Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Von der Normalenform in die Koordinatenform

Hallo! Wir haben eine Ebene in Normalenform und die soll in Koordinatenform umgeformt werden. Dieser Prozess ist relativ einfach, deshalb zeige ich nur 1 Beispiel und keine gesonderte Erklärung oder sonst etwas. Es ist praktisch, wenn der Normalenvektor hier vorne steht und die Klammer mit der Differenz da hinten. Wenn du das umgekehrt gewohnt bist, kannst du die Beiden auch tauschen, dann ist es einfacher, die Koordinatenform zu bestimmen. Wir müssen dazu nur ausmultiplizieren. Das gilt ja auch für die Skalarmultiplikation, das Distributivgesetz, d. h., wir rechnen diesen Vektor mal x und diesen Vektor mal Minus diesen Vektor hier. Dann kommt Folgendes raus: Ich stelle mir hier natürlich vor, da steht x1, x2, x3. Und dann haben wir 2×x1+3×x2-4×x3- schöne große Klammer, das ist das Minuszeichen hier, und da wird auch das Skalarprodukt gebildet, d. h. also 2, 3×(-1)=-3, -4×2=-8. Gleich 0. Dann können wir eine Äquivalenzumformung machen: Hier steht 2-3=-1-8=-9. Hier steht -9. Hier, wegen des Minuszeichens steht also im Ganzen dort +9. Also rechnen wir -9 auf beiden Seiten und dann haben wir 2×x1+3×x2-4×x3=-9 Das ist die Koordinatenform. Ja, da gibt es keine weiteren Ausnahmen, das kann man immer so machen. Viel Spaß damit, tschüss!

Informationen zum Video
Alle Videos & Übungen im Thema Ebenengleichungen »