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Transkript Proportionale Funktionen und Dreisatz

Hallo, wenn du einen Funktionsgraphen gegeben hast einer proportionalen Funktion, wie diesen hier zum Beispiel, und wenn du auch die Funktionsgleichung kennst, wie zum Beispiel diese hier y=½×x, dann kannst du auf diese Funktionsgleichung oder auf diesen Graphen den Dreisatz anwenden - "anwenden" in Anführungszeichen. Zum Beispiel - was ich damit sagen will, ist: Du kannst einen Funktionswert bestimmen, zum Beispiel den Funktionswert bei 6, indem du für "x" 6 einsetzt. Dann steht da: ½×6=3. Hier könntest du jetzt also sagen: Ich mache eine Tabelle, hier kommen die x und die y hin und wenn x=6, dann y=3. Und der Dreisatz funktioniert ja jetzt so: Du hast also 2 Größen und du hast hier dieses Entsprechungszeichen dazwischen und weißt jetzt: Wenn ich 6 von der einen Größe habe, dann entspricht das 3 von der anderen Größe. Was wäre denn, wenn die eine Größe - hier also x - gleich 1 ist? Was muss ich da rechnen? Auf der linken Seite muss ich rechnen: ÷ 6. Dann komme ich auf die Einheit. Und auf der anderen Seite muss ich auch rechnen: ÷ 6. Das ist der Dreisatz. Dann steht hier auf der anderen Seite: "3÷6" und das ist dann ½. Das kennst du so mit dem Dreisatz, dass du auf beiden Seiten das Gleiche rechnen musst. Und das gilt hier für diese proportionale Funktion auch, denn der Funktionswert bei 1 ist ½. Wenn man 1 in die Funktionsgleichung einsetzt, steht da: ½×1=½. Also ist y=½. Wenn du jetzt wissen willst: Wie groß ist dann der Funktionswert bei 4? Dann kannst du das auch mit dem Dreisatz machen, und zwar indem du die 1 mit 4 multiplizierst. Dann kommt hier 4 raus. Und das Ergebnis hier  ½, also das, was dem Wert 1 hier entspricht auf der anderen Seite - das musst du dann auch mit 4 multiplizieren. Und dann kommst du zu dem Wert 2. Der Funktionswert bei 4 ist hier gleich 2. Wenn du hier ½ mit 4 multiplizierst, kommt da auch 2 raus. Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie man das Ganze begründen kann. Ich wollte es hier einfach einmal vorstellen, wie du quasi auf eine proportionale Funktion den Dreisatz anwenden kannst. Du kannst jetzt hier mit dieser Tabelle natürlich noch viel länger fortfahren. Du kannst das mit allen möglichen Werten machen, auch mit negativen Werten. Das nur zur Demonstration - dann wünsche ich dir einfach viel Spaß damit. Bis bald, tschüss.

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5 Kommentare
  1. Default

    Vielen Dank !

    Von Lea 45, vor etwa einem Jahr
  2. Sarah2

    @Lea 45: Du hast Recht, die Darstellung war etwas unglücklich. Wir haben sie angepasst und hoffen, du kannst die Aufgabe nun lösen. Viele Grüße!

    Von Sarah Kriz, vor etwa einem Jahr
  3. Default

    Ich habe die Frage zum Quiz nicht ganz verstanden , sollte man dort sich das ganze wie ein Koordinatenkreuz vorstellen oder nicht ? Waren damit die einzelnen Punkte gemeint ?

    Von Lea 45, vor etwa einem Jahr
  4. Default

    Ok

    Von Cb Energie, vor fast 2 Jahren
  5. Default

    War sehr hilfreich danke:)

    Von Sinja2411, vor etwa 2 Jahren