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Komplexe Zahlen – Darstellung, Addition und Subtraktion – Übungen

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Hallo! Wir lernen die Zahlenmenge der komplexen Zahlen kennen. Die komplexen Zahlen sind eine Erweiterung der Menge der reellen Zahlen. Wir wiederholen zuerst die bekannten Zahlenmengen der natürlichen, ganzen, rationalen und reellen Zahlen. Zu den reellen Zahlen gehören negative und positive Zahlen, Brüche bzw. Dezimalzahlen und irrationale Zahlen wie z.B. e oder π. Wir definieren die imaginäre Einheit i und die allgemeine Form einer komplexen Zahl. Nach der Definition zeige ich dir, wie man die komplexen Zahlen in die Gaußsche Zahlenebene einzeichnet. Wie bei jeder anderen neuen Zahlenmenge auch, werden wir uns ansehen, wie man komplexe Zahlen addiert und subtrahiert. Die Subtraktion und Addition bei komplexen Zahlen betrachten wir abschließend in der Gaußschen Zahlenebene. Viel Spaß und Erfolg beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Gib jeweils den Imaginär- und den Realteil der komplexen Zahlen an.
Berechne die Summe und die Differenz der komplexen Zahlen $z_1$ und $z_2$.
Bestimme, welche Darstellung in der Gaußschen Zahlenebene den Zeigern $z_1+z_2$, $z_1-z_2$ und $z_2-z_1$ entspricht.
Berechne die Additionen und Subtraktionen zweier komplexer Zahlen.
Gib an, welche komplexe Zahl in der Gauß'schen Zahlenebene dargestellt ist.
Ermittele die fehlenden komplexen Zahlen.