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Transkript Kräfteparallelogramm – zeichnerische Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften

Kräfteparallelogramm: Zeichnerische Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften

Hallo. Hast du schonmal in einer Hängematte die Seele baumeln lassen? Ein tolles Gefühl, oder? Jacob hat sich auch endlich eine Hängematte gekauft und will sie gleich ausprobieren. Vorher testet er aber, ob ihn die Seile auch wirklich tragen. Dafür befestigt er beide Enden an einem starken Ast und setzt sich in die Mitte. Scheint alles sicher zu sein.

Jetzt spannt er die Matte zwischen zwei Bäumen auf. Er will es sich gerade gemütlich machen, da reißt eines der Seile und Jacob plumst auf den Boden. Wie kann das sein? Ist Jacob plötzlich schwerer geworden? Nein, sicherlich nicht. Es hat etwas mit der Kraftaufteilung zu tun.

Um dieses Problem zu lösen, schauen wir uns in diesem Video die zeichnerische Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften an. Dazu wiederholen wir kurz die physikalische Größe Kraft und den Kraftpfeil. Anschließend lernst du, wie sich zwei Kräfte zusammensetzen lassen und wie man eine einzelne Kraft in zwei Komponenten zerlegen kann. Das alles wollen wir rein zeichnerisch lösen, wofür wir das Kräfteparallelogramm verwenden.

Beginnen wir also mit der Kraft. Eine Kraft gibt an, wie stark Körper aufeinander wirken. Sie ist ein Maß dafür, welche Bewegungs- oder Formänderung durch ihr Wirken auf einen Körper hervorgerufen wird.

Zeichnerisch werden Kräfte mit dem Modell des Kraftpfeiles dargestellt. Dieser Pfeil macht zum einen eine Aussage über den Betrag der Kraft. Ein längerer Pfeil bedeutet auch eine größere Kraft.

Zum anderen gibt der Pfeil die Wirkrichtung der Kraft an. Die Kraft ist nämlich eine gerichtete Größe. Das bedeutet, dass ihre Wirkung nur in der Pfeilrichtung entlang der Wirkunglinie auftritt. Deswegen bekommt das Formelzeichen groß F auch einen kleinen Pfeil über den Kopf. Der Betrag der Kraft wird ohne Pfeil angegeben. Die Einheit der Kraft ist Newton. OK. Wie kann man nun Kräfte zusammensetzen?

Wenn zwei Kräfte an einem Punkt wirken, dann kann man ihre gemeinsame Wirkung durch eine resultierende Kraft F_R darstellen. Diese resultierende Kraft, oder auch nur Resultierende genannt, könnte die beiden Einzelkräfte vollständig ersetzen. Für die Konstruktion der Resultierenden nutzen wir die Parallelverschiebung. Mit einem Lineal und einem Geometriedreieck können wir jeweils zur Kraft F_1 und zur Kraft F_2 eine parallele gestrichelte Linie zeichnen. So ergibt sich ein Parallelogramm. In den Schnittpunkt dieser Linien können wir die Resultierende F_R zeichnen.

Ein Beispiel für diese Situation wäre das Schleppen eines großen Frachtschiffes. Ein einzelnes Schlepperboot könnte dieses schwere Schiff kaum bewegen. Deswegen greifen zwei Schlepper hier unter einem rechten Winkel am Frachter an und können es gemeinsam sicher in den nächsten Hafen bringen.

Der Betrag und die Richtung der Resultierenden sind dabei stark vom eingeschlossenen Winkel und dem Betrag der Einzelkräfte abhängig. Für die zwei Schlepper ist es vielleicht besser, mit der gleichen Kraft aber in einem spitzen Winkel zu ziehen. Dann ist die resultierende Kraft nämlich größer als vorher. Ist der eingeschlossene Winkel null Grad, dann ist die resultierende Kraft am größten, weil sich beide Kräfte direkt addieren. Das wäre wohl aber für die Schlepperboote zu gefährlich.

Und wenn sie in genau entgegengesetzte Richtungen ziehen? Tja, dann gewinnt die Seite mit der größeren Kraft. Das kennst du vielleicht schon vom Tauziehen. Sind beide Teams gleich stark, bewegt sich das Tau gar nicht. Die Resultierende ist null. Ist ein Team stärker, dann ergibt sich eine resultierende Kraft in diese Richtung.

Okay. So weit so gut. Wir haben aber unser Problem mit der Hängematte noch nicht gelöst. Schauen wir uns die Situation noch einmal an. Jacob hat zum Testen die Seilenden dicht beieinander am Baum festgemacht. Der eingeschlossene Winkel ist gerundet also null. Setzt er sich jetzt in die Matte, verteilt sich seine Gewichtskraft auf die zwei Seile und somit in zwei so genannte Komponenten. Wir sind also jetzt beim umgekehrten Fall: Dem Zerlegen von Kräften.

Bei einem Winkel von null Grad verteilt sich Jacobs Gewichtskraft gleichmäßíg zur Hälfte auf jedes Seil. Spannt er nun die Matte zwischen zwei Bäumen, haben wir zwischen den Seilen einen stumpfen Winkel. Für die Komponenten führen wir wieder eine Parallelverschiebung durch.

Da die Kräfte durch die Seile wirken, legen wir das Geodreieck an einem Seil an und verlängern die Wirkungslinie. Dann verschieben wir diese Linie parallel, bis sie durch die Pfeilspitze der Gewichtskraft verläuft. Und das gleiche auch noch auf der anderen Seite.

Siehst du schon das Parallelogramm? Jetzt können wir die Kraftkomponenten nachzeichnen. Dabei fällt auf, dass die Komponenten viel länger sind, als die ursprüngliche Gewichtskraft. Daher wirkt auch viel mehr Kraft in den Seilen, als bei einem Winkel von null Grad. Bei einem stumpfen Winkel sind die Kraftkomponenten also viel größer als die ursprüngliche Kraft. Und deshalb sind auch die Seile gerissen, als sich Jacob in die aufgespannte Hängematte setzen wollte.

Fassen wir also zusammen. Zeichnerisch können wir eine Kraft in zwei Komponenten zerlegen. Umgekehrt können wir aus zwei Kraftkomponenten eine resultierende Kraft konstruieren. Das eine Vorgehen ist der Umkehrprozess des anderen. Für jede Konstruktion nutzen wir die Parallelverschiebung und es entsteht ein Kräfteparallelogramm. Dabei können die einzelnen Kraftkomponenten kleiner aber auch sehr viel größer sein, als die resultierende Kraft. Das hängt vom eingeschlossenen Winkel zwischen den Wirkungslinien ab.

Und, kennst du noch mehr Beispiele für diese paradoxe Kräfteaufteilung? Wie ist das zum Beispiel, wenn du zusammen mit einem Freund eine schwere Kiste Wasser tragen willst?

Probier es gleich mal aus! Viel Spaß!

Informationen zum Video
12 Kommentare
  1. Karsten

    @Cbergmann1704: Bei konkreten Fragen kannst du dich auch an den Hausaufgabenchat wenden. Mo-Fr von 17-19 Uhr.

    Von Karsten Schedemann, vor 9 Monaten
  2. Default

    das Video ist gut aber ich kapier trotzdem nix und wir schreiben freitag eine arbeit

    Von Cbergmann1704, vor 9 Monaten
  3. Wp 000233

    ich finde, dass bei Aufgabe 4 die Kräftepfleile auch nach oben gezeichnet werden können, denn die aufgewandte Kraft zieht ja nach oben, nach unten zieht schon die Getränkekiste...
    sonst könnten die beiden ja ihre Körpergewichtskraft einsetzen, wäre leichter!

    Von Juliane Viola D., vor 10 Monaten
  4. Karsten

    @Sabine

    Da hast du 2 Möglichkeiten, zum einen kannst du das Video jederzeit anhalten, wenn ein informationsreiches Tafelbild aufgebaut ist und dieses dann abschreiben.

    Zum Anderen kannst du dir das Video mehrfach ansehen und anhören. Mit der Wiederholung verstehst du es dann immer besser.

    Von Karsten Schedemann, vor etwa einem Jahr
  5. Default

    Hallo, ich weiß auch nicht, wie man das mitschreiben kann, damit man es nicht nur sieht. Aus Büchern versuche ich es bereits, ist aber genauso schwer, weil viel Text steht. Hier wird viel geredet, was man nicht schreiben kann, weil zu schnell und zu viel auf einmal. Also wie kann man sich das als Notizen mitschreiben und besser verstehen? Gruß Sabine

    Von Deleted User 221074, vor etwa einem Jahr
  1. Default

    Hi, ich habe aber leider immer noch nicht verstanden wie ich z.B. F2 dann zu F1 Zeichnen muss wenn ich es falsch zu F1 zeichne kommt etwas komplett anderes raus als es eigentlich sein soll.

    Von Mischelle1985, vor etwa einem Jahr
  2. Default

    Danke sehr. Ich finde das Video gut gemacht und sehr simpel aber doch detailliert erklärt

    Von Ben 6, vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    GUT!!!

    Von Elenazettelmeyer, vor mehr als einem Jahr
  4. Karsten

    Was soll Fu sein?

    Von Karsten Schedemann, vor fast 2 Jahren
  5. Default

    Wie Errechnet man sich Fu?

    Von Rasa Schiffmann, vor fast 2 Jahren
  6. Karsten

    @Sadd Cmt
    Du kannst beliebig viele Kräfte addieren. Dazu musst du die Kräfte grafisch verschieben. Dabei ist es wichtig das die Pfeile immer noch parallel zu der ursprünglichen Kraft sind. Man nennt so etwas Parallelverschiebung. Zudem behalten die Pfeile ihre Länge.

    Die Pfeile musst du so verschieben das jeweils der Angriffspunkt an der Spitze der anderen Kraft anliegt. Wenn alle Kräfte so aneinander liegen. zeichnest du die Gesamtkraft ein indem du einen Pfeil vom Angriffspunkt der ersten Kraft, zur Spitze der letzen Kraft zeichnest. Das selbe machst du im übrigen auch beim Kräfteparallelogramm. Du verschiebst eine Kraft parallel zur ursprünglichen Kraft. Und legst den Angriffspunkt an die Spitze der anderen Kraft.

    Von Karsten Schedemann, vor etwa 2 Jahren
  7. Default

    Und was macht man mit drei Kraften

    Von Saad Cmt, vor etwa 2 Jahren
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