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Drehsymmetrie 06:03 min

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Transkript Drehsymmetrie

Schön, dass du wieder mit dabei bist. Nikos Lehrerin stellt vier Schüler so vor die Klasse hin, dass alle ihre Mitschüler anschauen. Dann fordert sie den ersten Schüler auf, sich um 90° im Uhrzeigersinn zu drehen. Das ist eine Vierteldrehung und der Schüler schaut jetzt zum Fenster. Der nächste Schüler soll sich um 180° drehen. Das ist eine halbe Drehung und er dreht jetzt seinen Mitschülern den Rücken zu und schaut zur Tafel. Der dritte Schüler soll sich um 270° drehen. Das ist eine Dreivierteldrehung. Er dreht dem ersten Schüler den Rücken zu und schaut zur Tür. Der vierte Schüler soll sich um 360° im Uhrzeigersinn drehen. Das ist eine ganze Drehung. Er steht wieder wie zuvor schaut seine Mitschüler an.
Was bedeutet wohl: Drehung im Uhrzeigersinn? Was denkst du? Sich drehen, wie sich die Uhrzeiger drehen.

Du merkst schon: Es geht heute um Drehungen. Du kannst geometrische Figuren drehen. Auch auf dem Papier. Das werden wir uns näher ansehen.

In diesem Rechteck sind zwei Felder dunkel gefärbt. Das dunkle Feld rechts oben kann auf das dunkle Feld links unten gelangen. Dafür drehst du das Rechteck um 180° um den kleinen Drehpunkt in der Mitte des Rechtecks. Das Rechteck ist drehsymmetrisch.

Lass uns das mal üben. Male das Rechteck so aus, dass es drehsymmetrisch ist. Vermeide dabei, dass es dem vorherigen Beispiel gleicht. Das dunkle Feld links oben kann auf das dunkle Feld rechts unten gelangen, wenn du das Rechteck um 180° um den kleinen Drehpunkt in der Mitte des Rechtecks drehst.

Hier siehst du ein Beispiel für einen drehsymmetrischen Buchstaben. Prüfe das selber nach, indem du X um 180° drehst.

Sieh dir mal die Zahl 9 an. Ist sie drehsymmetrisch? Versuche, sie um 180° zu drehen.

Was passiert? Ja, es wird auch eine Zahl. Aber! Es wird die 6. Also ist die Zahl 9 nicht drehsymmetrisch, denn sie sieht nach dem Drehen anders aus.

Und was ist mit diesem Quadrat? Führe mit dem Quadrat zunächst eine Vierteldrehung, dann eine halbe Drehung, dann eine Dreivierteldrehung und dann eine ganze Drehung um den Mittelpunkt durch. Mache diese Drehungen deutlich, indem du die Eckpunkte der Quadrate mit den Buchstaben A, B, C und D bezeichnest. Führe die Drehungen im Uhrzeigersinn durch.

Beim Drehen rücken die Buchstaben immer eine Ecke weiter. Nach einer vollen Drehung bist du wieder bei deinem Quadrat angelangt. Und, hast du auch gemerkt, dass das Quadrat drehsymmetrisch ist? Super!

Aber wie ist es bei einem Sechseck? Das Sechseck ist in 12 Felder unterteilt. 6 davon sind hell, 6 davon sind dunkel. Überlege zunächst, ob sich ein dunkles Feld auf ein helles drehen ließe. Das heißt, ob das dunkle dann das helle genau abdecken würde.

Nein, das geht offensichtlich nicht. Es stehen Teile der Felder über.

Wohin ließe sich ein dunkles Feld drehen? Wieder auf ein dunkles. Wohin ließe sich ein helles Feld drehen? Wieder auf ein helles. Dann musst du zählen, wie viele dunkle bzw. wie viele helle Felder es gibt, um die Art der Drehung von einem dunklen Feld auf ein anderes anzugeben. Es sind je 6 Felder. Also ist es jeweils eine Sechsteldrehung, mit der ein dunkles Feld wieder auf ein dunkles oder ein helles Feld wieder auf ein helles gedreht werden kann.

Du hast heute drehsymmetrische Figuren kennen gelernt und geholfen, sie auszumalen. In Nikos Klasse sind die Schüler jetzt noch fleißig dabei, andere geometrische Figuren zu drehen und auszumalen. Denn es gibt noch ganz viele andere. Probiere das doch auch einfach mal. Tschüss!

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4 Kommentare
  1. 20160327 singapore phlippinen 197

    super!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Alaya S., vor 19 Tagen
  2. Default

    Toll!

    dadurch habe ich viel gelernt!!

    Vielen dank anGs_mathe_team

    Von Kai K., vor 10 Monaten
  3. Default

    LOL!

    Von Anhkongmuonradi2005, vor fast 3 Jahren
  4. Default

    toll!

    Von Marcus Strobl, vor mehr als 3 Jahren