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Transkript Proportionale Funktionen – x-Koordinate bestimmen (2)

"Hallo, wenn du wissen möchtest, wo die Funktion y = -1/5 × x den y-Wert y = -6/7 erreicht, an welcher Stelle auf der x-Achse das der Fall ist, dann kannst du das zum einen hier grafisch lösen. Das habe ich im ersten Teil des Films gezeigt. Und jetzt möchte ich zeigen, wie das rechnerisch geht. Das ist grundsätzlich auch die Frage nach der 2. Koordinate. Wenn du einen Punkt gegeben hast, wenn du einen Punkt suchen sollst, von dem eine Koordinate bekannt ist und du sollst die andere Koordinate suchen. Wenn die y-Koordinate bekannt ist, kannst du es so machen hier wie ich, um die x-Koordinate zu suchen, das geht dann in der Regel rechnerisch. Also, wir haben hier die Funktionsgleichung hier y = -1/5 × x und wir wissen jetzt, dass der y-Wert y = -6/7 ist. Und das setze ich jetzt einfach mal in diese Funktionsgleichung ein und bekomme dann -6/7 = -1/5 × x. So,  und wenn ich jetzt wissen will, an welcher Stelle x das der Fall ist, muss ich diese Gleichung nur noch nach x auflösen. Das mache ich, indem ich durch -1/5 teile. So passt kaum noch hin. Also, dann habe ich hier stehen: -6/7 ÷  -1/5 großer Bruchstrich Das ist mal wieder ein Doppelbruch, wie sie eben so häufig vorkommen. Da muss man keine Angst haben. Hier kannst du dir überlegen, minus geteilt durch minus, das ist plus. Und man teilt einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Also bekommen wir hier noch 6/7 × 5/1 (+6/7 in dem Fall), oder einfach × 5. Na, das kann man im Kopf ausrechnen: 6 × 5 = 30 und 7 × 1 = 7,  also ist x = 30/7. Und weil`s so schön ist, kann man sich das natürlich auch noch als Dezimalzahl überlegen. Was ist 30 geteilt durch 7 ? 30/7. Das geht zunächst einmal 4 × 7 = 28, bleibt also Rest 2. 20/7, das geht 2 Mal, Rest 6, 60/7 geht 8 Mal, Rest 4, 40/7 geht 5 Mal, Rest 5. 50/7 geht 7 Mal, Rest 1 10/7 geht 1 Mal, Rest 3. Und dann kommt wieder die 4 hierhin: Und das ist die Periode, jetzt habe ich das ganz hingeschrieben. So genau braucht man das meistens nicht, wenn du das ins Koordinatensystem eintragen willst. Aber bitte schön: hier sind die beiden exakten Ergebnisse, wie du es aufschreibst, ist egal. Und an diesem exakten Ergebnis kann man jetzt sehen, dass ich hier fast richtig gezeichnet habe. Ich habe hier ein bisschen gepfuscht mit dem Nach oben gehen, weil ich neben die 4 kommen wollte. Also, so ungefähr ist das hier richtig. Und da sind die exakten Ergebnisse. Also dann, Aufgabe ist zu Ende, viel Spaß damit, bis bald. Tschüss. "

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2 Kommentare
  1. Felix

    @Olivermachacka: Der Punkt P(x|4) kann nicht auf dem Graphen der Funktion y=0*x liegen, denn die Punktprobe ergibt einen Widerspruch: 4=0*x ist offensichtlich falsch. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin Buettner, vor 4 Monaten
  2. Default

    wenn ich die Theorie verstehe, aber die Lösung der obigen Aufgabe nicht; wieso wird diese hier nicht erklärt?

    Von Olivermachacka, vor 4 Monaten