„Vorher hatte ich kaum Lernschwierigkeiten, aber Kurvendiskussion war überhaupt nicht meins! Dank eurer Videos hab ichs dann endlich kapiert!”
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Tausende leicht verständliche Lernvideos erklären auf sofatutor.com den Schul- und Unistoff. Mit sofatutor hast du jederzeit Zugriff auf über 8900 Videos in 21 Fächern und täglich kommen neue hinzu. Unsere Videos werden in Übereinstimmung mit den Lehrplänen der einzelnen Bundesländer entworfen und von unseren Tutoren gedreht.
Unsere Inhalte werden permanent auf hochwertige Didaktik und inhaltliche Richtigkeit geprüft. So geht ein Video durch 20 Hände bevor wir es freigeben! Der geschulte Blick von Professoren, Lehrern oder Doktoranden garantiert dir, dass du den Inhalten auf sofatutor.com jederzeit vollständig vertrauen kannst.
Du wirst bemerken, dass unsere Lernvideos nur ca. 10 Minuten lang sind. Durch die Kürze & Prägnanz wird deine Aufmerksamkeitsspanne optimal genutzt. So lernst du zügig genau das, was du brauchst und verbesserst deine Noten effektiv.
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Wir haben unsere Nutzer befragt und sind stolz auf das Ergebnis: 87% bemerkten nachhaltig positive Effekte wie bessere Noten und tieferes Fachverständnis. Über 90% konnten sich eigenständig komplett neuen Stoff mit sofatutor aneignen.
Wir nutzen aktuelle didaktische Methoden, um die Tests zu erstellen. Mit sofatutor hast du jederzeit Zugriff auf über 13900 Tests!
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Dieses Angebot gilt für Kunden des 6- und 12-Monats- sowie des Einzel-Nachhilfe-Abos. Der Fach-Chat ist täglich von Montag bis Freitag zwischen 17 und 19 Uhr erreichbar. Wo gibt es das schon? Du kannst jeden Tag der Woche einem kompetenten Nachhilfelehrer spontan deine Fragen stellen und qualifizierte Antworten erhalten.
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Durch die Integration der sofatutor-Lernvideos und -Tests in das Unterrichtskonzept stehen dir auch außerhalb der Nachhilfestunden jederzeit hochwertige Lerninhalte zum Weiterlernen und Üben zur Verfügung – ausgewählt von deinem Lehrer.Jürgen Möller ist Leiter der Einzel-Nachhilfe bei sofatutor.com. Durch seine jahrelange Erfahrung als Gymnasiallehrer und Lern-Coach an über 300 Schulen in Deutschland, steht er für ein vielfach erprobtes und stetig weiterentwickeltes Nachhilfekonzept.
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Herzlich Willkommen zu den proportionalen Funktionen! Was sind proportionale Funktionen und welche Eigenschaften besitzen sie? In dem folgenden Video werden dir die Eigenschaften proportionaler Funktionen vorgestellt. Wir zeigen dir eine Funktionsgleichung, eine Wertetabelle und einen Funktionsgraphen. Zudem lernst du, was man unter dem Begriff „ Quotientengleichheit “ versteht. Des Weiteren werden wir dir zeigen, wie man eine Funktionsgleichung aufstellt und den dazugehörigen Graphen zeichne... mehr »
Herzlich Willkommen zu den proportionalen Funktionen! Was sind proportionale Funktionen und welche Eigenschaften besitzen sie? In dem folgenden Video werden dir die Eigenschaften proportionaler Funktionen vorgestellt. Wir zeigen dir eine Funktionsgleichung, eine Wertetabelle und einen Funktionsgraphen. Zudem lernst du, was man unter dem Begriff „ Quotientengleichheit “ versteht. Des Weiteren werden wir dir zeigen, wie man eine Funktionsgleichung aufstellt und den dazugehörigen Graphen zeichnet. Wann „ fällt “ und wann „ steigt “ ein Graph? Schau dir das Video an und lerne die Grundlagen zum Thema „ Proportionale Funktionen “.
Proportionale Funktionen - Kuchen und Zucker
Lineare Funktionen
Hallo!
Heute stelle ich euch proportionale Funktionen vor. Ihr kennt bereits proportionale Funktionen als proportionale Zuordnungen. Ich zeige euch, wie man ihre Funktionsgleichung aufstellt.
Proportionale Funktionen haben dieselben Eigenschaften wie proportionale Zuordnungen. Eine proportionale Funktion erkennt man daran, dass bei einer Verdopplung (beispielsweise Verdreifachung, Vervierfachung ...) des x-Wertes sich der y-Wert entsprechend verdoppelt (beispielsweise verdreifacht, vervierfacht ...) oder wenn man den x-Wert halbiert (beispielsweise drittelt), dann halbiert (oder drittelt) sich auch der y-Wert.
Ein wichtiges Merkmal ist die Quotientengleichheit, das heißt, wenn man sich ein Wertepaar nimmt, das zur Funktion gehört (außer dem Punkt (0;0)) und den y-Wert durch den x-Wert teilt, erhält man immer die gleiche Zahl. Hier im Beispiel ist das die 2. Der Quotient y÷x heißt auch Proportionalitätsfaktor. Wenn man die Gleichung m=y÷x mit x multipliziert, wobei x nie 0 sein darf, dann erhalten wir diese Gleichung. m beschreibt die Steigung der Geraden. Sie zeigt an, ob die Gerade steigt oder fällt. Die Funktionsgleichung lautet also y=m×x.
Nun zeige ich euch, wie man den Graphen einer proportionalen Funktion zeichnet. Wir beginnen mit einer Aufgabe. 10 l Benzin kosten 7,50 Euro. Wie viel kosten dann 3, 6 und 15 Liter Benzin? Der Preis ist proportional zur Benzinmenge. Da man, wenn man doppelt, beispielsweise dreifach so viel Benzin tankt, auch doppelt, beispielsweise dreifach so viel Geld bezahlt. An dem gegebenen Wertepaar x=10, y=7,5 errechnen wir m=y÷x=7,5÷10=0,75. Das heißt, jeder Liter kostet 75 Cent. Dann haben wir die Funktionsgleichung y=0,75x.
Eine große Hilfe zum Zeichnen eines Graphen ist die Wertetabelle. Mit der Formel y=0,75x können wir die Wertetabelle vervollständigen. Wir rechnen jetzt einfach 0,75×3, 0,75×6 und 0,75×15 und haben somit das Ergebnis. Diese Ergebnisse können wir jetzt ins Koordinatensystem zeichnen. Ein wichtiger Hinweis wäre noch, dass man eigentlich nur einen Punkt für den Graphen braucht, da man weiß, dass der Graph immer eine Gerade ist und durch den Punkt (0;0) geht. Da m > 0 ist - hier 0,75 - ist die Gerade steigend. Wenn m jedoch < 0 wäre, dann würde die Gerade fallen.
So, wir fassen zum Schluss noch mal alles zusammen, was ihr euch merken solltet. Die Funktionsgleichung für proportionale Funktionen lautet y=mx. m beschreibt die Steigung der Geraden. Ist m > 0, steigt die Gerade. Ist m < 0, fällt die Gerade.
So, heute habt ihr etwas über proportionale Funktionen gelernt. Ich hoffe, ihr hattet Spaß. Tschüss!
Antiproportionale Zuordnungen
Proportionale Zuordnungen
Proportionale Funktionen - Was ist die Steigung?
Proportionale Funktionen - Eigenschaften von Steigungsdreiecken
Proportionale Funktionen - Definition
Proportionale Funktionen - Eigenschaften
Proportionale Funktionen - Steigungsdreiecke
Proportionale Funktionen - Steigungsdreieck und Funktionsgleichung
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Ein geduldiger, immer verfügbarer Nachhilfelehrer.“ RTL
In kleinen Wissenseinheiten das Wichtigste per Videofilm erklärt.“ SZ
Günstiger als klassische Nachhilfe.“ heute.de
Nachhilfe im YouTube-Zeitalter.“ FAZ
„Mathe war echt mein absolutes Hass-Fach! Aber durch die Videos bekomme ich langsam mal einen Plan.”
„Ich brauche immer eine Weile, bis ich neues Wissen richtig drauf habe. Mit den Videos geht das besser, denn da kann ich wiederholen, so oft ich will!”
„Ihr haut ja ganz schön rein! Videos über Videos und jetzt auch noch der Fach-Chat neben den Testfragen! Ich bin gespannt, was ihr euch als nächstes einfallen lasst!”