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Heron-Verfahren – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Heron-Verfahren

Hallo,
in diesem Video erkläre ich dir das Heron-Verfahren. Heron von Alexandria war ein grieschicher Mathematiker und Mechaniker, der in der zweiten Hälfte des ersten Jahunderts nach Christi lebte.
Er entwickelte ein Verfahren zur Approximation, d.h. zur Annäherung der Berechnung einer Quadratwurzel.
In diesem Video lernst du, wie das Verfahren funktioniert und an einem Beispiel verwendest du das Verfahren, um die Quadratwurzel von 9 zu berechnen.
Ich hoffe, das Video wird dir gefallen!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Gib die Rechenvorschrift des Heron-Verfahrens an.
Berechne die ersten vier Glieder zur Berechnung von $\sqrt 9$.
Ermittle $\sqrt2$ näherungsweise mit dem Heron-Verfahren, in dem du die ersten vier Näherungen angibst.
Gib diejenige Näherung $x_n$ des Heron-Verfahrens an, so dass $x_n^2$ weniger als $5\cdot 10^{-7}$ von $15$ abweicht.
Ergänze die Erklärung zum Heron-Verfahren.
Berechne die Wurzel $\sqrt{16}$ auf $6$ Nachkommastellen genau.