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Transkript Umfang von Kreisen – Formel

Hallo, wie Du hoffentlich durch Ausprobieren festgestellt hast, gibt es einen Zusammenhang zwischen dem Umfang eines Kreises, da ist der Umfang, und dem Durchmesser eines Kreises. Das ist diese Strecke. Wenn man den Umfang eines beliebigen Kreises durch den Durchmesser teilt, dann kommt immer dieselbe Zahl raus. Diese Zahl nennt man π. π ist ein griechischer Buchstabe. Das ist hier Klein-pi, obwohl es ziemlich groß  ausgedruckt ist. Es gibt auch den großen Buchstaben π im griechischen Alphabet. Das ist Klein-pi und so sieht es aus in schön. Also diese Zahl, Umfang÷Durchmesser, die hat man π genannt. Die ist ungefähr 3,14159 usw. Und das, dass so ist, das kann man auch als Formel schreiben und diese Formel kann man hinterher dazu benutzen, bei gegebenem Durchmesser eines Kreises, den Umfang auszurechnen oder bei einem gegebenen Umfang den Durchmesser auszurechnen. Und ja, dieser Zusammenhang, den wir also ganz elementar feststellen können, Umfang, hier ist es ein kleines u. Klein u steht für den Umfang eines Kreises÷d. Das ist ein kleines d, das steht für den Durchmesser. Das ist gleich π. Und daraus folgt natürlich auch, weil wir jetzt diese ganze Gleichung mit d multiplizieren können, ich schreibe das jetzt einfach mal hier daneben, das der Umfang U=π×d. Und das ist die Formel, die Du Dir merken solltest: U=π×d. Also der Durchmesser multipliziert mit ca. 3,14, das ergibt den Umfang. Weil aber man normalerweise Kreise nicht dadurch zeichnet, dass man den Durchmesser kennt, sondern man zeichnet ja Kreise normalerweise mit so einem Zirkel und man sticht hier also ein und zeichnet einen Kreis. Dann, wie du wahrscheinlich sehen kannst, hier ist der Zirkel und da auch noch mal. Und wir sehen jetzt, dass der Durchmesser des Kreises, also von hier bis hier, doppelt so groß ist, wie das was hier im Zirkel eingestellt ist, wie diese Strecke. Das, was hier also eingestellt ist, das ist der Radius des Kreises. Also die Entfernung vom Mittelpunkt zu einem Punkt des Kreises. Das nennt sich Radius, abgekürzt r. Und weil man dieses r also auch so häufig braucht, kann man diese Formel umschreiben. Wenn wir also wissen, dass das doppelte des Radiuses, den Durchmesser ergibt, dann wissen wir auch, dass der Umfang eines Kreises U=2×π×r. r steht hier, das ist klein r, r steht für den Radius. Und das ist auch eine Formel hier, für Dich bitte, zum Merken und nie wieder vergessen. So kompliziert ist sie ja auch nicht. Das kann man sich ganz gut merken, hoffe ich. Und Du kannst es Dir auch gut merken, davon bin ich überzeugt. Also das ist die Lage, das sind die beiden Formeln, die Du können solltest und nun kannst Du immer von dem Durchmesser oder dem Radius auf den Umfang schließen und umgekehrt. Das werden wir in den nächsten Film üben.  Bis dahin. Viel Spaß. Tschüß

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10 Kommentare
  1. Default

    Es hat mir sehr geholfen !

    DANKE!

    Von Heiker Annette, vor 18 Tagen
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    Ich finde das sehr gut erklärt. Es ist kurz gefasst und dennoch ausführlich, was ich super finde!

    Vielen Dank dafür, hat mir echt weitergeholfen!

    Von Christi 2001, vor 12 Monaten
  3. Baum

    Danke du hast mir geholfen. ;D

    Von Mf0 2, vor fast 2 Jahren
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    Super erklärt

    Von Ktakefive, vor etwa 2 Jahren
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    danke :)

    Von Melis B., vor mehr als 2 Jahren
  1. Default

    danke :-)

    Von J/Kearney, vor etwa 3 Jahren
  2. Default

    Ps Die bildwiedergabe liegt warscheinlich an deinem rechner !!!

    Von J/Kearney, vor etwa 3 Jahren
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    Danke. Gut gemacht bis auf die ruckelnde Bildwiedergabe.

    Von Bianka Klein1, vor mehr als 3 Jahren
  4. Default

    Tolles Video, nur fehlt mir, die Berechnung des Umfangs bei Kreisausschnitten. Hoffe, es kommt noch ein Video dazu, weil ich in 2 Tagen eine Mathearbeit schreibe!

    Von Marcik, vor mehr als 3 Jahren
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    Sehr hilfreiches video

    Von Luise 4, vor mehr als 3 Jahren
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