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Mit Matrizen lineare Gleichungssysteme lösen – Beispiel – Übungen

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Hallo, mein Name ist Frank. Lineare Gleichungssysteme kannst du auch so lösen, indem du das Gleichungssystem in eine erweiterte Koeffizientenmatrix umschreibst. Diese bringst du dann auf eine obere Dreiecksgestalt und löst damit das lineare Gleichungssystem. Bei der oberen Dreiecksgestalt kann die letzte Zeile drei unterschiedliche Formen besitzen, welche zu den entsprechenden Lösbarkeiten führen. Ein lineares Gleichungssystem ist entweder eindeutig lösbar, hat unendlich viele Lösungen oder gar keine Lösung. Das kannst du an den Einträgen der letzten Zeile erkennen. Viel Spaß beim Lernen. Ich freue mich über Fragen und Anregungen von dir. Bis zum nächsten Mal, dein Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Gib die erweiterte Koeffizientenmatrix und die Anzahl der Lösungen des linearen Gleichungssystems an.
Bestimme die Lösungen des linearen Gleichungssystems.
Bestimme die erweiterte Koeffizientenmatrix für das lineare Gleichungssystem.
Überprüfe das lineare Gleichungssystem auf Lösbarkeit.
Gib an, welche verschiedenen Lösbarkeiten bei linearen Gleichungssystem vorliegen können.
Ermittle die Lösungen des Gleichungssystems.