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Dreiecksscharen im Koordinatensystem (4) – Übungen

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Willkommen zu einer Übungsaufgabe zum Satz des Pythagoras. Es handelt sich um eine weitere Aufgabe zu Dreiecksscharen im Koordinatensystem. Es sind hierbei besonders die funktionalen Abhängigkeiten gefragt.
Gegeben ist die Dreiecksschar ABC_n, die als Basis die Strecke AB mit A (1/ 1) und B (5/ 1) hat. C_n hat die Koordinate (x_n/ y_n), wobei y > 1 ist. Deine Aufgabe soll es nun sein, rechtwinklige Dreiecke der Schar zu benennen. Außerdem sollst du ein Dreieck ABC_2 angeben, dessen rechter Winkel Gamma ist.

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme Dreiecke der Schar, welche einen rechten Winkel in $A$ oder $B$ haben.
Gib den Punkt $C$ an, für welchen ein rechter Winkel in $C$ vorliegt.
Gib Punkte $B$ an, für die ein rechter Winkel in $A$ oder $C$ vorliegt.
Entscheide, für welche $x_n$ und $y_n$ ein rechter Winkel in $C(x_n|y_n)$ vorliegen kann.
Beschreibe, was ein rechtwinkliges Dreieck ist.
Prüfe, ob der Flächeninhalt des Dreiecks von der Wahl von $y_2$ abhängt.