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Transkript Kreisbewegung – Grundlagen der Rotation

Hallo und herzlich willkommen zum Grundlagenvideo über Kreisbewegungen. Wir werden uns in diesem Video zunächst mit den absoluten Grundlagen der Kreisbewegungen beschäftigen. Diese müssen unbedingt sitzen. Die Themen dieses Videos sind: Umlaufdauer beziehungsweise Periodendauer, die Frequenz und Bahngeschwindigkeit. Im nächsten Video werden wir dann tiefer in die Theorie der Kreisbewegungen einsteigen. Zuerst stellen wir uns mal die Frage: Was ist eine Kreisbewegung? Dazu brauchen wir erst ein Mal einen Kreis, hier. Und dann eine Masse, hier. Und wenn sich das Ganze auch noch bewegt, dann haben wir eine Kreisbewegung. Diese soll zunächst ein Mal gleichförmig sein. Das bedeutet: Die Geschwindigkeit bleibt zu jedem Zeitpunkt gleich. Die Umlaufdauer ist eine Zeit. Und zwar die Zeit, die der rote Punkt für eine Umrundung des Kreises braucht. Das Ganze nennt man auch Periodendauer, weil sich das Ganze immer wieder periodisch wiederholt. Die Perioden, oder Umlaufdauer, werden mit dem Großbuchstaben T abgekürzt. Der einfachste Weg die Periodendauer zu bestimmten, ist einfach die Zeit zu stoppen, die der rote Punkt für eine Umrundung braucht. Da unsere Uhr leider nicht so genau ist, ist es besser die Zeit zu stoppen, die der rote Punkt für mehrere Umrundungen braucht, und die Zeit dann durch die Zahl der Umrundungen zu teilen, um auf die Zeit für eine Umrundung zu kommen. Das ist dann die Periodendauer. Und genau das werden wir jetzt tun. Und los. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Das sollte reichen. Teilen wir die 21 Sekunden für 7 Umdrehungen durch die 7 Umdrehungen, kriegen wir 3 Sekunden für eine Umdrehung raus. Also beträgt die Periodendauer 3 Sekunden. Gar nicht schwer oder? Wenden wir uns nun der Frequenz zu. Die Frequenz bezeichnen wir als ein kleines f. Sie berechnet sich durch: f ist gleich 1 geteilt durch die Periodendauer, groß T.  Und sie beträgt in unserem Beispiel ein Drittel, 1 geteilt durch Sekunde. Die Frequenz hat die Einheit 1 geteilt durch Sekunde und sagt so viel aus wie: Wie oft schwirrt der Punkt in einer Sekunde um den Kreis. Also in diesem Fall schafft der Punkt eine Drittel-Umdrehung in einer Sekunde. Wenn du das weißt, weißt du natürlich auch, wie oft der Punkt in einer Minute um den Kreis schwirrt. Dazu muss du nur die Frequenz mal eine Minute nehmen, also ein Drittel, 1 geteilt durch Sekunde mal 60 Sekunden ist gleich 20. Die Einheit der Sekunde kürzt sich raus, so wie es sich für eine Umdrehungszahl gehört. Noch mal, die Frequenz ist nichts Anderes, als die Zahl der Umdrehungen, die in einer Sekunde vollzogen werden. Deshalb auch die Einheit pro Sekunde, also 1 durch Sekunde. Das unbedingt merken. Die Einheit 1 durch Sekunde nennt man auch Hertz. Diese Einheit wird ausschließlich für die Frequenz verwendet. In unserem Fall beträgt die Frequenz des roten Punktes ein drittel Hertz. Das, was wir bis jetzt gemacht haben, hängt noch überhaupt gar nicht von der Größe des Kreises ab, um den sich die Drehung vollzieht. Wir sehen also die Größenumlaufdauer und Frequenz hängen nicht von Bahnradius der Bewegungen ab.  Der Bahnradius ist einfach der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises bis zur Bahn des roten Punktes. Es ist also egal, ob der Kreis riesengroß oder winzig klein ist. Diese beiden Kreise zum Beispiel haben die gleiche Frequenz, obwohl der eine Kreis, sagen wir mal, einen Bahnradius von 5 cm hat und der andere einen Radius von 10 cm. Das, was sich außer dem Bahnradius unterscheidet, ist die Bahngeschwindigkeit. Sie ist, wie der Name schon sagt, die Geschwindigkeit entlang der Bahn. Der Geschwindigkeitsvektor ist dabei immer eine Tangente an dem Kreis. Man zeichnet das Ganze so. Wie berechnen wir den Betrag einer Geschwindigkeit? Genau wir teilen einfach die zurückgelegte Strecke durch die für diese Strecke benötigte Zeit. Die zurückgelegte Strecke einer Umdrehung ist einfach der Umfang des Kreises. U= 2×lPi×r. Und die dafür benötigte Zeit war ja die Periodendauer, groß T. Damit ist die Bahngeschwindigkeit: V=U/T=2 Pi r/T. Also beträgt die Bahngeschwindigkeit des kleinen Kreises: V=2Pi×0,05m/3s= ungefähr 0,1 m/s, also 10 cm/s. Und die des großen Kreises: V=2Pi0,1m/3s=0,2 m/s, also gleich 20 cm/s. Wie du auch an den Animationen sehen kannst, hängt die Bahngeschwindigkeit sehr wohl von der Größe des Kreises ab. Und die Mathematik bestätigt dieses Ergebnis wunderbar. Der Inhalt dieses Videos ist absolute Voraussetzung für alles Weitere zum Thema Kreisbewegungen. Also unbedingt einprägen und die Kontrollaufgabe machen. Damit bedanke ich mich und bis zum nächsten Mal.

Informationen zum Video
9 Kommentare
  1. Default

    Super!! Ein großes Dankeschön, für die schnelle Hilfe :)

    Von Darius Dubiel, vor mehr als einem Jahr
  2. Karsten

    @Darius Dubiel
    Die Periodendauer lässt sich am einfachsten über die Frequenz bestimmen. Es gilt T=1/f.
    Zudem lässt sich die Periodendauer aus der Bahngeschwindigkeit v bei bekanntem Radius bestimmen.
    v=(2⋅π ⋅r)/T=2⋅π ⋅r⋅f
    Auch aus der Winkelgeschwindigkeit ω kannst du die Periodendauer bestimmen. Es gilt: ω =(2⋅π)/T=2⋅π ⋅f

    Von Karsten Schedemann, vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    Schönen guten Tag. Habe eine kurze Frage und zwar weiß ich überhaupt nicht wie ich bei der gefragten Aufgabe anfangen soll, die Periodendauer zu berechnen. An was kann ich mich den da orientieren

    Von Darius Dubiel, vor mehr als einem Jahr
  4. Nikolai

    @Marmar: Wir arbeiten momentan mich Hochdruck daran neue Physik Videos zu Produzieren. Aber zur Kreisbewegung haben wir doch fast alles. Was meinst du mit Vektoren in der Kreisbewegung? Mir fällt dazu nur die Bahgeschwindigkeit ein und die wird in desem Video erklärt. Zur Energie gibt es das Video "Die Rotationsenergie". Es kann allerdings sein das dies zu kompliziert für dich ist da es um die Rotation starrer Körper geht und nicht um die Kreisbewegung eines Massenpunktes. Die Energie eines solchen kreisenden Massenpunktes kann man auch mit der Formel für die Roationsenergie berechenen, allerdins muss man dazu etwas vom Trägheitsmoment verstehen, einfacher ist es folgendermaßen: Die gesamte Energie eines Massenpunktes auf einer Kreisbahn besteht aus kinetischer Energie. Du musst also nur seine Masse und seine Geschwindigkeit (die Bahngeschwindigkeit!) kennen und in die Formel für die kinetische Energie einsetzen.

    Von Nikolai P., vor fast 4 Jahren
  5. Default

    vielen dank und noch eine Frage : warum sind die videos über kreisbewegung nicht komplet ( zB : Vektoren in Kreibewegung , rechtung für Energie , ... ) könnten Sie bitte mehr videos darüber hochladen?

    Von Marmar, vor fast 4 Jahren
  1. Nikolai

    @Marmar: Deine Rechnung ist vollkommen richtig. Du hast 107247,5 km/h ausgrechnet. Die richtige Antwort auf die Frage ist also ca. 100000 km/h.
    Lg Nikolai

    Von Nikolai P., vor fast 4 Jahren
  2. Default

    Hallo, könntest du mir die Antwort von die Frage schicken?

    Von Marmar, vor fast 4 Jahren
  3. Default

    ich habe V=U/T
    U= 149600000km *2*3,14=939488000Km
    T=365*24 =8760H
    V wird gleich 107247,5km/h
    kannst du mir sagen , was ich falsh mache? dass ich die richtige antwort nicht bekomme?

    Von Marmar, vor fast 4 Jahren
  4. Default

    ich verstehe nicht, wie man die frage am ende des videos rechnet.
    kannst du mir das bitte erklären?

    Von Smart 69, vor mehr als 5 Jahren
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