernoulli-Kette)
  • Hypothesentests
  • Die Stochastische Unabhängigkeit
  • Die Laplace-Wahrscheinlichkeiten ermitteln
  • Fehler 1. und 2. Art
  • Den Abstand zweier Geraden berechnen
  • Ebenengleichung in Normalenform bestimmen
  • Den Volumen von Rotationskörpern ermitteln
  • Lotfußpunkte bestimmen

4. NORDRHEIN-WESTFALEN

Termin: 17.04.2013 (Mittwoch)

Das Schulministerium aus Nordrhein-Westfalen weist darauf hin, dass für die Abiturprüfung in Mathematik keine neuen Hilfsmittel angeschafft werden müssen. Das betrifft vor allem Taschenrechner. In einigen Schulen werden Taschenrechner mit einem “Computer-Algebra-System” – kurz CAS – genutzt. Für die zentrale Abiturprüfung werden daher zwei unterschiedliche Aufgabensätze entwickelt: eine für einen CAS-Rechner und eine für einen herkömmlichen Rechner. Euer Lehrer wählt dann für die Prüfung den Aufgabensatz aus, der dem in eurem Kurs eingeführten Hilfsmittel entspricht. Nachfolgend findet ihr die entscheidenden Themenbereiche für die Prüfung mit den jeweiligen Videos.

Im Themenbereich Differenzialrechnung

Akzente für den Grundkurs:

  • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschließlich 
notwendiger Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel) in Sachzusammenhängen

Akzente für den Leistungskurs:

  • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen
  • Untersuchung von Exponentialfunktionen einschließlich Funktionsscharen und Logarithmusfunktionen sowie notwendiger Ableitungsregeln in Sachzusammenhängen

Im Themenbereich Integralrechung

Akzente für den Grundkurs:

  • Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate)
  • Flächenberechnung durch Integration

Akzente für den Leistungskurs:

  • Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate)
  • Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution)
  • Flächenberechnung durch Integration

Im Themenbereich Lineare Algebra/Geometrie

Akzente für den Grundkurs:

  • Lineare Gleichungssysteme für n > 2 und systematische 
Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme sowie das Beherrschen der Matrix-Vektor-Schreibweise
  • Geraden- und Ebenengleichungen in Parameterform und Koordinatenform, Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
  • Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren
  • Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung
  • Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen

Akzente für den Leistungskurs:

  • Lineare Gleichungssysteme für n > 2 und systematische 
Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme sowie das Beherrschen der Matrix-Vektor-Schreibweise
  • lineare Abhängigkeit von Vektoren, Parameterformen von Geraden und Ebenengleichungen
  • Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von
 Vektoren
  • Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen
  • Abstandsprobleme (Abstand Punkt-Ebene)
  • Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung, inverse Matrizen und Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Über- gängen, Fixvektoren

Im Themenbereich Stochastik

Akzente für den Grundkurs:

  • Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
  • Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
  • Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest
  • Alternative 2: Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen

Akzente für den Leistungskurs:

  • Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
  • Binomialverteilung und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung
  • Alternative 1: ein- und zweiseitiger Hypothesentest
  • Alternative 2: Schätzen von Parametern für binomialverteilte Zufallsgrößen

Um sich optimal auf die Prüfungen vorzubereiten sind Fleiß, Durchhaltevermögen und natürlich Motivation und Spaß am Lernen gefragt. Damit ihr auch mit unseren Videos lernen könnt und sicher durch das Abitur kommt, starten wir ab heute mit unserer diesjährigen Aktion zum Abitur 2013!

Mit unserer Aktion zum Abitur 2013 erhaltet ihr unser Lernangebot zum halben Preis

Viel Erfolg beim Abitur wünscht euch,

euer Team von sofatutor!

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