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8. Mär 2011

Abitur 2011: Die wichtigsten Themen-Trends für das Angstfach Mathe

Viele unserer User sind dieses Jahr mit dem Lernen für das Abitur an der Reihe und müssen auch für das Angstfach Mathematik lernen und sich mit Themen wie Kurvendiskussionen, Integralrechnungen und Ebenengleichungen auseinandersetzen.

Unsere Experten bei sofatutor haben auf Grundlage der Prüfungsthemen der letzten fünf Jahre die wichtigsten Themen für die Mathe-Abi-Prüfung in vier Bundesländern ermittelt. Grundsätzlich gemeinsam haben die Bundesländer Baden-Württemberg, Bayern, Nordrhein-Westfalen und Berlin die Prüfungsschwerpunkte Lineare Gleichungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Geraden- und Ebenengleichung. Eine kleine Orientierung für die einzelnen Bundesländer geben wir euch mit der folgenden Übersicht, in der ihr zu einigen Themen den passenden Link direkt zu unseren Lernvideos findet.

Baden-Württemberg:

  • Bestimmen der ersten Ableitung, insbesondere unter Anwendung der Kettenregel
  • Das Berechnen bestimmter Integrale mittels Anwendung des Hauptsatzes der Integral- und Differentialrechnung
  • Die Kurvendiskussion von gebrochen-rationaler Funktionen (Monotonie, Extremstellen, Wendestellen)
  • Die Parameter einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
  • Approximation auf einem Intervall mittels gebrochen-rationaler Funktion
  • Lösen linearer Gleichungssysteme mit 3 Gleichungen
  • Den Abstand zweier Ebenen berechnen
  • Den Neigungswinkel einer Ebene angeben
  • Umgang mit Scharen von Ebenen
  • Die Volumenberechnung eines Rotationskörpers
  • rekursiv definierte Folgen
  • Wachstum und e-Funktion
  • Den Schnittwinkel zwischen Ebenen berechnen

Besonders bei Baden-Württemberg fiel auf, dass ein Teil der Aufgaben gern in Sachkontexte in Form von Textaufgaben eingebunden wurde. Jedem Abiturienten im Fach Mathematik sei daher geraten, die Aufgabenstellungen richtig zu lesen und sich den Sachverhalt, wenn möglich, durch Hilfsskizzen zu veranschaulichen.

Bayern:

  • Den Definitionsbereich, das Verhalten im Unendlichen sowie das Monotonieverhalten gebrochen-rationaler Funktionenscharen bestimmen
  • Die Umkehrfunktion einer gebrochen-rationalen Funktion bestimmen
  • Nachweisen, dass eine Funktion eine Stammfunktion ist (auch bei Funktionenscharen)
  • Die Fläche zwischen Graphen und Koordinatenachsen berechnen
  • ausgewählte Graphen einer Schar sowie deren Asymptoten und Tangenten in ein Koordinatensystem zeichnen
  • Das Ermitteln von Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Binomialverteilung
  • gesuchte Anzahlen mittels kombinatorischer Hilfsmittel angeben
  • mehrstufige Zufallsexperimente (Bernoulli-Kette)
  • Hypothesentests
  • Die Stochastische Unabhängigkeit
  • Die Laplace-Wahrscheinlichkeiten ermitteln
  • Fehler 1. und 2. Art
  • Den Abstand zweier Geraden berechnen
  • Ebenengleichung in Normalenform bestimmen
  • Den Volumen von Rotationskörpern ermitteln
  • Lotfußpunkte bestimmen

NRW:

  • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschließlich 
notwendiger Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel) in Sachzusammenhängen
  • Untersuchungen von Wirkungen (Änderungsrate)
  • Flächenberechnung durch Integration
  • Lineare Gleichungssysteme für n > 2 und systematische 
Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme sowie das Beherrschen der Matrix-Vektor-Schreibweise
  • Geraden- und Ebenengleichungen in Parameterform und Koordinatenform,
 Lagebeziehung von Geraden und Ebenen
  • Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von
 Vektoren
  • Abbildungsmatrizen und Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung
  • Übergangsmatrizen und Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen
  • Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
  • Die Binomialverteilung, einschließlich des Erwartungswertes und der Standardabweichung
  • Einseitiger Hypothesentest

Berlin:
In Berlin kann alles, was in der Qualifikationsphase behandelt wurde, abgefragt werden. Insbesondere die Kettenregel für ganzrationale innere Funktionen und die Abstandsbestimmungen für Ebene-Ebene und Gerade-Ebene.

Nicht rankommen wird:

  • Verwenden des bestimmten Integrals als Grenzwert von Ober- und Untersummen
  • Bestimmen von Flächeninhalten und Rotationsvolumina durch infinitesimale Ausschöpfung und Rekonstruktion eines Bestandes durch infinitesimale Summation
  • Die Nullstellenbestimmung durch Intervallhalbierung
  • Plausibilität des Hauptsatzes an diskreten Beispielen
  • Inhaltliche Begründung für die Existenz und Lage von Wendestellen

Für ein gutes Abitur sind aber vor allem Fleiß und Übung ausschlaggebend. Wer sich auf seine Matheprüfung mit einem anderen Medium, als nur mit Büchern, vorbereiten möchte, kann dies bei uns tun. Mit über 3.000 Mathe-Lernvideos kann man sich mit den Erklärungen der virtuellen Lehrer für das Fach Mathematik vorbereiten. Die visuelle Aufbereitung der Themen in den Videos helfen euch das zu erlernende Wissen besser einzuprägen.

Viel Erfolg beim Abitur wünscht euch

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